Une fonction de ℕ dans ℝ
Explication
Une suite numérique est une fonction définie sur l'ensemble des entiers naturels ℕ, à valeurs dans ℝ. Elle associe à chaque entier n un réel u(n).
𝑢ₙ= 𝑢₀ qⁿ
Explication
La formule explicite d'une suite géométrique est 𝑢ₙ= 𝑢₀ qⁿ, ce qui permet de calculer directement chaque terme à partir de 𝑢₀ et q.
Elle peut être déterminée si la suite est encadrée par deux suites convergentes
Explication
Le théorème des gendarmes indique que si une suite est encadrée par deux suites convergentes dont la limite est la même, alors la suite converge vers cette même limite. C'est un outil pour établir la convergence et la limite d'une suite.
𝑆ₙ= (n+1)(𝑢₀+ 𝑢ₙ)/2
Explication
La somme d'une suite arithmétique est donnée par 𝑆ₙ= (n+1)(𝑢₀+ 𝑢ₙ)/2, qui représente la moyenne des extrémités multipliée par le nombre de termes.
uₙ= u₀ qⁿ
Explication
Une suite géométrique est donnée par la formule uₙ= u₀ qⁿ, où u₀ est le premier terme et q la raison. Cette formule montre que chaque terme est le produit du premier terme par q élevé à la puissance n.
Elle est nulle, lim 𝑢ₙ= 0
Explication
Pour une suite géométrique, si |q|<1, la limite de 𝑢ₙ est 0, car qⁿ tend vers 0 lorsque n tend vers l'infini.
Il n'y a pas d'auteur ou de date spécifique mentionnés
Explication
La fiche ne mentionne pas d'auteur ni de date spécifique ; elle présente plutôt une synthèse pédagogique sur les suites numériques.
La suite est arithmétique, avec r la raison ou la différence constante
Explication
La formule 𝑢ₙ= 𝑢₀ + n r caractérise une suite arithmétique où r est la différence constante entre termes consécutifs.
Elle présente une oscillation ou tend vers +∞ ou −∞
Explication
Une suite divergente est définie par le fait qu'elle ne possède pas de limite finie, oscillant ou tendant vers l'infini.
Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Introduction aux suites numériques.
Suite — définition ?
Fonction de ℕ dans ℝ, termes 𝑢ₙ
Suite — définition?
Fonction de ℕ dans ℝ, avec termes 𝑢ₙ.
Formule explicite — exemple ?
𝑢ₙ= 2𝑛² + 𝑛
Consultez la fiche de révision complète sur Introduction aux suites numériques.
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