Fiche de révision : Intervalles, vecteurs et calcul algébrique

📋 Plan du Cours

1. Intervalles et ensembles de réels
2. Vecteurs et opérations vectorielles
3. Développer, réduire et factoriser
4. Environnement Python Basthon

📖 1. Intervalles et ensembles de réels

★ À maîtriser

• Un intervalle fermé ou ouvert se note avec des crochets, se traduit par des inégalités et se représente sur la droite réelle.

• La réunion et l’intersection de deux intervalles permettent de construire de nouveaux ensembles de réels.

Compléments

📌 Pour un nombre et un intervalle, il faut déterminer si le nombre appartient à l’intervalle ; pour un ensemble et un intervalle, il faut déterminer si l’ensemble est inclus dans l’intervalle.

📖 2. Vecteurs et opérations vectorielles

★ À maîtriser

• La relation de Chasles sert à construire la somme de deux vecteurs.

• Les coordonnées d’un vecteur se lisent graphiquement ou se calculent à partir des coordonnées de son origine et de son extrémité.

📌 Deux vecteurs peuvent être égaux ou opposés, et un vecteur est décrit par trois caractéristiques.

Compléments

• L’opposé d’un vecteur peut être construit à partir de ce vecteur.

• Les coordonnées de la somme de deux vecteurs, de l’opposé d’un vecteur et du produit d’un vecteur par un nombre réel peuvent être calculées.

• Les quatre points d’un parallélogramme peuvent définir des égalités vectorielles.

📖 3. Développer, réduire et factoriser

★ À maîtriser

• La simple distributivité et la double distributivité permettent de développer une expression.

• Réduire une expression consiste à regrouper ses termes semblables.

• Factoriser une expression peut se faire à l’aide d’un facteur commun.

Compléments

• Développer l’opposé d’une expression consiste à développer une expression précédée d’un signe moins.

📖 4. Environnement Python Basthon

📝 Points essentiels

• L’environnement Basthon comporte une console dont les éléments sont à connaître.

• Les noms des principales bibliothèques Python sont à connaître.