Qu'est-ce que le milieu d'un segment ?
Le point situé à égale distance de ses deux extrémités.
Comment calcule-t-on les coordonnées du milieu entre A et B ?
Quelle est la formule de la pente d'une droite passant par A et B ?
Quelle condition doit respecter la droite pour que la pente soit définie ?
La droite ne doit pas être verticale.
Quelle équation vérifie une droite passant par P de pente m ?
Comment calcule-t-on la distance entre deux points A et B ?
Quelle condition relie les pentes de deux droites parallèles ?
Leurs pentes sont égales.
Quelle relation doit vérifier le produit des pentes de deux droites perpendiculaires ?
Le produit des pentes vaut -1.
Comment exprimer la pente d'une droite perpendiculaire à une pente donnée ?
La pente est .
Comment trouve-t-on le point d'intersection de deux droites non parallèles ?
En résolvant leur système d'équations par égalisation ou substitution.
Quelle est la première étape pour construire une droite parallèle ou perpendiculaire passant par un point donné ?
Déterminer la pente de la droite donnée.
Quelle pente choisit-on pour une droite parallèle passant par un point donné ?
On choisit la même pente que la droite donnée.
Quelle pente choisit-on pour une droite perpendiculaire passant par un point donné ?
On choisit l'opposée inverse de la pente donnée.
Quelle équation utilise-t-on pour construire une droite passant par un point avec une pente donnée ?
L'équation point-pente.
Qu'est-ce qu'une médiane dans un triangle ?
Une droite reliant un sommet au milieu du côté opposé.
Qu'est-ce qu'une hauteur dans un triangle ?
Une droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé.
Qu'est-ce que la médiatrice d'un côté dans un triangle ?
Une droite perpendiculaire au côté et passant par son milieu.
Quelles sont les coordonnées du centre de gravité G d'un triangle ABC ?
Qu'est-ce que l'orthocentre H d'un triangle ?
Le point d'intersection des trois hauteurs du triangle.
Qu'est-ce que le centre du cercle circonscrit O d'un triangle ?
Le point d'intersection des trois médiatrices et centre du cercle passant par les trois sommets.
Quelles sont les coordonnées du centre du cercle inscrit I d'un triangle ?
avec .
Qu'est-ce que la droite d'Euler dans un triangle ?
La droite passant par l'orthocentre H, le centre de gravité G et le centre du cercle circonscrit O.
Comment prouver qu'un quadrilatère est un parallélogramme avec les vecteurs ?
Montrer que .
Quelle propriété des diagonales prouve qu'un quadrilatère est un parallélogramme ?
Ses diagonales ont le même milieu.
Quelle condition sur les côtés prouve qu'un quadrilatère est un parallélogramme ?
Ses côtés opposés sont parallèles deux à deux.
Quelle étape est nécessaire avant de prouver qu'un quadrilatère est un rectangle ?
Établir qu'il est un parallélogramme.
Quelle condition supplémentaire prouve qu'un parallélogramme est un rectangle ?
Il possède un angle droit ou des diagonales égales.
Quelle est l'équation d'un cercle de centre C et de rayon R ?
Qu'est-ce qu'une bissectrice dans un triangle ?
Une droite dont les intersections définissent le centre du cercle inscrit.
Quelle propriété caractérise le centre du cercle inscrit dans un triangle ?
Il est équidistant des trois côtés.
Quelle formule donne la longueur de la médiane issue de A dans un triangle ABC ?
Quelle relation vectorielle lie les points O, G et H sur la droite d'Euler ?
.
Quelle condition sur les diagonales caractérise un rectangle parmi les parallélogrammes ?
Les diagonales sont de même longueur, .
Quelle est la forme générale d'une équation de cercle ?
.
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1. Quelle propriété caractérise le milieu d’un segment ?
2. Quel est le milieu du segment reliant à ?
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