QCM : Les fractions et leurs opérations (11 questions)

Question 1

1. Dans une fraction représentant une partie d’un ensemble, que désignent respectivement le numérateur et le dénominateur ?

Le numérateur désigne le total et le dénominateur la part.

Le numérateur désigne la part et le dénominateur le total de l’ensemble.

Le numérateur désigne le total et le dénominateur le nombre de parts choisies.

Le numérateur désigne la part et le dénominateur le nombre d’ensembles.

Explication

Le numérateur, placé au-dessus de la barre, indique la part considérée, tandis que le dénominateur indique le total de l’ensemble. Inverser ces rôles ou attribuer au dénominateur le nombre d’ensembles confond les éléments de la fraction.

Answer

Le numérateur désigne la part et le dénominateur le total de l’ensemble.

Question 2

2. Une élève doit écrire le nombre entier 7 sous forme de fraction. Quelle écriture convient ?

\frac{7}{0}

\frac{1}{7}

\frac{8}{1}

\frac{7}{1}

Explication

Un entier s’écrit sous forme de fraction en le plaçant au numérateur et en prenant 1 comme dénominateur. $\frac{1}{7}$ inverse les termes, tandis que les autres écritures ne représentent pas l’entier 7.

Answer

$$\frac{7}{1}$$

Question 3

3. Pour calculer $\frac{3}{8}+\frac{2}{8}$ , quelle condition permet d’additionner directement les numérateurs ?

Les deux fractions ont le même dénominateur.

Les deux fractions ont des dénominateurs différents.

Les numérateurs et les dénominateurs sont additionnés séparément.

Les deux fractions ont le même numérateur.

Explication

On peut additionner directement les numérateurs lorsque les fractions ont le même dénominateur, comme dans cet exemple. Des numérateurs égaux ne remplacent pas cette condition, et additionner les dénominateurs ne suit pas la règle.

Answer

Les deux fractions ont le même dénominateur.

Question 4

4. Pour calculer $\frac{2}{5}-\frac{1}{3}$ , quelle démarche faut-il effectuer avant la soustraction ?

Les transformer par proportionnalité pour obtenir un dénominateur commun.

Soustraire les dénominateurs en gardant les numérateurs inchangés.

Remplacer chaque dénominateur par 1 avant la soustraction.

Additionner les fractions en conservant leurs dénominateurs distincts.

Explication

Des fractions de dénominateurs différents doivent d’abord être transformées par proportionnalité pour obtenir un dénominateur commun; la soustraction peut alors être effectuée. Soustraire les dénominateurs ou conserver deux dénominateurs distincts ne respecte pas cette méthode.

Answer

Les transformer par proportionnalité pour obtenir un dénominateur commun.

Question 5

5. Une cuisinière prépare $\frac{3}{8}$ d’une recette quatre fois. Quelle expression donne la quantité totale préparée en multipliant une seule fraction par le nombre de préparations ?

\frac{3\times4}{8\times4}

\frac{3\times4}{8}

\frac{3}{8\times4}

\frac{3+4}{8}

Explication

Multiplier une fraction par un nombre revient à multiplier son numérateur par ce nombre, ce qui donne $\frac{3\times4}{8}$ . Multiplier le dénominateur, les deux termes ou ajouter au numérateur correspond à d’autres opérations.

Answer

$$\frac{3\times4}{8}$$

Question 6

6. Un agriculteur consacre $\frac{2}{5}$ de son terrain aux légumes et $\frac{3}{7}$ de cette zone à une culture particulière. Quel produit représente la part du terrain entier consacrée à cette culture ?

\frac{2}{5}\times\frac{7}{3}

\frac{2+3}{5\times7}

\frac{2\times3}{5+7}

\frac{2\times3}{5\times7}

Explication

Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : le produit est $\frac{2\times3}{5\times7}$ . Additionner les dénominateurs ou les numérateurs ne suit pas cette règle, et inverser la seconde fraction transforme le calcul.

