Introduction aux Fonctions et Analyse Mathématique

📋 Plan du Cours

1. Fonctions & propriétés
2. Dérivées & règles
3. Intégrales & techniques
4. Limites & continuité
5. Applications & optimisation
6. Séries & convergence
7. Équations différentielles & solutions
8. Graphes & représentations

📖 1. Fonctions & propriétés

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Relation qui associe à chaque élément d’un ensemble de départ (domaine) un seul élément d’un ensemble d’arrivée (codomaine). Notée généralement $f : E \to F$.
• Domaine : Ensemble des valeurs pour lesquelles la fonction est définie.
• Image : La valeur $f(x)$ d’un élément $x$ du domaine.
• Antécédent : L’élément $x$ du domaine tel que $f(x) = y$, pour un $y$ donné dans le codomaine.
• Propriété injective : Fonction où des antécédents différents ont des images différentes ($f(x_1) = f(x_2) \Rightarrow x_1 = x_2$).
• Propriété surjective : Fonction dont chaque élément du codomaine a au moins un antécédent dans le domaine.

📝 Points essentiels