QCM : Les racines carrées (8 questions)

Question 1

1. Quel nombre la racine carrée de $a$ désigne-t-elle lorsque $a$ est positif ?

Le seul nombre positif dont le carré vaut

a

Le nombre positif dont le double vaut

a

Le nombre positif dont le cube vaut

a

Le seul nombre dont le carré vaut

-a

Explication

La racine carrée de $a$ est définie comme le seul nombre positif dont le carré est égal à $a$ . Un nombre dont le double vaut $a$ correspond à une division par deux, et non à cette définition.

Answer

Le seul nombre positif dont le carré vaut $$a$$

Question 2

2. Pour un nombre positif $a$ , quelle égalité donne la racine carrée de $a^2$ ?

\sqrt{a^2}=a

\sqrt{a^2}=2a

\sqrt{a^2}=\sqrt{a}

\sqrt{a^2}=a^2

Explication

Pour $a$ positif, la racine carrée de $a^2$ est $a$ . L’expression $a^2$ est le carré de $a$ , pas sa racine carrée.

Answer

$$\sqrt{a^2}=a$$

Question 3

3. Pour deux réels strictement positifs $a$ et $b$ , comment peut-on écrire $\sqrt{ab}$ ?

\sqrt{a}+\sqrt{b}

\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}

\sqrt{a+b}

\sqrt{a}\times\sqrt{b}

Explication

La racine carrée d’un produit de deux réels strictement positifs est le produit de leurs racines carrées. La somme des racines correspond à une autre opération et ne donne pas, en général, la racine du produit.

Answer

$$\sqrt{a}\times\sqrt{b}$$

Question 4

4. Comment comparer $\sqrt{a+b}$ à $\sqrt{a}+\sqrt{b}$ pour deux nombres positifs $a$ et $b$ ?

\sqrt{a+b}>\sqrt{a}+\sqrt{b}

\sqrt{a+b}<\sqrt{a}+\sqrt{b}

\sqrt{a+b}=\sqrt{a}\times\sqrt{b}

\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}

Explication

Pour deux nombres positifs, la racine carrée de leur somme est inférieure à la somme de leurs racines carrées. L’égalité avec la somme des racines confond la racine d’une somme avec une somme de racines.

Answer

$$\sqrt{a+b}<\sqrt{a}+\sqrt{b}$$

Question 5

5. Qu’appelle-t-on un nombre irrationnel ?

Un nombre qui ne peut pas s’écrire comme quotient de deux entiers

Un nombre dont la racine carrée est nécessairement un entier

Un nombre qui ne peut pas s’écrire comme produit de deux entiers

Un nombre qui possède une écriture décimale avec un nombre fini de chiffres

Explication

Un nombre irrationnel ne peut pas s’exprimer sous la forme d’un quotient de deux entiers. Une écriture décimale finie, contrairement à ce que suggère un distracteur, correspond à un nombre rationnel.

Answer

Un nombre qui ne peut pas s’écrire comme quotient de deux entiers

Question 6

6. Quelle expression donne exactement la diagonale d’un carré dont le côté mesure 27 ?

\frac{27\sqrt{2}}{2}

27\sqrt{3}

27\sqrt{2}

\frac{27\sqrt{3}}{2}

Explication

La diagonale d’un carré de côté $a$ vaut $a\sqrt{2}$ , donc celle d’un carré de côté 27 est $27\sqrt{2}$ . L’expression $\frac{27\sqrt{2}}{2}$ correspond à une réduction par deux qui ne s’applique pas à la diagonale du carré.

Answer

$$27\sqrt{2}$$

Question 7

7. Dans l’écriture $\sqrt{a}$ , quel est le rôle du radicande $a$ ?

Il sert à nommer le symbole placé devant l’expression.

Il indique le nombre dont on cherche la racine carrée.

Il désigne le nombre positif dont le carré vaut la racine.

Il représente le résultat obtenu après avoir élevé la racine au carré.

Explication

Le radicande est le nombre placé sous le radical, dont on cherche la racine carrée. Le symbole $\sqrt{}$ est le radical, et non le radicande.

