Flashcards : Mathématiques : nombres et proportionnalité (96 cartes)

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1Question

Avec les chiffres 1, 2 et 3, combien de nombres à deux chiffres le tableau à double entrée permet-il avec répétition ?

Réponse

9 possibilités.

2Question

Avec les chiffres 1, 2 et 3, combien de nombres à deux chiffres le tableau à double entrée permet-il sans répétition ?

Réponse

6 possibilités.

3Question

Que représente un arbre de choix ?

Réponse

Les choix successifs.

4Question

Avec 1, 2 et 3, combien de nombres de trois chiffres l’arbre de choix donne-t-il avec répétition ?

Réponse

27 possibilités.

5Question

Avec 1, 2 et 3, combien de nombres de trois chiffres l’arbre de choix donne-t-il sans répétition ?

Réponse

6 possibilités.

6Question

Quels nombres de trois chiffres obtient-on avec 1, 2 et 3 sans répétition ?

Réponse

123, 132, 213, 231, 312 et 321.

7Question

Comment lire les restes pour convertir un entier décimal en base b ?

Réponse

De la dernière division à la première.

8Question

Comment convertir un nombre de base b en base 10 ?

Réponse

Additionner chaque chiffre multiplié par la puissance de b correspondant à son rang.

9Question

Comment s’écrit l’ensemble des nombres naturels ?

Réponse

N={0,1,2,3,…}\mathbb{N}=\{0,1,2,3,\ldots\}.

10Question

Quelle addition équivaut à la soustraction a−b=xa-b=x ?

Réponse

b+x=ab+x=a.

11Question

Comment interpréter le produit de 3 éléments par 4 éléments comme un dénombrement ?

Réponse

Il dénombre 12 couples formés entre les deux ensembles.

12Question

Quelle forme générale prend une division euclidienne de a par b ?

Réponse

a=bq+ra=bq+r, où q est le quotient et r le reste.

13Question

Pour une somme de relatifs de même signe, que devient le signe du résultat ?

Réponse

Il conserve leur signe.

14Question

Comment soustraire un nombre relatif ?

Réponse

En ajoutant son opposé.

15Question

Quel est le signe du produit de deux relatifs de signes opposés ?

Réponse

Il est négatif.

16Question

Comment additionner deux fractions de même dénominateur ?

Réponse

On conserve le dénominateur et on additionne les numérateurs.

17Question

Comment calculer le produit de deux fractions ?

Réponse

On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

18Question

Quand un nombre naturel est-il un multiple de 6 ?

Réponse

Lorsqu’il est divisible par 6.

19Question

Quel chiffre des unités garantit la divisibilité par 10 ?

Réponse

0.

20Question

Quelle condition sur la somme des chiffres garantit la divisibilité par 9 ?

Réponse

Cette somme est divisible par 9.

21Question

Qu’associe une fonction numérique à chaque élément de son ensemble de départ ?

Réponse

Un élément de son ensemble d’arrivée.

22Question

Quelle équation définit une fonction linéaire de coefficient aa ?

Réponse

f(x)=axf(x)=ax.

23Question

Quelle équation définit une fonction affine ?

Réponse

f(x)=ax+bf(x)=ax+b.

24Question

Dans une fonction affine, que représente bb ?

Réponse

L’image de 0, soit f(0)=bf(0)=b.

25Question

Comment calcule-t-on la vitesse moyenne à partir de la distance et de la durée ?

Réponse

v=dtv=\frac{d}{t}

26Question

Quelle formule exprime la distance en fonction de la vitesse et de la durée ?

Réponse

d=vtd=vt

27Question

Que représente un pourcentage ?

Réponse

Une fraction de cent.

28Question

Comment calcule-t-on une augmentation de a%a\% d’une valeur ?

Réponse

On la multiplie par 1+a1001+\frac{a}{100}.

29Question

Qu’est-ce qu’une représentation graphique ?

Réponse

Un dessin codifié dont les coordonnées, courbes ou surfaces respectent les proportions des grandeurs observées.

30Question

Quelles qualités un graphique doit-il posséder ?

Réponse

Il doit être lisible, fidèle aux données et autosuffisant.

31Question

Dans un histogramme, comment la fréquence est-elle représentée ?

Réponse

Par la surface de la colonne.

32Question

Qu’est-ce qui distingue un caractère qualitatif d’un caractère quantitatif ?

Réponse

Le caractère qualitatif décrit une catégorie ou une nature, tandis que le quantitatif est numérique.

33Question

Comment la fréquence associée à une catégorie se calcule-t-elle à partir de l’effectif ?

Réponse

C’est le quotient associé à la catégorie, souvent exprimé en pourcentage.

34Question

Quand une expérience est-elle qualifiée d’aléatoire ?

