QCM : Introduction aux variations et extrema des fonctions — 3 questions

Question 1

1. De quoi dépend la recherche d’un maximum et d’un minimum d’une fonction ?

De l’intervalle considéré

De la valeur de f(0)

De la présence d’une courbe représentative

Du type de fonction (linéaire ou non)

Explication

La source indique explicitement que la recherche d’un maximum et d’un minimum dépend de l’intervalle considéré. À revoir : Définition et propriétés des extrema d’une fonction. Appui du cours : « La recherche d’un maximum et d’un minimum dépend de l’intervalle considéré (ici [-4 ; »

Answer

De l’intervalle considéré

Question 2

2. Pour construire un tableau de variation, que doit-on placer sur la 1ère ligne ?

L’ensemble de définition sur lequel on étudie les variations de f

Les sous-intervalles les plus grands où f est monotone

Les résultats de l’étude regroupés sous forme schématique

Le sens de variation (croissante, décroissante ou constante) de f

Explication

Le principe de construction donné indique que la 1ère ligne d’un tableau de variation porte sur l’ensemble de définition sur lequel on étudie les variations de la fonction. À revoir : Sens de variation d’une fonction et construction du tableau de variation. Appui du cours : « Principe de construction d’un tableau de variation : la 1ère ligne indique l’ensemble de définition sur lequel on étudie les variations de f. »

Answer

L’ensemble de définition sur lequel on étudie les variations de f

Question 3

3. En quoi l’étude du signe de x1² − x2² diffère-t-elle entre les cas x1 < x2 < 0 et 0 < x1 < x2 ?

Elle n’utilise pas la factorisation sur x1 < x2 < 0, mais seulement sur 0 < x1 < x2

Elle factorise différemment sur x1 < x2 < 0 que sur 0 < x1 < x2

Elle étudie le signe sans factoriser dans les deux cas

Elle utilise la même factorisation (x1 − x2)(x1 + x2) dans les deux cas

Explication

Le texte affirme que, que l’on soit dans x1 < x2 < 0 ou dans 0 < x1 < x2, on étudie le signe de x1² − x2² en utilisant la même factorisation : x1² − x2² = (x1 − x2)(x1 + x2). À revoir : Étude des variations de la fonction carrée sur les intervalles négatifs et positifs. Appui du cours : « Pour x1 < x2 < 0, on étudie le signe de x1² − x2² en factorisant : x1² − x2² = (x1 − x2)(x1 + x2). Pour 0 < x1 < x2, on étudie le signe de x1² − x2² via la même factorisation : x1² − x2² = (x1 − x2)(x1 + x2). »

Answer

Elle utilise la même factorisation (x1 − x2)(x1 + x2) dans les deux cas

QCM : Introduction aux variations et extrema des fonctions — 3 questions

Questions et réponses du QCM

1. De quoi dépend la recherche d’un maximum et d’un minimum d’une fonction ?

2. Pour construire un tableau de variation, que doit-on placer sur la 1ère ligne ?

3. En quoi l’étude du signe de x1² − x2² diffère-t-elle entre les cas x1 < x2 < 0 et 0 < x1 < x2 ?

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