★ À maîtriser
Un intervalle fermé ou ouvert se note avec des crochets, se traduit par des inégalités et se représente sur la droite réelle.
La réunion et l’intersection de deux intervalles permettent de construire de nouveaux ensembles de réels.
Compléments
📌 Pour un nombre et un intervalle, il faut déterminer si le nombre appartient à l’intervalle ; pour un ensemble et un intervalle, il faut déterminer si l’ensemble est inclus dans l’intervalle.
★ À maîtriser
La relation de Chasles sert à construire la somme de deux vecteurs.
Les coordonnées d’un vecteur se lisent graphiquement ou se calculent à partir des coordonnées de son origine et de son extrémité.
📌 Deux vecteurs peuvent être égaux ou opposés, et un vecteur est décrit par trois caractéristiques.
Compléments
L’opposé d’un vecteur peut être construit à partir de ce vecteur.
Les coordonnées de la somme de deux vecteurs, de l’opposé d’un vecteur et du produit d’un vecteur par un nombre réel peuvent être calculées.
1. Sur une droite graduée, on veut représenter les réels qui vérifient . Quelle notation d’intervalle convient ?
2. Soient et . Quel ensemble obtient-on en prenant les réels qui appartiennent à la fois à et à ?
3. Deux flèches ont la même longueur et sont parallèles, mais elles pointent dans des sens contraires. Quelle relation les décrit ?
Comment traduit-on un intervalle fermé ou ouvert par une inégalité ?
Par une inégalité qui précise les bornes et leur inclusion.
Comment représente-t-on un intervalle fermé ou ouvert sur la droite réelle ?
À l’aide d’un segment ou d’une demi-droite délimitée par ses bornes.
Que permettent de construire la réunion et l’intersection de deux intervalles ?
De nouveaux ensembles de réels.
Quelles sont les trois caractéristiques d’un vecteur ?
Sa direction, son sens et sa longueur.
Quelle relation permet de construire la somme de deux vecteurs ?
La relation de Chasles.
Comment calculer les coordonnées de à partir de A et B ?
On soustrait les coordonnées de A à celles de B.
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