Réponse

Ses résultats possibles sont connus, mais celui qui se produira ne l’est pas avant l’expérience.

35Question

Qu’est-ce qu’un événement associé à une expérience aléatoire ?

Réponse

Un ensemble de résultats possibles de cette expérience.

36Question

Que mesure la probabilité d’un événement ?

Réponse

La chance que cet événement se produise.

37Question

Quelle formule donne la probabilité d’un événement lorsque les résultats sont équiprobables ?

Réponse

nombre de reˊsultats favorablesnombre de reˊsultats possibles\frac{\text{nombre de résultats favorables}}{\text{nombre de résultats possibles}}

38Question

Que signifie réduire une expression littérale ?

Réponse

L’écrire avec le moins de termes possible.

39Question

Quelles sont les trois identités remarquables ?

Réponse

(a+b)2=a2+2ab+b2,(a−b)2=a2−2ab+b2,(a−b)(a+b)=a2−b2 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2,(a-b)^2=a^2-2ab+b^2,(a-b)(a+b)=a^2-b^2

40Question

Qu’est-ce qu’une équation ?

Réponse

Une égalité conditionnelle contenant une ou plusieurs inconnues, pas nécessairement vraie pour toutes leurs valeurs.

41Question

Par quel symbole commence une formule dans un tableur ?

Réponse

Par « = ».

42Question

Quelle touche valide une formule saisie dans un tableur ?

Réponse

La touche Entrée.

43Question

Quelle différence distingue le cercle de centre O et le disque de rayon r ?

Réponse

Le cercle contient les points à distance r de O, tandis que le disque contient les points à distance au plus r.

44Question

Quelles propriétés définissent la médiatrice d’un segment ?

Réponse

C’est la perpendiculaire au segment passant par son milieu et formée des points équidistants de ses extrémités.

45Question

Qu’est-ce qu’une démonstration mathématique ?

Réponse

Une preuve fondée sur des données, des définitions, des propriétés ou leurs conséquences.

46Question

Comment obtient-on la réciproque de « Si A, alors B » ?

Réponse

En inversant condition et conclusion : « Si B, alors A ».

47Question

Que suffit-il de vérifier pour réfuter un énoncé par un contre-exemple ?

Réponse

La condition doit être vérifiée et la conclusion fausse.

48Question

Quelle proportion exprime le théorème de Thalès lorsque deux parallèles coupent des droites sécantes en A ?

Réponse

AMAB=ANAC=MNBC\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}

49Question

Comment définir le sinus d’un angle dans un triangle rectangle ?

Réponse

Le quotient du côté opposé par l’hypoténuse.

50Question

Quel effet un coefficient supérieur à 1 a-t-il sur une figure transformée ?

Réponse

Il agrandit la figure.

51Question

Quand deux triangles sont-ils isométriques ?

Réponse

Lorsqu’ils sont superposables.

52Question

Quelles formes délimitent un polyèdre ?

Réponse

Des polygones.

53Question

Qu’est-ce qui distingue deux droites perpendiculaires de deux droites orthogonales dans l’espace ?

Réponse

Les droites perpendiculaires sont sécantes, contrairement aux droites orthogonales, qui ne le sont pas nécessairement.

54Question

Qu’est-ce que le périmètre d’une surface ?

Réponse

La longueur de son contour.

55Question

Comment définit-on l’aire d’une surface après avoir choisi une unité ?

Réponse

Le nombre d’unités nécessaires pour la recouvrir exactement et sans chevauchement.

56Question

Quels rangs suivent les unités dans un nombre décimal, de gauche à droite ?

Réponse

Centaines, dizaines, unités, dixièmes, centièmes et millièmes.

57Question

Quelle écriture en base 5 correspond à 69 en base 10 ?

Réponse

2345234_5.

58Question

Comment obtenir les chiffres binaires d’une partie fractionnaire décimale ?

Réponse

Multiplier successivement la partie fractionnaire par 2 et relever les parties entières dans l’ordre.

59Question

À quoi correspond l’addition cardinale de deux ensembles A et B ?

Réponse

À leur réunion.

60Question

À quoi correspond la soustraction cardinale de B à A ?

Réponse

Au complémentaire de B dans A.

61Question

Que cherche une division décimale lorsque le quotient n’est pas exact ?

Réponse

Une approximation décimale du quotient.

62Question

Par quelle opération remplacer la division de a par b, avec b non nul ?

Réponse

La multiplication de a par l’inverse de b.

63Question

Quelles propriétés de multiplication par 1 et par soi-même vérifient les naturels ?

Réponse

Tout naturel est multiple de 1 et de lui-même.

64Question

Quel est le seul diviseur de 1 ?

Réponse

1.

65Question

Que devient la somme de deux multiples d’un même nombre ?

Réponse

Un multiple de ce nombre.

