Généralités sur les suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Définition et représentation des suites
2. Modes de génération des suites
3. Suites et algorithmes informatiques
4. Sens de variation des suites
5. Variation des suites explicites
6. Limites finies et convergence
7. Limites infinies et divergence

📖 1. Définition et représentation des suites

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Liste ordonnée de nombres réels, que l’on peut associer à une fonction définie sur ℕ ou une partie de ℕ et à valeurs dans ℝ.
• Terme de rang n : Pour tout entier naturel n, l’image u(n), notée uₙ, est le terme de rang n ou terme général de la suite.

★ À maîtriser

• La suite numérique se représente graphiquement par le nuage de points de coordonnées (n ; uₙ).

Compléments

• Dans la suite donnée par les termes −3 ; −2,5 ; −1 ; 1,5 ; −5 ; −9,5 ; 15 ; 21,5 ; 29, le terme de rang 0 vaut −3 et le terme de rang 6 vaut 15.

📖 2. Modes de génération des suites

🔑 Notions clés & Définitions

• Forme explicite : Une suite est définie lorsque chaque terme est exprimé en fonction de n, ce qui permet de le calculer directement à partir de son rang.