Introduction aux phénomènes aléatoires et suites mathématiques

📋 Plan du Cours

1. Probabilités et phénomènes aléatoires
2. Automatismes en mathématiques
3. Suites arithmétiques et géométriques
4. Fonctions affines
5. Croissances exponentielles et fonctions exponentielles

📖 1. Probabilités et phénomènes aléatoires

🔑 Notions clés & Définitions

• Événement aléatoire : résultat possible d'une expérience aléatoire dont la survenue n'est pas certaine, c'est-à-dire que, lors de chaque réalisation, il peut ou non se produire.

• Probabilité d'un événement : nombre compris entre 0 et 1 qui quantifie la chance que cet événement se réalise lors d'une expérience aléatoire.

• Univers probabiliste : ensemble regroupant tous les résultats possibles d'une expérience aléatoire, permettant de modéliser les phénomènes aléatoires.

📝 Points essentiels

• Un événement aléatoire désigne un résultat qui peut se produire ou non lors d'une expérience dont l'issue n'est pas déterministe. La probabilité d'un événement mesure la chance qu'il se réalise, en étant un nombre compris entre 0 (impossibilité) et 1 (certitude). La somme des probabilités de tous les événements élémentaires, c'est-à-dire les résultats individuels possibles, dans un univers probabiliste, est toujours égale à 1, assurant une couverture complète de tous les résultats possibles. L'univers probabiliste rassemble donc tous ces résultats, permettant de modéliser et d'étudier la distribution des résultats possibles d'une expérience aléatoire.

💡 À retenir