Maîtrise de l'Inverse d'un Nombre

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Inverse d’un nombre
  2. Propriété multiplicative
  3. Formule inverse
  4. Exemples d’inverses
  5. Cas particulier zéro
  6. Méthode d’inversion

1. Inverse d’un nombre

Notions clés & Définitions

  • Inverse d’un nombre (différent de 0) : Nombre qui, multiplié par le nombre initial, donne 1.
  • Multiplication par l’inverse : Lorsqu’un nombre est multiplié par son inverse, le résultat est toujours 1.
  • Rôle de l’inverse : L’inverse sert à “annuler” une multiplication, permettant de revenir à l’unité.

Points essentiels

  • L’inverse d’un nombre aa (différent de 0) est noté a1a^{-1} et se calcule comme a1=1aa^{-1} = \frac{1}{a} (voir section 3).
  • La propriété fondamentale est que : a×a1=1a \times a^{-1} = 1.
  • Pour un nombre entier, l’inverse s’obtient en le mettant en bas d’une fraction (ex : 4 → 1/4).
  • Pour une fraction, il suffit d’inverser le numérateur et le dénominateur (ex : 3/7 → 7/3).
  • Le zéro n’a pas d’inverse, car aucun nombre multiplié par 0 ne donne 1 (voir section 5).
  • La multiplication par l’inverse permet de “diviser” par ce nombre, ce qui est une opération inverse de la multiplication.

À retenir

L’inverse d’un nombre est le nombre qui, multiplié par lui, donne toujours 1, et il sert à “annuler” une multiplication.

2. Propriété multiplicative

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Aperçu du QCM

1. Quelle est la fonction principale de la formule inverse $a^{-1} = rac{1}{a}$ dans le contexte mathématique ?

2. Qu'est-ce que l'inverse d’un nombre ?

3. Quelle est la formule de l'inverse d'un nombre $a$ (différent de 0) ?

Faire le QCM (6 questions) →

Aperçu des flashcards

Inverse d’un nombre — définition ?

Nombre qui, multiplié par l’original, donne 1.

Propriété multiplicative — rôle ?

Permet d’annuler une multiplication en utilisant l’inverse.

Formule inverse — expression ?

$a^{-1} = rac{1}{a}$ pour $a eq 0.

Inverse de 2 — exemple ?

1/2, car 2 × 1/2 = 1.

Inverse de 5 — exemple ?

1/5, car 5 × 1/5 = 1.

Inverse de 1/3 — exemple ?

3, car (1/3) × 3 = 1.

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Maîtrise de l'Inverse d'un Nombre ?

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