Généralités sur les fonctions

📋 Plan du Cours

1. Intervalles et inégalités
2. Réunion et intersection
3. Vocabulaire des fonctions
4. Définir une fonction
5. Courbe représentative
6. Résolution graphique

📖 1. Intervalles et inégalités

🔑 Notions clés & Définitions

• Intervalle : Partie de l’ensemble des réels ℝ.

★ À maîtriser

📌 Pour a < b, les notations correspondent à a ≤ x ≤ b pour [a ; b], a < x < b pour ]a ; b[, a ≤ x < b pour [a ; b[, a ≤ x pour [a ; +∞[, a < x pour ]a ; +∞[, x ≤ b pour ]-∞ ; b] et x < b pour ]-∞ ; b[.

Compléments

📌 Un intervalle s’écrit toujours en commençant par sa plus petite valeur, ses extrémités a et b sont ses bornes et le crochet est toujours ouvert au voisinage de +∞ ou de −∞.

💡 Astuce mémo

Crochets vers l’intérieur : bornes incluses ; vers l’extérieur : bornes exclues.

📖 2. Réunion et intersection

🔑 Notions clés & Définitions

• Intersection : Ensemble des nombres qui appartiennent aux deux intervalles en même temps.
• Réunion : Ensemble des nombres qui appartiennent à l’un ou à l’autre des deux intervalles.

📝 Points essentiels

• L’ensemble ]−∞ ; 0] ∪ ]0 ; +∞[ peut se noter ℝ* ou ℝ{0}.

• L’ensemble ]−∞ ; 2[ ∪ ]2 ; +∞[ peut se noter ℝ{2}, qui se lit « ℝ privé de 2 ».

💡 Astuce mémo