QCM : Introduction à la résistance des matériaux (7 questions)

Question 1

1. Un concepteur doit choisir la géométrie et la matière d’un objet soumis à des efforts de service. Concernant les objectifs de la RDM, quelles propositions sont exactes ?

Le dimensionnement retient les formes nécessaires à la fonction et la matière permettant de résister aux efforts.

La capacité d’une structure est évaluée en visant une déformation appréciable sous les charges appliquées.

La conception vise l’esthétique en remplaçant l’examen de la résistance aux charges de service.

Les critères de conception associent sécurité, économie et esthétique dans le choix des structures.

Les quantités de matière sont déterminées pour assurer une résistance sans dommage durant le service.

Explication

Le dimensionnement associe une géométrie adaptée à la fonction et une quantité de matière permettant une résistance sans dommage. La conception tient compte de la sécurité, de l’économie et de l’esthétique; elle ne remplace pas l’étude de résistance, et vise à éviter la déformation appréciable.

Answer

Le dimensionnement retient les formes nécessaires à la fonction et la matière permettant de résister aux efforts. · Les critères de conception associent sécurité, économie et esthétique dans le choix des structures. · Les quantités de matière sont déterminées pour assurer une résistance sans dommage durant le service.

Question 2

2. Une poutre élancée est chargée par deux actions dans un modèle linéaire élastique; on examine aussi les effets près et loin de leur application. Concernant les hypothèses mobilisées :

Navier–Bernoulli suppose que les sections planes deviennent courbes après déformation.

La superposition permet d’additionner les effets calculés séparément pour chaque action.

Les sections planes avant déformation restent planes et normales à la fibre moyenne après déformation.

Loin de l’application des charges, certains effets locaux deviennent négligeables selon Saint-Venant.

Saint-Venant décrit la somme des effets de plusieurs actions séparées dans un système linéaire.

Explication

Dans un système linéaire élastique, la superposition additionne les effets de chaque action; Saint-Venant concerne la diminution d’effets locaux loin de leur zone d’application. Pour une poutre élancée, Navier–Bernoulli maintient les sections planes et normales à la fibre moyenne après déformation.

Answer

La superposition permet d’additionner les effets calculés séparément pour chaque action. · Les sections planes avant déformation restent planes et normales à la fibre moyenne après déformation. · Loin de l’application des charges, certains effets locaux deviennent négligeables selon Saint-Venant.

Question 3

3. Lors d’un essai de traction, une éprouvette passe de $L=80\,\text{mm}$ à $L'=84\,\text{mm}$ et sa section transversale vaut $S=20\,\text{mm}^2$ sous une force $F=600\,\text{N}$ . Quelles propositions sont exactes ?

L’allongement de l’éprouvette après traction est égal à

4\,\text{mm}

.

La contrainte moyenne calculée à partir de la force et de la section vaut

30\,\text{N/mm}^2

.

La contrainte moyenne de l’éprouvette vaut

0{,}03\,\text{N/mm}^2

.

L’allongement calculé pour ces longueurs vaut

164\,\text{mm}

.

La contrainte moyenne s’obtient en divisant la force appliquée par l’aire transversale.

Explication

La contrainte moyenne vaut $F/S=600/20=30\,\text{N/mm}^2$ , et l’allongement vaut $L'-L=84-80=4\,\text{mm}$ . L’aire transversale est bien le dénominateur de la contrainte; additionner les longueurs ou convertir incorrectement la contrainte conduit aux valeurs proposées à tort.

Answer

L’allongement de l’éprouvette après traction est égal à $$4\,\text{mm}$$. · La contrainte moyenne calculée à partir de la force et de la section vaut $$30\,\text{N/mm}^2$$. · La contrainte moyenne s’obtient en divisant la force appliquée par l’aire transversale.

Question 4

4. Une éprouvette de longueur initiale 200 mm atteint 210 mm sous traction. Concernant les mesures de l’essai :

L’allongement relatif correspond au rapport de l’allongement à la longueur initiale.

L’allongement relatif obtenu vaut

\varepsilon=0{,}05

, soit 5 % de la longueur initiale.

Une éprouvette destinée à cet essai est généralement sphérique et dépourvue de zones de maintien.

Une éprouvette de traction peut être plane et comporter des extrémités de maintien.

L’allongement relatif se calcule en divisant la longueur initiale par l’allongement.

Explication

L’allongement vaut 10 mm et $\varepsilon=\Delta L/L=10/200=0{,}05$ , soit 5 %. L’éprouvette peut être plane ou cylindrique et ses extrémités permettent son maintien ; le rapport est bien allongement sur longueur initiale, non l’inverse.

Answer

L’allongement relatif correspond au rapport de l’allongement à la longueur initiale. · L’allongement relatif obtenu vaut $$\varepsilon=0{,}05$$, soit 5 % de la longueur initiale. · Une éprouvette de traction peut être plane et comporter des extrémités de maintien.

Question 5

5. Lors de l’analyse d’une courbe de traction, quelles caractéristiques distinguent les tronçons AB et BC ?

Dans BC, l’allongement s’accompagne d’une augmentation de la contrainte et d’une striction.

Dans BC, l’allongement s’accompagne d’une diminution de la contrainte et d’une disparition de la striction.

