Fonctions polynômes du second degré

📋 Plan du Cours

1. Origines et prérequis algébriques
2. Définition et formes d’un polynôme
3. Racines et forme factorisée
4. Forme canonique et parabole
5. Résolution par le discriminant
6. Signe et inéquations
7. Formes et transformations paraboliques
8. Équations du second degré
9. Modélisations et optimisation
10. Algorithmique et changements de variable

📖 1. Origines et prérequis algébriques

★ À maîtriser

📐 Formule — La distributivité simple vérifie $k(a+b)=ka+kb$ et $k(a-b)=ka-kb$.

📐 Formule — La double distributivité vérifie $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$.

📐 Formule — Les identités remarquables sont $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$, $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ et $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$.

Compléments

• Vers 820-830, Al-Khwãrizmi décrit dans son traité d’algèbre « Abrégé du calcul pour la restauration et la comparaison » des transformations permettant de résoudre des équations du second degré.