Fiche de révision : Intérêts simples et financements

📋 Plan du Cours

1. Calcul des intérêts simples
2. Comparer deux emprunts
3. Retrouver le taux annuel
4. Intérêts d’un placement

📖 1. Calcul des intérêts simples

★ À maîtriser

📐 Formule - Les intérêts simples se calculent par $I = C \times t \times \frac{n}{12}$, où $I$ désigne les intérêts, $C$ le capital emprunté, $t$ le taux d’intérêt annuel et $n$ la durée en mois.

📌 Lorsque le taux est annuel et la durée exprimée en mois, il faut convertir cette durée en fraction d’année en la divisant par 12.

📌 À capital et taux identiques, une durée d’emprunt plus longue produit davantage d’intérêts simples.

Compléments

• Le montant total à rembourser après un emprunt est égal au capital emprunté augmenté des intérêts, soit $C + I$.

📖 2. Comparer deux emprunts

★ À maîtriser

• Pour comparer deux propositions d’emprunt, calculer les intérêts et le montant total à rembourser pour chacune, puis calculer la différence entre les intérêts.

📌 La comparaison des intérêts entre deux emprunts doit tenir compte à la fois de leur taux annuel et de leur durée, même si leur capital est identique.

Compléments

• La proposition A consiste à emprunter 4 500 € pendant 9 mois au taux annuel de 4,8 %.

📖 3. Retrouver le taux annuel

★ À maîtriser

📐 Formule - À partir de $I = C \times t \times \frac{n}{12}$, le taux annuel se retrouve par $t = \frac{12I}{Cn}$ lorsque les intérêts, le capital et la durée en mois sont connus.

Compléments

• Pour le nouvel emprunt, le capital est de 6 000 €, la durée de 8 mois et les intérêts versés de 180 €; ces données permettent de retrouver le taux annuel appliqué.

📖 4. Intérêts d’un placement

★ À maîtriser

• Le capital final d’un placement est égal au capital placé augmenté des intérêts produits, soit $C + I$.

📌 Lors d’un emprunt, l’entreprise verse les intérêts à la banque, tandis que lors d’un placement, elle perçoit les intérêts produits par son capital.

Compléments

• Le placement commercial porte sur 8 000 € pendant 6 mois au taux annuel de 3 %.