★ À maîtriser
📌 Pour un ensemble défini par une condition, l’écriture {x ∈ E | condition} désigne les éléments de E qui vérifient cette condition.
📌 L’union E ∪ F contient les éléments appartenant à E ou à F, tandis que l’intersection E ∩ F contient seulement les éléments appartenant à E et à F.
Compléments
📌 La différence E \ F contient les éléments de E qui n’appartiennent pas à F, et R* = R \ {0} = ]−∞,0[ ∪ ]0,+∞[.
∪ rassemble, ∩ conserve le commun, \ retire
1. Quelle démarche décrit une résolution mathématique rigoureuse ?
2. Que désigne le symbole ∅ en théorie des ensembles ?
3. Si et , quel ensemble représente ?
Qu'est-ce que l'ensemble vide et comment se note-t-il ?
L'ensemble vide ne contient aucun élément et se note ∅.
Ensemble vide
Ensemble sans éléments, nota ∅.
Que désigne l'écriture {x ∈ E | condition} pour un ensemble défini par une condition ?
Elle désigne les éléments de E qui vérifient la condition.
Union d'ensembles
Regroupe tous les éléments de chaque ensemble.
Qu'impose-t-on avant d'utiliser une variable dans une égalité ou inégalité ?
Préciser sa nature mathématique.
Intersection d'ensembles
Éléments communs aux deux ensembles.
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