Answer

$$\frac{2\times3}{5\times7}$$

Question 7

7. Pour calculer une division par $\frac{4}{9}$ , quelle fraction faut-il utiliser comme inverse de $\frac{4}{9}$ ?

\frac{4}{9}

-\frac{4}{9}

\frac{9}{4}

\frac{9}{9}

Explication

L’inverse d’une fraction $\frac{a}{b}$ est $\frac{b}{a}$ : l’inverse de $\frac{4}{9}$ est donc $\frac{9}{4}$ . Conserver la fraction, modifier un seul terme ou prendre son opposé ne donne pas son inverse.

Answer

$$\frac{9}{4}$$

Question 8

8. Une pâtissière répartit $\frac{5}{6}$ de litre de crème en parts égales pour 4 préparations. Quelle écriture traduit la division de cette fraction par 4 selon la règle de division par un nombre ?

\frac{5\times4}{6}

\frac{5}{6\times4}

\frac{5\times4}{6\times4}

\frac{5}{6\div4}

Explication

Diviser une fraction par un nombre revient à multiplier son dénominateur par ce nombre, donc $\frac{5}{6}\div4=\frac{5}{6\times4}$ . Multiplier le numérateur augmente la fraction, tandis que modifier les deux termes ou diviser le dénominateur ne traduit pas cette règle.

Answer

$$\frac{5}{6\times4}$$

Question 9

9. Un ruban de longueur $\frac{3}{5}$ m est partagé en morceaux dont la longueur est $\frac{2}{7}$ m. Quelle opération permet de déterminer le nombre de morceaux ?

\frac{5}{3}\times\frac{2}{7}

\frac{3}{5}-\frac{2}{7}

\frac{3}{5}\times\frac{2}{7}

\frac{3}{5}\times\frac{7}{2}

Explication

Diviser une fraction par une autre revient à multiplier la première par l’inverse de la seconde : $\frac{3}{5}\div\frac{2}{7}=\frac{3}{5}\times\frac{7}{2}$ . Multiplier par le diviseur, inverser la fraction dividende ou soustraire ne réalise pas cette division.

Answer

$$\frac{3}{5}\times\frac{7}{2}$$

Question 10

10. Une tarte entière est partagée : Lina en prend un quart, puis Sami en prend un tiers. Quelle fraction de la tarte reste-t-il ?

\frac{1}{12}

\frac{3}{4}

\frac{7}{12}

\frac{5}{12}

Explication

Les parts prises valent $\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{7}{12}$ , donc il reste $1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}$ . $\frac{7}{12}$ correspond à la somme prise, $\frac{3}{4}$ oublie une part et $\frac{1}{12}$ provient d’une soustraction incorrecte des dénominateurs.

Answer

$$\frac{5}{12}$$

Question 11

11. Dans un paquet de 60 biscuits, Nora en mange d’abord un cinquième, puis Malik mange un tiers de ce qu’il reste. Qui a mangé le plus de biscuits ?

Malik, avec 16 biscuits contre 12 pour Nora

Nora, avec 12 biscuits contre 16 pour Malik

Nora, avec 20 biscuits contre 12 pour Malik

Ils en mangent autant, soit 12 biscuits chacun

Explication

Nora mange $\frac{1}{5}\times 60=12$ biscuits; il en reste 48, et Malik en mange $\frac{1}{3}\times 48=16$ . Comparer directement $\frac{1}{5}$ et $\frac{1}{3}$ ignore que la seconde fraction porte sur le reste; appliquer le tiers aux 60 biscuits donne 20, tandis que l’égalité des quantités résulte d’un calcul erroné.

Answer

Malik, avec 16 biscuits contre 12 pour Nora

QCM : Les fractions et leurs opérations (11 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans une fraction représentant une partie d’un ensemble, que désignent respectivement le numérateur et le dénominateur ?

2. Une élève doit écrire le nombre entier 7 sous forme de fraction. Quelle écriture convient ?

3. Pour calculer $\frac{3}{8}+\frac{2}{8}$ , quelle condition permet d’additionner directement les numérateurs ?

4. Pour calculer $\frac{2}{5}-\frac{1}{3}$ , quelle démarche faut-il effectuer avant la soustraction ?

5. Une cuisinière prépare $\frac{3}{8}$ d’une recette quatre fois. Quelle expression donne la quantité totale préparée en multipliant une seule fraction par le nombre de préparations ?

