Fonction : Une relation qui associe à chaque élément d’un ensemble appelé domaine, un et un seul élément d’un autre ensemble appelé image (ou codomaine). La fonction est souvent notée , où est le domaine et l’image.
Domaine : Ensemble des éléments pour lesquels la fonction est définie.
Image : Ensemble des valeurs prises par la fonction lorsque l’on parcourt tout le domaine.
Représentation graphique : Représentation visuelle de la fonction sur un plan, où l’axe horizontal représente le domaine et l’axe vertical l’image.
Fonction composée : Fonction obtenue en appliquant deux fonctions successivement, si et , alors la fonction composée est , définie par .
Fonction injective : Fonction où chaque élément de l’image a au plus un antécédent dans le domaine (pas de deux éléments distincts du domaine ont la même image).
Fonction surjective : Fonction dont l’image est égale à l’ensemble codomaine (tous les éléments du codomaine ont au moins un antécédent).
Fonction bijective : Fonction à la fois injective et surjective, établissant une correspondance biunivoque entre le domaine et l’image.
1. Qui est crédité pour avoir formalisé la notion fondamentale de la fonction comme relation associant un élément du domaine à un seul élément de l'image ?
2. Quand la théorie moderne des probabilités a-t-elle commencé à être formalisée et publiée comme un domaine distinct en mathématiques ?
3. Quelle est la fonction principale de la limite dans l'étude d'une suite ?
Fonction — définition ?
Relation associant un seul élément du codomaine à chaque élément du domaine.
Probabilité — valeur ?
Mesure numérique entre 0 et 1 de la chance qu’un événement se réalise.
Suite arithmétique — caractéristique ?
Différence constante entre deux termes successifs.
Discriminant — rôle ?
Détermine la nature des racines d’un trinôme du second degré.
Suite géométrique — formule ?
Termes définis par $u_n = u_0 imes q^n$.
Second degré — forme factorisée ?
a(x - α)(x - β), avec racines α et β.
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