Maîtriser la relation proportionnelle et la représentation graphique

📋 Plan du Cours

1. Fonctions linéaires en mathématiques
2. Proportionnalité en tableaux
3. Représentation graphique en mathématiques
4. Expression algébrique en mathématiques
5. Coefficient de proportionnalité
6. Relation entre grandeurs proportionnelles
7. Modélisation d’une situation de proportionnalité
8. Vérification de la linéarité par graphique
9. Calcul du prix en fonction de la masse
10. Courbe linéaire en graphique

📖 1. Fonctions linéaires en mathématiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction linéaire : Fonction définie par une relation du type $y = ax$, où $a$ est une constante appelée coefficient de proportionnalité. Elle représente une relation de proportionnalité entre deux grandeurs.

• Coefficient de proportionnalité : Nombre non nul $a$ qui relie deux grandeurs proportionnelles, tel que $y = ax$. Il indique le taux de variation constant entre $x$ et $y$.

• Proportionnalité : Deux grandeurs $x$ et $y$ sont proportionnelles si leur rapport $\frac{y}{x}$ est constant, c’est-à-dire égal au coefficient de proportionnalité.

• Représentation graphique d’une fonction linéaire : Courbe une droite passant par l’origine $(0,0)$, dont la pente est égale au coefficient $a$.

• Tableau de valeurs : Liste de couples $(x, y)$ vérifiant la relation $y = ax$. La constance du rapport $\frac{y}{x}$ pour tous les couples est une caractéristique essentielle.