1. Quelle inégalité correspond à l’intervalle pour ?
$$a \le x < b$$
Explication
L’intervalle inclut la borne et exclut la borne , ce qui donne . L’inégalité correspondrait à l’intervalle .
$$a \le x < b$$
Explication
L’intervalle inclut la borne et exclut la borne , ce qui donne . L’inégalité correspondrait à l’intervalle .
$$[2\ ;\ +\infty[$$
Explication
L’intervalle doit commencer par sa plus petite valeur, et le voisinage de est toujours ouvert. L’écriture respecte l’ordre mais utilise un crochet fermé près de l’infini.
$$[3\ ;\ 5]$$
Explication
L’intersection regroupe les nombres présents dans les deux intervalles, soit ceux compris entre et . L’intervalle correspondrait à la réunion des deux intervalles.
$$[0\ ;\ 2] \cup [4\ ;\ 6]$$
Explication
La réunion contient les nombres appartenant à l’un ou l’autre intervalle, en conservant ici les deux morceaux séparés. L’intervalle inclurait à tort les nombres situés entre et .
Un sous-ensemble de l'ensemble des nombres réels compris entre deux bornes.
Explication
Un intervalle est une partie de l'ensemble des réels qui comprend tous les nombres situés entre deux bornes, avec éventuellement des bornes incluses ou exclues. La première option décrit précisément cette notion, contrairement aux autres qui concernent d'autres concepts ou opérations.
Intervalle avec crochets, par exemple [a ; b]
Explication
Un intervalle avec crochets, comme [a ; b], inclut ses bornes. La notation avec parenthèses, comme ]a ; b[, indique que les bornes ne sont pas incluses.
Associer à chaque élément de son domaine une valeur unique dans l'ensemble des nombres réels.
Explication
Une fonction associe à chaque élément de son domaine une valeur unique, ce qui est sa définition fondamentale. Les autres options décrivent des concepts liés mais différents, comme la classification ou la représentation graphique, qui ne sont pas le rôle principal d'une fonction.
Une fonction associe à chaque élément de son domaine une valeur unique, tandis qu'une courbe représentative est l'ensemble des points (x ; f(x)).
Explication
Une fonction associe à chaque élément de son domaine une valeur unique, ce qui la distingue d'une simple courbe représentative qui est l'ensemble des points (x ; f(x)). La courbe est une représentation graphique de la fonction, mais ne définit pas la fonction elle-même.
Elle permet de tracer la courbe en reliant chaque valeur de x à son image f(x).
Explication
Définir une fonction par une expression permet de déterminer la courbe représentative en calculant f(x) pour chaque x dans le domaine. La réponse incorrecte suggère une restriction qui n'est pas nécessairement vraie, car la courbe peut avoir des points non liés par une expression simple.
En résolvant l'équation f(x) = cette valeur et en vérifiant si la solution est dans le domaine.
Explication
La résolution graphique consiste à tracer la courbe de la fonction et à vérifier si la valeur en question apparaît comme une ordonnée pour un abscisse dans le domaine. La réponse 2 concerne la résolution analytique, pas graphique.
Mémorisez les réponses avec 11 flashcards sur Généralités sur les fonctions.
Qu'est-ce qu'un intervalle en mathématiques ?
Une partie de l'ensemble des réels ℝ.
Comment s'écrit un intervalle par rapport à ses bornes a et b ?
On commence toujours par la plus petite valeur et les crochets sont ouverts près de ±∞.
Qu'est-ce que l'intersection de deux intervalles ?
Les nombres appartenant aux deux intervalles en même temps.
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