Maîtrise des puissances et notation scientifique

1. 📌 L'essentiel

• La puissance aⁿ est le produit de n facteurs égaux à a, avec a un nombre et n un entier positif.
• a⁰ = 1 (pour a ≠ 0), a⁻ = 1/aⁿ (inverse de la puissance positive).
• La notation scientifique s’écrit : a × 10ⁿ, avec 1 ≤ a < 10, n entier.
• Priorité : opérations de puissance avant multiplication/division.
• Règles fondamentales : a¹ = a, a⁰=1, a⁻¹=1/a.
• Multiplication : a^m × a^n = a^{m+n}.
• Division : a^m / a^n = a^{m-n}.
• Puissance d’une puissance : (a^m)^n = a^{m×n}.
• Puissance d’un produit : (a×b)^n = a^n × b^n.
• Conversion de nombres en notation scientifique : 15000 = 1,5×10⁴, 0,000025=2,5×10⁻⁵.

2. 🧩 Structures & Composants clés

• Puissance — produit répété de a, notée aⁿ.
• Exposant — indique le nombre de facteurs ou la puissance négative.
• Notation scientifique — forme compacte pour grands/petits nombres.
• Règles d’opération — addition ou soustraction d’exposants selon le cas.
• Inverse — a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
• Puissance d’un produit — distribution de la puissance à chaque facteur.
• Puissance d’une puissance — multiplication des exposants.
• Priorité — puissance avant multiplication/division.