Introduction aux probabilités et événements

📋 Plan du Cours

1. Expérience aléatoire et loi de probabilité
2. Événements et équiprobabilité
3. Événement contraire, union et intersection
4. Événements incompatibles
5. Représentations probabilistes et arbre pondéré

📖 1. Expérience aléatoire et loi de probabilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Expérience aléatoire : Une expérience aléatoire est une expérience qui admet plusieurs issues possibles sans qu’on puisse prévoir laquelle se réalisera.
• Univers Ω : L’univers Ω d’une expérience aléatoire est l’ensemble des issues possibles de cette expérience.
• Loi de probabilité : Une loi de probabilité est un modèle qui fixe l’univers Ω et attribue à chaque issue une probabilité entre 0 et 1, dont la somme vaut 1.

📝 Points essentiels

• Dans un modèle de probabilité, chaque issue reçoit une valeur comprise entre 0 et 1.
• La probabilité totale sur toutes les issues de Ω est égale à 1.

📖 2. Événements et équiprobabilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Événement A : Un événement A est un sous-ensemble de l’univers Ω, noté A ⊂ Ω.
• Équiprobabilité : L’équiprobabilité est une situation où toutes les issues considérées ont la même probabilité.

📝 Points essentiels

• Une issue x ∈ Ω réalise l’événement A exactement quand x ∈ A.
• En équiprobabilité, P(A) vaut le nombre d’issues réalisant A divisé par le nombre total d’issues.

📖 3. Événement contraire, union et intersection

🔑 Notions clés & Définitions