6. Un agriculteur consacre $\frac{2}{5}$ de son terrain aux légumes et $\frac{3}{7}$ de cette zone à une culture particulière. Quel produit représente la part du terrain entier consacrée à cette culture ?

7. Pour calculer une division par $\frac{4}{9}$ , quelle fraction faut-il utiliser comme inverse de $\frac{4}{9}$ ?

8. Une pâtissière répartit $\frac{5}{6}$ de litre de crème en parts égales pour 4 préparations. Quelle écriture traduit la division de cette fraction par 4 selon la règle de division par un nombre ?

9. Un ruban de longueur $\frac{3}{5}$ m est partagé en morceaux dont la longueur est $\frac{2}{7}$ m. Quelle opération permet de déterminer le nombre de morceaux ?

10. Une tarte entière est partagée : Lina en prend un quart, puis Sami en prend un tiers. Quelle fraction de la tarte reste-t-il ?

11. Dans un paquet de 60 biscuits, Nora en mange d’abord un cinquième, puis Malik mange un tiers de ce qu’il reste. Qui a mangé le plus de biscuits ?

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QCM : Les fractions et leurs opérations (11 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans une fraction représentant une partie d’un ensemble, que désignent respectivement le numérateur et le dénominateur ?

2. Une élève doit écrire le nombre entier 7 sous forme de fraction. Quelle écriture convient ?

3. Pour calculer 38+28\frac{3}{8}+\frac{2}{8}83​+82​, quelle condition permet d’additionner directement les numérateurs ?

4. Pour calculer 25−13\frac{2}{5}-\frac{1}{3}52​−31​, quelle démarche faut-il effectuer avant la soustraction ?

5. Une cuisinière prépare 38\frac{3}{8}83​ d’une recette quatre fois. Quelle expression donne la quantité totale préparée en multipliant une seule fraction par le nombre de préparations ?

6. Un agriculteur consacre 25\frac{2}{5}52​ de son terrain aux légumes et 37\frac{3}{7}73​ de cette zone à une culture particulière. Quel produit représente la part du terrain entier consacrée à cette culture ?

7. Pour calculer une division par 49\frac{4}{9}94​, quelle fraction faut-il utiliser comme inverse de 49\frac{4}{9}94​ ?

8. Une pâtissière répartit 56\frac{5}{6}65​ de litre de crème en parts égales pour 4 préparations. Quelle écriture traduit la division de cette fraction par 4 selon la règle de division par un nombre ?

9. Un ruban de longueur 35\frac{3}{5}53​ m est partagé en morceaux dont la longueur est 27\frac{2}{7}72​ m. Quelle opération permet de déterminer le nombre de morceaux ?

10. Une tarte entière est partagée : Lina en prend un quart, puis Sami en prend un tiers. Quelle fraction de la tarte reste-t-il ?

11. Dans un paquet de 60 biscuits, Nora en mange d’abord un cinquième, puis Malik mange un tiers de ce qu’il reste. Qui a mangé le plus de biscuits ?

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3. Pour calculer $\frac{3}{8}+\frac{2}{8}$ , quelle condition permet d’additionner directement les numérateurs ?

4. Pour calculer $\frac{2}{5}-\frac{1}{3}$ , quelle démarche faut-il effectuer avant la soustraction ?

5. Une cuisinière prépare $\frac{3}{8}$ d’une recette quatre fois. Quelle expression donne la quantité totale préparée en multipliant une seule fraction par le nombre de préparations ?

6. Un agriculteur consacre $\frac{2}{5}$ de son terrain aux légumes et $\frac{3}{7}$ de cette zone à une culture particulière. Quel produit représente la part du terrain entier consacrée à cette culture ?

7. Pour calculer une division par $\frac{4}{9}$ , quelle fraction faut-il utiliser comme inverse de $\frac{4}{9}$ ?

8. Une pâtissière répartit $\frac{5}{6}$ de litre de crème en parts égales pour 4 préparations. Quelle écriture traduit la division de cette fraction par 4 selon la règle de division par un nombre ?

9. Un ruban de longueur $\frac{3}{5}$ m est partagé en morceaux dont la longueur est $\frac{2}{7}$ m. Quelle opération permet de déterminer le nombre de morceaux ?