Flashcards : Mathématiques L1 Science de la Vie — 64 cartes

Qu'est-ce qu'un ensemble en mathématiques ?

Comment note-t-on l'appartenance de x à un ensemble E ?

Quelles sont les deux manières de définir un ensemble ?

Qu'est-ce que l'intersection de deux ensembles A et B ?

Qu'est-ce que la réunion de deux ensembles A et B ?

Que signifie le « ou » dans la réunion $A\cup B$ ?

Quelle est la formule pour la cardinalité de la réunion de deux ensembles finis ?

Quelle est la formule pour la taille du produit cartésien de deux ensembles finis ?

Comment est définie la factorielle de 0 ?

Quelle est la formule générale de la factorielle pour $n \geq 1$ ?

Quelle est la formule du nombre de choix de n éléments parmi N ?

Combien vaut le nombre de choix de 2 éléments parmi 5 ?

Quelle est la formule du nombre de choix de n éléments avec exactement r rouges ?

Qu'est-ce que l'univers Ω d'une expérience aléatoire ?

Comment calcule-t-on la probabilité d'un événement A dans une expérience de Laplace ?

Quelle est la formule de la probabilité du complément d'un événement A ?

Quelle formule relie $P(A\cup B)$, $P(A)$, $P(B)$ et $P(A\cap B)$ ?

Quelle condition caractérise l'indépendance de deux événements A et B ?

Quelle est la formule de la probabilité conditionnelle de A sachant B si $P(B)>0$ ?

Quelle propriété vérifie la puissance d'un produit pour x,y>0 et α réel ?

Quelle relation existe entre $x^{\alpha+\beta}$ et $x^\alpha$, $x^\beta$ ?

Comment s'exprime $(x^\alpha)^\beta$ en fonction de $x$ ?

Comment définit-on la puissance négative $x^{-k}$ pour $x \neq 0$ et $k$ entier positif ?

Comment exprime-t-on la racine k-ième de $x>0$ avec une puissance ?

Qu'est-ce qu'une fonction $f:D \to \mathbb{R}$ ?

Que représente $D$ dans la définition d'une fonction $f:D \to \mathbb{R}$ ?

Quelle est l'équation générale du second degré ?

Quelle est la formule du discriminant $\Delta$ d'une équation du second degré ?

Quelle condition sur $\Delta$ donne une solution unique à l'équation du second degré ?

Quelle est la solution unique si $\Delta=0$ pour l'équation du second degré ?

Que signifie $\Delta > 0$ pour les solutions de l'équation du second degré ?

Quelles sont les deux solutions si $\Delta > 0$ ?

Comment s'écrit la forme canonique d'une fonction quadratique ?

Quel est le sommet de la parabole d'une fonction quadratique en forme canonique ?

Qu'est-ce que la dérivée de f en a ?

Que représente la dérivée f'(a) géométriquement ?

Quelle est la dérivée de $x^n$ ?

Quelle est la dérivée de $\frac{1}{x}$ ?

Quelle est la dérivée de $\sqrt{x}$ ?

Quelle est la dérivée du produit de deux fonctions dérivables f et g ?

Quelle est la dérivée du quotient $\frac{f}{g}$ si g ne s'annule pas ?

Quelle est la formule de la dérivée d'une composée $g\circ f$ ?

Qu'impose la dérivée f' positive ou nulle sur un intervalle ?

Qu'impose la dérivée f' négative ou nulle sur un intervalle ?

Qu'est-ce qu'un point critique d'une fonction dérivable ?

Que vaut un point critique intérieur d'une fonction dérivable ?

Que signifie $f''(a)>0$ pour un point critique a ?

Quelle est l'équation de la tangente en a ?

Quelle approximation fournit la tangente en a ?

Quelle fonction vérifie $f(0)=1$ et $f'=f$ ?

Comment note-t-on la fonction exponentielle ?

Quelle relation vérifie l’exponentielle pour $e^{x+y}$ ?

Quelle est la valeur approchée de la constante d’Euler $e$ ?

Comment est défini le logarithme népérien $\ln$ ?

Quelle relation vérifie le logarithme népérien pour $\ln(xy)$ ?

Quelle relation vérifie le logarithme népérien pour $\ln(x/y)$ ?

Quelle est l'équation du cercle unité dans le plan ?

Quelles sont les coordonnées du point associé à un angle θ sur le cercle unité ?

Quelle relation fondamentale relie $\cos^2(x)$ et $\sin^2(x)$ ?

Comment se comporte $\cos(-x)$ par rapport à $\cos(x)$ ?

Comment se comporte $\sin(-x)$ par rapport à $\sin(x)$ ?

Quelle est la valeur de $\cos(0)$ ?

Quelle est la valeur de $\sin(\pi/2)$ ?

Quelles sont les dérivées de $\cos$ et $\sin$ ?