Introduction aux probabilités et fonctions mathématiques

📋 Plan du Cours

1. Population et fréquences
2. Tableaux croisés et graphiques
3. Probabilités conditionnelles
4. Arbres de probabilités
5. Fonctions affines et suites arithmétiques
6. Suites géométriques et exponentielles
7. Taux de variation et tangente
8. Nombre dérivé et variations

📖 1. Population et fréquences

🔑 Notions clés & Définitions

• Population : Une population est l’ensemble des individus étudiés, caractérisé par son effectif total.
• Caractère quantitatif : Un caractère quantitatif est une propriété prenant des valeurs numériques pour les individus.
• Caractère qualitatif : Un caractère qualitatif est une propriété prenant des valeurs non numériques pour les individus.
• Fréquence d’un caractère : La fréquence d’un caractère est la proportion d’individus qui possèdent ce caractère dans la population totale.

📝 Points essentiels

• Si $E$ est la population et $A$ un ensemble d’individus, alors $f(A)=\frac{card(A)}{card(E)}$ et $card(\bar A)=card(E)-card(A)$.
• Le complémentaire $\bar A$ regroupe les individus ne possédant pas le caractère $A$ et sert aux tableaux croisés.
• Pour deux caractères $A$ et $B$, $card(A\cap B)$ compte ceux qui ont à la fois $A$ et $B$, tandis que $card(A\cup B)$ compte ceux ayant au moins un des deux.
• Dans un tableau croisé, les marges (totaux de lignes/colonnes) servent à calculer des probabilités conditionnelles.

💡 Astuce mémo