QCM : Intérêts simples et financements (8 questions)

Question 1

1. Une entreprise emprunte 3 600 € à un taux annuel de 5 % pendant 8 mois. Quel calcul permet de déterminer ses intérêts simples ?

3\,600 \times 0{,}05 \times \frac{8}{12} = 120\text{ €}

3\,600 \times 5 \times \frac{8}{12} = 12\,000\text{ €}

3\,600 \times 0{,}05 \times 8 = 1\,440\text{ €}

3\,600 \times 0{,}05 \times \frac{12}{8} = 270\text{ €}

Explication

La formule est $I=C\times t\times\frac{n}{12}$ : le taux de 5 % s’écrit 0,05 et 8 mois représentent $\frac{8}{12}$ d’année. Le calcul sans conversion des mois donne 1 440 €, l’emploi de 5 comme taux donne 12 000 €, et l’inversion de la fraction donne 270 €.

Answer

$$3\,600 \times 0{,}05 \times \frac{8}{12} = 120\text{ €}$$

Question 2

2. Un prêt est à taux annuel et sa durée est indiquée en mois. Quelle conversion faut-il effectuer avant d’utiliser cette durée dans le calcul des intérêts simples ?

Utiliser le nombre de mois tel quel comme une durée en années

Multiplier le nombre de mois par 12 pour obtenir une fraction d’année

Diviser le nombre de mois par 12 pour obtenir une fraction d’année

Diviser le nombre de mois par 30 pour obtenir une fraction d’année

Explication

Un taux annuel exige une durée exprimée en fraction d’année, obtenue en divisant le nombre de mois par 12. La conversion en jours ou la multiplication par 12 ne fournit pas cette fraction, et garder les mois tels quels confond mois et années.

Answer

Diviser le nombre de mois par 12 pour obtenir une fraction d’année

Question 3

3. Deux prêts portent sur le même capital et ont le même taux annuel, mais le second dure 11 mois au lieu de 7 mois. Quelle conséquence cette différence de durée a-t-elle sur les intérêts simples ?

Les deux prêts produisent le même montant d’intérêts

Le second prêt produit davantage d’intérêts

Le second prêt produit moins d’intérêts

On ne peut comparer les intérêts sans connaître le capital

Explication

À capital et taux identiques, l’allongement de la durée augmente les intérêts simples. Le taux n’a pas changé, un capital identique ne suffit pas à fixer les intérêts si la durée varie, et une durée plus longue ne réduit pas les intérêts.

Answer

Le second prêt produit davantage d’intérêts

Question 4

4. Une commerçante compare deux emprunts de même capital, mais de taux annuels et de durées différents. Quelle démarche lui permet de comparer correctement leur coût ?

Comparer directement les durées, puis retenir le prêt le plus court

Calculer les intérêts d’un prêt et utiliser ce résultat pour les deux

Comparer directement les taux annuels, puis retenir le taux le plus bas

Calculer les intérêts et le total à rembourser pour chaque prêt, puis comparer les intérêts

Explication

Une comparaison complète demande de calculer les intérêts et le montant total à rembourser pour chaque proposition, puis de déterminer l’écart entre les intérêts. Se limiter aux taux ou aux durées ignore l’autre paramètre, tandis qu’un calcul unique ne tient pas compte des conditions propres à chaque prêt.

Answer

Calculer les intérêts et le total à rembourser pour chaque prêt, puis comparer les intérêts

Question 5

5. Une entreprise emprunte 7 500 € pendant 8 mois et paie 200 € d’intérêts simples. Quel taux annuel a été appliqué ?

5 %

3,2 %

6,25 %

4 %

Explication

On applique $t = \frac{12I}{Cn}$ : $t = \frac{12 \times 200}{7\,500 \times 8} = 0{,}04$ , soit 4 % par an. 3,2 % omet la conversion de la durée, tandis que 5 % et 6,25 % résultent d’un rapport incorrect entre les données.

Answer

4,5 % par an

Answer

Elle perçoit les intérêts produits par son capital placé.

Question 6

6. Pour un emprunt de 6 000 € sur 8 mois, une banque facture 180 € d’intérêts simples. Quel taux annuel cela représente-t-il ?

3 % par an

4,5 % par an

40 % par an

4,5 % par mois

Explication

Le taux annuel vaut $\frac{12 \times 180}{6\,000 \times 8} = 0{,}045$ , soit 4,5 %. 3 % correspond à une conversion incorrecte de la durée, 4,5 % par mois confond les unités du taux, et 40 % inverse les données du rapport.

Question 7

7. Un placement rapporte 96 € d’intérêts à une entreprise qui avait déposé 2 400 €. Quel capital final l’entreprise récupère-t-elle ?

2 592 €

2 496 €

96 €

2 304 €

Explication

Le capital final est le capital placé augmenté des intérêts : $2\,400 + 96 = 2\,496$ €. 2 304 € résulte d’une soustraction, 96 € ne représente que les intérêts, et 2 592 € ajoute les intérêts deux fois.

Question 8

8. Une entreprise place une somme sur un compte rémunéré plutôt que d’emprunter auprès d’une banque. Quelle est la différence concernant les intérêts ?

Elle perçoit les intérêts produits par son capital placé.

Elle verse des intérêts à la banque dans les deux cas.

Elle récupère les intérêts, mais pas le capital placé.

Elle verse des intérêts à la banque pour son capital placé.

Explication

Lors d’un placement, l’entreprise perçoit les intérêts produits par son capital, alors qu’elle verse des intérêts à la banque lorsqu’elle emprunte. L’option sur le versement inverse les rôles, celle qui exclut le capital confond intérêts et capital, et celle qui prévoit un versement dans les deux cas nie la distinction.

QCM : Intérêts simples et financements (8 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Une entreprise emprunte 3 600 € à un taux annuel de 5 % pendant 8 mois. Quel calcul permet de déterminer ses intérêts simples ?

2. Un prêt est à taux annuel et sa durée est indiquée en mois. Quelle conversion faut-il effectuer avant d’utiliser cette durée dans le calcul des intérêts simples ?

3. Deux prêts portent sur le même capital et ont le même taux annuel, mais le second dure 11 mois au lieu de 7 mois. Quelle conséquence cette différence de durée a-t-elle sur les intérêts simples ?

4. Une commerçante compare deux emprunts de même capital, mais de taux annuels et de durées différents. Quelle démarche lui permet de comparer correctement leur coût ?

5. Une entreprise emprunte 7 500 € pendant 8 mois et paie 200 € d’intérêts simples. Quel taux annuel a été appliqué ?

6. Pour un emprunt de 6 000 € sur 8 mois, une banque facture 180 € d’intérêts simples. Quel taux annuel cela représente-t-il ?

7. Un placement rapporte 96 € d’intérêts à une entreprise qui avait déposé 2 400 €. Quel capital final l’entreprise récupère-t-elle ?

8. Une entreprise place une somme sur un compte rémunéré plutôt que d’emprunter auprès d’une banque. Quelle est la différence concernant les intérêts ?

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