Dans AB, la contrainte augmente considérablement par rapport à l’allongement relatif.

Dans AB, l’allongement relatif augmente considérablement par rapport à la contrainte appliquée.

Le tronçon AB est également désigné comme la phase plastique de l’éprouvette.

Explication

AB est la phase plastique, où l’allongement relatif augmente fortement par rapport à la contrainte. En BC, l’allongement et la contrainte augmentent ensemble, et une striction apparaît ; les descriptions inversées ne correspondent pas à ces tronçons.

Answer

Dans BC, l’allongement s’accompagne d’une augmentation de la contrainte et d’une striction. · Dans AB, l’allongement relatif augmente considérablement par rapport à la contrainte appliquée. · Le tronçon AB est également désigné comme la phase plastique de l’éprouvette.

Question 6

6. Sur une courbe de traction, une équipe identifie le point C avant le tronçon CD. Quelle interprétation convient ?

Le point C indique le retour de l’éprouvette à sa longueur initiale après déchargement.

Le point C marque le début de la phase élastique, avant la limite d’élasticité.

Le point C coïncide avec le niveau maximal de contrainte et la limite de ruine.

Le point C correspond au niveau minimal de contrainte atteint au cours de l’essai.

Le point C correspond à la destruction finale de l’éprouvette après le tronçon CD.

Explication

C correspond au niveau maximal de contrainte et coïncide avec la limite de ruine de l’éprouvette. La destruction au point D est située à la fin du tronçon CD, tandis que C n’est ni le début de la phase élastique ni un point de déchargement.

Answer

Le point C coïncide avec le niveau maximal de contrainte et la limite de ruine.

Question 7

7. Pour un tronçon CD, on compare la contrainte calculée avec la section initiale à celle calculée avec la section réelle. Cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

Avec la section réelle, la contrainte calculée diminue jusqu’à la destruction au point D.

Au point D, l’utilisation de la section réelle correspond à la destruction de l’éprouvette.

Avec la section initiale, la contrainte calculée semble diminuer au cours du tronçon CD.

Avec la section réelle, la contrainte calculée augmente jusqu’à la destruction au point D.

Avec la section initiale, la contrainte calculée augmente au cours du tronçon CD.

Explication

En CD, le calcul fondé sur la section initiale fait apparaître une diminution de la contrainte, alors que le calcul avec la section réelle montre une augmentation. Avec cette section réelle, le point D coïncide avec la destruction de l’éprouvette.

Answer

Au point D, l’utilisation de la section réelle correspond à la destruction de l’éprouvette. · Avec la section initiale, la contrainte calculée semble diminuer au cours du tronçon CD. · Avec la section réelle, la contrainte calculée augmente jusqu’à la destruction au point D.

QCM : Introduction à la résistance des matériaux (7 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Un concepteur doit choisir la géométrie et la matière d’un objet soumis à des efforts de service. Concernant les objectifs de la RDM, quelles propositions sont exactes ?

2. Une poutre élancée est chargée par deux actions dans un modèle linéaire élastique; on examine aussi les effets près et loin de leur application. Concernant les hypothèses mobilisées :

3. Lors d’un essai de traction, une éprouvette passe de $L=80\,\text{mm}$ à $L'=84\,\text{mm}$ et sa section transversale vaut $S=20\,\text{mm}^2$ sous une force $F=600\,\text{N}$ . Quelles propositions sont exactes ?

4. Une éprouvette de longueur initiale 200 mm atteint 210 mm sous traction. Concernant les mesures de l’essai :

5. Lors de l’analyse d’une courbe de traction, quelles caractéristiques distinguent les tronçons AB et BC ?

6. Sur une courbe de traction, une équipe identifie le point C avant le tronçon CD. Quelle interprétation convient ?

7. Pour un tronçon CD, on compare la contrainte calculée avec la section initiale à celle calculée avec la section réelle. Cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

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1. Un concepteur doit choisir la géométrie et la matière d’un objet soumis à des efforts de service. Concernant les objectifs de la RDM, quelles propositions sont exactes ?

2. Une poutre élancée est chargée par deux actions dans un modèle linéaire élastique; on examine aussi les effets près et loin de leur application. Concernant les hypothèses mobilisées :

3. Lors d’un essai de traction, une éprouvette passe de L=80 mmL=80\,\text{mm}L=80mm à L′=84 mmL'=84\,\text{mm}L′=84mm et sa section transversale vaut S=20 mm2S=20\,\text{mm}^2S=20mm2 sous une force F=600 NF=600\,\text{N}F=600N. Quelles propositions sont exactes ?

4. Une éprouvette de longueur initiale 200 mm atteint 210 mm sous traction. Concernant les mesures de l’essai :

5. Lors de l’analyse d’une courbe de traction, quelles caractéristiques distinguent les tronçons AB et BC ?

6. Sur une courbe de traction, une équipe identifie le point C avant le tronçon CD. Quelle interprétation convient ?

7. Pour un tronçon CD, on compare la contrainte calculée avec la section initiale à celle calculée avec la section réelle. Cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

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3. Lors d’un essai de traction, une éprouvette passe de $L=80\,\text{mm}$ à $L'=84\,\text{mm}$ et sa section transversale vaut $S=20\,\text{mm}^2$ sous une force $F=600\,\text{N}$ . Quelles propositions sont exactes ?