Flashcards : Mathématiques des fonctions (10 cartes)

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1Question

Quelle propriété caractérise un intervalle de ℝ ?

Réponse

Tout réel compris entre deux de ses éléments lui appartient.

2Question

À quelle condition une fonction est-elle paire ?

Réponse

Son domaine est centré en zéro et $f(-x)=f(x)$ pour tout $x$ de son domaine.

3Question

Quelles sont les notations de ℝ⁺, ℝ⁻, ℝ*⁺ et ℝ*⁻ ?

Réponse

$\mathbb{R}^+=[0;+\infty[,\quad \mathbb{R}^- = ]-\infty;0],\quad \mathbb{R}^{*+}=]0;+\infty[,\quad \mathbb{R}^{*-}=]-\infty;0[.$

4Question

De quel axe la courbe d’une fonction paire est-elle symétrique dans un repère orthogonal ?

Réponse

De l’axe des ordonnées.

5Question

Quand une fonction est-elle dérivable en $x_0$ , et que vaut alors sa dérivée ?

Réponse

Le taux d’accroissement admet une limite finie, égale à $f'(x_0)$ .

6Question

Quelle équation donne la tangente à la courbe de $f$ en $x_0$ ?

Réponse

$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$

7Question

Comment s’écrit une fonction polynôme réelle de coefficients $a_0,\ldots,a_n$ ?

Réponse

$P(x)=a_0+a_1x+\cdots+a_nx^n$ , avec des coefficients réels.

8Question

Quel critère relie la divisibilité de $P$ par $x-\alpha$ à une racine ?

Réponse

$P$ est divisible par $x-\alpha$ si et seulement si $P(\alpha)=0$ .

9Question

Quelle dérivée caractérise le logarithme népérien sur $\mathbb{R}_+^*$ ?

Réponse

$\frac{1}{x}$

10Question

Quelle équivalence relie $0<x<1$ et le signe de $\ln x$ ?

Réponse

$\ln x<0$

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Mathématiques des fonctions.

1. Un ensemble réel contient les nombres $2$ et $7$ . Quelle condition supplémentaire garantit qu’il s’agit d’un intervalle ?

2. Pour quelles valeurs de $x$ l’expression $\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{5-x}}$ est-elle définie ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Mathématiques des fonctions.

Voir la fiche →

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