Quelle est la dérivée de ?
.
Dérivée de f(x)
f'(x)=rac{46x}{(1+2x^2)^2}
Pourquoi la fonction f a-t-elle un minimum en 0 avec f(0)=-10 ?
Parce que f' est négative avant 0 et positive après 0.
Comportement asymptotique de f
f(x) tend vers 1,5 à ±∞
Quelle est la limite de f(x) quand x tend vers +∞ ?
La limite est 1,5.
Domaine de g(x)
D_g=]-
Quelle asymptote horizontale la courbe de f admet-elle aux deux infinis ?
L'asymptote d'équation y=1,5.
Symbole du domaine de g
x=2 interdit, g défini ailleurs
Variation de g(x)
Croît, décroît, puis croît
Asymptote verticale de g
x=2
Définition limite finie en +∞
f(x)→ℓ quand x→+∞, ε>0, ∃a, x>a entraîne f(x) dans [ℓ-ε, ℓ+ε]
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Limites et opérations sur les fonctions.
1. Pour , quelle expression représente sa dérivée ?
2. Quelle est la définition d'une limite finie en l'infini pour une fonction ?
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