Qu’est-ce qu’une proposition mathématique ?
Un énoncé associé à une et une seule valeur de vérité, vraie ou fausse.
Quand la négation d’une proposition P est-elle vraie ?
Lorsque P est fausse.
Quand la conjonction P ∧ Q est-elle vraie ?
Lorsque P et Q sont toutes deux vraies.
Quand la conjonction P ∧ Q est-elle fausse ?
Dans les trois autres cas.
Quand la disjonction P ∨ Q est-elle fausse ?
Lorsque P et Q sont toutes deux fausses.
Quand la disjonction P ∨ Q est-elle vraie ?
Dans les trois autres cas.
Comment s’écrit la négation d’une conjonction selon De Morgan ?
.
Comment s’écrit la négation d’une disjonction selon De Morgan ?
.
Quand l’implication logique est-elle fausse ?
Uniquement lorsque est vraie et est fausse.
Quand les propositions P et Q sont-elles équivalentes ?
Lorsqu’elles ont la même valeur de vérité.
Quelle formule équivaut à la négation de l’implication ?
À quelle disjonction l’implication est-elle équivalente ?
Quelle est la valeur de vérité de « 10 − 3 = 7 » ?
Vraie.
Quelle est la valeur de vérité de « 5 × 7 = 35 » ?
Vraie.
Quelle est la valeur de vérité de « Marrakech est la capitale du Maroc » ?
Fausse.
Quelle est la négation de « 3 > −7 » ?
« 3 ≤ −7 ».
Quelle est la valeur de vérité de « 3 ≤ −7 » ?
Elle est fausse.
Si P est fausse et Q vraie, quelle est la valeur de P ∧ Q ?
Elle est fausse.
Si P est fausse et Q vraie, quelle est la valeur de P ∨ Q ?
Elle est vraie.
Comment nier une disjonction de deux égalités ?
On nie chaque égalité et on relie les négations par une conjonction.
Quelle est la valeur de lorsque son antécédent est faux ?
Elle est vraie, quelle que soit la valeur de .
Que vaut si est fausse et vraie ?
Elle est vraie.
Quand l’équivalence P ↔ Q est-elle vraie ?
Lorsque P et Q sont toutes deux vraies ou toutes deux fausses.
Comment nier l’implication en reliant ses propositions ?
Conserver et nier , puis les relier par une conjonction.
Teste tes connaissances avec un QCM de 13 questions sur Logique propositionnelle.
1. Qu’est-ce qui caractérise une proposition mathématique du point de vue de sa valeur de vérité ?
2. Si une proposition est vraie, quelle est la valeur de vérité de sa négation non- ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Logique propositionnelle.
Voir la fiche →Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.
Générateur de flashcards