66Question

Dans une fonction linéaire, que vaut f(1)f(1) ?

Réponse

aa.

67Question

Comment calcule-t-on le coefficient directeur de la droite passant par deux points distincts ?

Réponse

a=yb−yaxb−xaa=\frac{y_b-y_a}{x_b-x_a}.

68Question

À quoi sert l’échelle dans une représentation ?

Réponse

C’est le coefficient de proportionnalité utilisé pour représenter physiquement une grandeur.

69Question

Sous quelles formes les données numériques peuvent-elles être présentées ?

Réponse

Dans un texte, un tableau ou un graphique.

70Question

Quelles dimensions organisent respectivement un tableau à simple entrée et un tableau à double entrée ?

Réponse

Une dimension pour le premier, deux dimensions croisées pour le second.

71Question

Que présente une représentation de partition ?

Réponse

Des données disjointes.

72Question

Comment une origine ou une échelle différente peut-elle fausser un résultat représenté ?

Réponse

Elle peut conduire à le sous-interpréter ou à le surinterpréter.

73Question

Qu’est-ce qu’une population en statistique ?

Réponse

Le groupe étudié en statistique.

74Question

Vers quelle valeur la fréquence d’un événement se stabilise-t-elle après de nombreuses répétitions ?

Réponse

Vers sa probabilité, ce qui en fournit une valeur approchée.

75Question

Qu’est-ce qu’une expression littérale ?

Réponse

Une expression contenant des lettres représentant des valeurs numériques.

76Question

Que signifie factoriser une expression littérale ?

Réponse

L’écrire sous la forme d’un produit.

77Question

Quelles fonctions un tableur automatise-t-il et permet-il de construire ?

Réponse

Il automatise des calculs, même complexes, et permet de construire des graphiques.

78Question

Que fige le symbole $ placé devant la lettre de colonne d’une référence ?

Réponse

La colonne lors du collage de la formule.

79Question

Quel menu permet de créer un graphique après la sélection des données ?

Réponse

Le menu « insertion », puis « diagramme ».

80Question

Quand deux angles sont-ils complémentaires ?

Réponse

Lorsque la somme de leurs mesures vaut 90°.

81Question

Quand deux angles sont-ils supplémentaires ?

Réponse

Lorsque la somme de leurs mesures vaut 180°.

82Question

Quelle égalité caractérise deux angles opposés par le sommet ?

Réponse

Ils sont égaux.

83Question

D’où part le chaînage avant en démonstration ?

Réponse

Des données, pour en tirer des conséquences.

84Question

Que faut-il faire apparaître dans une démonstration, même sans citer la propriété ?

Réponse

La condition d’utilisation de la propriété et sa conclusion.

85Question

Comment reconnaître qu’un triangle n’est pas rectangle à partir de ses côtés ?

Réponse

Le carré du plus grand côté diffère de la somme des carrés des deux autres.

86Question

Quelle condition permet de conclure que (BE) et (CD) sont parallèles ?

Réponse

Les points sont dans le même ordre et ABAC=AEAD\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AD}.

87Question

Quelle relation lie la tangente, le sinus et le cosinus d’un angle ?

Réponse

tan⁡θ=sin⁡θcos⁡θ\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}

88Question

Quelle propriété définit la symétrie axiale du point M par rapport à (d) ?

Réponse

(d) est la médiatrice de [MM’].

89Question

Quelles propriétés la symétrie centrale conserve-t-elle ?

Réponse

L’alignement, les longueurs, les angles, l’orthogonalité, les milieux et le parallélisme.

90Question

Comment une translation déplace-t-elle une figure ?

Réponse

Elle la déplace sans la faire tourner.

91Question

Quelle relation relie sommets, faces et arêtes d’un polyèdre ?

Réponse

S+F−A=2S+F-A=2.

92Question

Comment les arêtes cachées sont-elles représentées en perspective cavalière ?

Réponse

En pointillés.

93Question

Combien de patrons permettent de reconstituer un cube sans chevauchement ?

Réponse

11 patrons.

94Question

Quelle formule donne le périmètre d’un cercle de rayon rr ?

Réponse

2πr2\pi r.

95Question

Comment évolue le périmètre d’une figure agrandie d’un coefficient kk ?

Réponse

Il est multiplié par kk.

96Question

Dans quelles unités peut-on exprimer le volume d’un solide ?

Réponse

En unités cubiques ou en litres.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 62 questions sur Mathématiques : nombres et proportionnalité.

1. On forme des nombres de deux chiffres avec 1, 2 et 3, en autorisant la répétition. Combien de possibilités un tableau à double entrée dénombre-t-il en croisant dizaines et unités ?

2. Un arbre de choix sert à former des nombres de trois chiffres avec 1, 2 et 3, sans répétition. Combien de nombres distincts obtient-on ?

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