Flashcards : Limites de suites et opérations (24 cartes)

Que signifie qu’une suite a pour limite finie ℓ ?

Quand une suite a-t-elle pour limite $+\infty$ ?

Qu’est-ce qu’une suite divergente ?

Vers quelle limite converge la suite de terme général $1/n^k$, pour $k\in\mathbb{N}$ ?

Vers quelle limite tend la suite de terme général $n^k$, pour $k\in\mathbb{N}$ ?

Vers quelle limite tend $u_n+v_n$ si $u_n\to\ell$ et $v_n\to\ell'$ ?

Que peut-on conclure sur la somme d’une suite tendant vers $+\infty$ et d’une suite tendant vers $-\infty$ ?

Que faut-il faire pour étudier la somme de suites tendant vers des infinis opposés ?

Vers quelle limite tend le produit de deux suites convergentes ?

Quelle est la nature du produit d’une suite tendant vers zéro et d’une suite tendant vers l’infini ?

Si $u_n\to\ell$ et $v_n\to\ell'\ne0$, vers quoi tend $\frac{u_n}{v_n}$ ?

Comment qualifie-t-on $\frac{u_n}{v_n}$ lorsque $u_n$ et $v_n$ tendent tous deux vers l’infini ?

Comment s’écrit la convergence de la suite (uₙ) vers ℓ ?

Quelle condition caractérise la convergence de (uₙ) vers ℓ avec un réel r>0 ?

Que peut-on affirmer de la limite d’une suite lorsqu’elle existe ?

Vers quelle limite tend la suite $u_n=n^2$ ?

Vers quelle limite tend la suite arithmétique de premier terme $v_0=16$ et de raison $-2$ ?

Vers quelle limite tend la somme d’une suite convergeant vers un réel et d’une suite tendant vers $+\infty$ ?

Vers quelle limite tend la somme d’une suite convergeant vers un réel et d’une suite tendant vers $-\infty$ ?

Vers quelle limite tend la somme de deux suites tendant vers $+\infty$ ?

Vers quelle limite tend la somme de deux suites tendant vers $-\infty$ ?

Vers quoi tend le produit d’une suite de limite non nulle et d’une suite divergente vers l’infini ?

Comment détermine-t-on le signe du produit de deux suites tendant vers l’infini ?

Si $u_n$ tend vers un réel non nul et $v_n\to0$, vers quoi tend $\frac{u_n}{v_n}$ ?