Flashcards : Géométrie vectorielle dans R2 et R3 — 37 cartes

Qu'est-ce que le barycentre de (A,a), (B,b) et (C,c) ?

Quelle relation vectorielle lie les points M et G au barycentre ?

Quelle condition caractérise G comme barycentre de (A,a),(B,b),(C,c) via D=bar((A,a),(B,b)) ?

Que peut-on dire des milieux des diagonales d'un parallélogramme ?

Quel est le rôle du milieu des diagonales dans un parallélogramme ?

Qu'est-ce qu'une combinaison linéaire de vecteurs ?

Que produisent deux vecteurs non colinéaires dans $\mathbb{R}^2$ ?

Que produisent deux vecteurs colinéaires dans $\mathbb{R}^2$ ?

Comment vérifier si un vecteur appartient au sous-espace engendré ?

Que produisent trois vecteurs non coplanaires dans $\mathbb{R}^3$ ?

Que produisent deux vecteurs non colinéaires dans $\mathbb{R}^3$ ?

Quelle est la formule de la norme euclidienne d'un vecteur $\vec{u}(u_1,u_2,u_3)$ ?

Comment s'exprime le produit scalaire de $\vec{u}(u_1,u_2)$ et $\vec{v}(v_1,v_2)$ en composantes ?

Quelle formule relie le produit scalaire et l'angle entre $\vec{u}$ et $\vec{v}$ ?

Quelle identité exprime le produit scalaire $\langle\vec{u},\vec{v}\rangle$ à partir des normes ?

Quelle est la formule du produit vectoriel de $\vec{u}$ et $\vec{v}$ en R3 ?

Que représente le produit mixte $\vec{u}\cdot(\vec{v}\wedge\vec{w})$ en R3 ?

Comment s'exprime le produit mixte $\vec{u}\cdot(\vec{v}\wedge\vec{w})$ en termes de déterminant ?

Quelle forme d'équation a une droite dans R2 ?

Quelle forme d'équation a un plan dans R3 ?

Comment transforme-t-on une expression vectorielle en lieu géométrique ?

Quelle est la première étape pour résoudre une relation vectorielle ?

Que fait-on après avoir écrit les vecteurs par leurs coordonnées ?

Quelle est la dernière étape pour résoudre un système issu d'une relation vectorielle ?

Comment teste-t-on la colinéarité de deux vecteurs de R3 ?

Que faut-il vérifier pour confirmer la colinéarité de deux vecteurs ?

Que signifie que deux vecteurs de R2 engendrent R2 ?

Quelle condition caractérise l'orthogonalité de deux vecteurs ?

Quelle est la longueur du vecteur $\overrightarrow{AB}$ dans un triangle équilatéral de côté $a$ ?

Quelle est la longueur du vecteur $\overrightarrow{IB}$ où I est le milieu de [BC] dans un triangle équilatéral de côté $a$ ?

Quelle est la valeur du produit scalaire $\langle\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\rangle$ dans un triangle équilatéral de côté $a$ ?

Quelle est la valeur de $\|\overrightarrow{AI}\|^2$ dans un triangle équilatéral de côté $a$ ?

Quelle propriété d'orthogonalité relie deux arêtes opposées dans un tétraèdre régulier ?

Quelle est la relation entre une médiane et la face opposée dans un tétraèdre régulier ?

Quel point est à la fois le centre de la sphère circonscrite et le centre de gravité dans un tétraèdre régulier ?

Comment calcule-t-on le volume du parallélépipède formé par trois arêtes ?

Quelle condition caractérise la coplanarité de quatre points via leurs vecteurs de position ?