Flashcards : Généralités sur les suites numériques (35 cartes)

Qu’est-ce qu’une suite numérique ?

Quels points représentent graphiquement une suite numérique ?

Quand une suite est-elle définie par une forme explicite ?

Pour $u_n=n^2-5n$, quelle expression vaut $u_n+1$ ?

Pour $u_n=n^2-5n$, quelle expression vaut $u_{n+1}$ ?

De quoi se compose une suite définie par récurrence ?

Comment la relation de récurrence calcule-t-elle chaque terme ?

Que faut-il calculer avant un terme d’une suite définie par récurrence ?

Quelle condition définit une suite croissante à partir du rang $p$ ?

Quelle condition définit une suite décroissante à partir du rang $p$ ?

Quelle différence peut-on étudier pour déterminer le sens de variation d’une suite ?

Si $u_n=f(n)$ et $f$ est croissante sur $[p;+fty[$, que devient la suite à partir du rang $p$ ?

Si $u_n=f(n)$ et $f$ est décroissante sur $[p;+fty[$, que devient la suite à partir du rang $p$ ?

Quand une suite est-elle dite convergente ?

Quand une suite est-elle divergente ?

Comment appelle-t-on $u_n=u(n)$ dans une suite numérique ?

Dans la suite $-3\ ;\ -2{,}5\ ;\ -1\ ;\ 1{,}5\ ;\ -5\ ;\ -9{,}5\ ;\ 15\ ;\ 21{,}5\ ;\ 29$, quel est le terme de rang 0 ?

Dans la suite $-3\ ;\ -2{,}5\ ;\ -1\ ;\ 1{,}5\ ;\ -5\ ;\ -9{,}5\ ;\ 15\ ;\ 21{,}5\ ;\ 29$, quel est le terme de rang 6 ?

Lorsque $u_n=f(n)$, où se trouvent les points du nuage représentant la suite ?

Quels points placer pour représenter les premiers termes de $u_n=f(n)$ ?

Avec $u_0=5$ et $u_{n+1}=3u_n$, combien vaut $u_1$ ?

Avec $u_0=5$ et $u_{n+1}=3u_n$, combien vaut $u_2$ ?

Avec $v_0=3$ et $v_{n+1}=4v_n-6$, combien vaut $v_1$ ?

Avec $v_0=3$ et $v_{n+1}=4v_n-6$, combien vaut $v_2$ ?

Quelle condition définit une suite constante à partir du rang $p$ ?

Quel est le signe de $v_{n+1}-v_n$ si $v_{n+1}=v_n-n^2$ ?

Quel est le sens de variation de la suite définie par $v_0=-2$ et $v_{n+1}=v_n-n^2$ ?

La réciproque du lien entre monotonie de $f$ et de $u_n=f(n)$ est-elle toujours vraie ?

Pour $u_n=-5n+4$, quel est le coefficient directeur de la fonction affine associée ?

Pour $u_n=-5n+4$, quel est le sens de variation de la suite ?

Pour $u_n=3(n-5)^2-4$, sur quel intervalle la fonction associée est-elle croissante ?

Pour $u_n=3(n-5)^2-4$, à partir de quel rang la suite est-elle croissante ?

Quelle est la limite de la suite $u_n=\frac{1}{n}$ lorsque $n$ tend vers $+\infty$ ?

Quand une suite admet-elle une limite infinie ?

Que peut-on dire de la suite définie par $u_n=(-1)^n$ ?