Les critères de divisibilité essentiels

📋 Plan du Cours

1. Critère de divisibilité
2. Divisibilité par 2 et 5
3. Divisibilité par 3 et 9
4. Divisibilité par 4 et 8
5. Divisibilité par 6
6. Divisibilité par 10
7. Tests de divisibilité

📖 1. Critère de divisibilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Divisibilité : Un entier $a$ est divisible par un entier $b$ (avec $b \neq 0$) si il existe un entier $k$ tel que $a = b \times k$. On note $b \mid a$.

• Critère de divisibilité par 2 : Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est pair (0, 2, 4, 6, 8).

• Critère de divisibilité par 3 : Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.

• Critère de divisibilité par 5 : Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.

• Critère de divisibilité par 9 : Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.

• Critère de divisibilité par 10 : Un nombre est divisible par 10 si son chiffre des unités est 0.

📝 Points essentiels

• La divisibilité permet de simplifier la division en identifiant rapidement si un nombre est divisible par un autre sans effectuer la division complète.

• Les critères de divisibilité sont souvent utilisés pour factoriser, simplifier des expressions ou résoudre des équations.

• Pour les grands nombres, il est plus pratique d'utiliser les critères de divisibilité que de faire la division longue.