Answer

Il indique le nombre dont on cherche la racine carrée.

Question 8

8. En quoi les règles de simplification de $\sqrt{ab}$ et de $\sqrt{\frac{a}{b}}$ diffèrent-elles, pour des réels strictement positifs $a$ et $b$ ?

Le produit devient une racine de somme, tandis que le quotient devient une racine de différence.

Le produit devient une somme de racines, tandis que le quotient devient une différence de racines.

Le produit devient un produit de racines, tandis que le quotient devient un quotient de racines.

Le produit devient une puissance de racine, tandis que le quotient devient une racine de produit.

Explication

La racine carrée d’un produit se sépare en produit de racines, alors que celle d’un quotient se sépare en quotient de racines. Ces règles ne transforment ni le produit en somme ni le quotient en différence.

Answer

Le produit devient un produit de racines, tandis que le quotient devient un quotient de racines.

QCM : Les racines carrées (8 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quel nombre la racine carrée de $a$ désigne-t-elle lorsque $a$ est positif ?

2. Pour un nombre positif $a$ , quelle égalité donne la racine carrée de $a^2$ ?

3. Pour deux réels strictement positifs $a$ et $b$ , comment peut-on écrire $\sqrt{ab}$ ?

4. Comment comparer $\sqrt{a+b}$ à $\sqrt{a}+\sqrt{b}$ pour deux nombres positifs $a$ et $b$ ?

5. Qu’appelle-t-on un nombre irrationnel ?

6. Quelle expression donne exactement la diagonale d’un carré dont le côté mesure 27 ?

7. Dans l’écriture $\sqrt{a}$ , quel est le rôle du radicande $a$ ?

8. En quoi les règles de simplification de $\sqrt{ab}$ et de $\sqrt{\frac{a}{b}}$ diffèrent-elles, pour des réels strictement positifs $a$ et $b$ ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Définitions des limites

Structure et classes sociales

Réplication de l’ADN et variabilité génétique

Reproduction humaine et démarche scientifique

Égalités vectorielles et milieux

Limites de suites

Crée tes propres QCM

QCM : Les racines carrées (8 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quel nombre la racine carrée de aaa désigne-t-elle lorsque aaa est positif ?

2. Pour un nombre positif aaa, quelle égalité donne la racine carrée de a2a^2a2 ?

3. Pour deux réels strictement positifs aaa et bbb, comment peut-on écrire ab\sqrt{ab}ab​ ?

4. Comment comparer a+b\sqrt{a+b}a+b​ à a+b\sqrt{a}+\sqrt{b}a​+b​ pour deux nombres positifs aaa et bbb ?

5. Qu’appelle-t-on un nombre irrationnel ?

6. Quelle expression donne exactement la diagonale d’un carré dont le côté mesure 27 ?

7. Dans l’écriture a\sqrt{a}a​, quel est le rôle du radicande aaa ?

8. En quoi les règles de simplification de ab\sqrt{ab}ab​ et de ab\sqrt{\frac{a}{b}}ba​​ diffèrent-elles, pour des réels strictement positifs aaa et bbb ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Définitions des limites

Structure et classes sociales

Réplication de l’ADN et variabilité génétique

Reproduction humaine et démarche scientifique

Égalités vectorielles et milieux

Limites de suites

Crée tes propres QCM

1. Quel nombre la racine carrée de $a$ désigne-t-elle lorsque $a$ est positif ?

2. Pour un nombre positif $a$ , quelle égalité donne la racine carrée de $a^2$ ?

3. Pour deux réels strictement positifs $a$ et $b$ , comment peut-on écrire $\sqrt{ab}$ ?

4. Comment comparer $\sqrt{a+b}$ à $\sqrt{a}+\sqrt{b}$ pour deux nombres positifs $a$ et $b$ ?

7. Dans l’écriture $\sqrt{a}$ , quel est le rôle du radicande $a$ ?

8. En quoi les règles de simplification de $\sqrt{ab}$ et de $\sqrt{\frac{a}{b}}$ diffèrent-elles, pour des réels strictement positifs $a$ et $b$ ?