Avec les chiffres 1, 2 et 3, combien de nombres à deux chiffres le tableau à double entrée permet-il avec répétition ?
9 possibilités.
Avec les chiffres 1, 2 et 3, combien de nombres à deux chiffres le tableau à double entrée permet-il sans répétition ?
6 possibilités.
Que représente un arbre de choix ?
Les choix successifs.
Avec 1, 2 et 3, combien de nombres de trois chiffres l’arbre de choix donne-t-il avec répétition ?
27 possibilités.
Avec 1, 2 et 3, combien de nombres de trois chiffres l’arbre de choix donne-t-il sans répétition ?
6 possibilités.
Quels nombres de trois chiffres obtient-on avec 1, 2 et 3 sans répétition ?
123, 132, 213, 231, 312 et 321.
Comment lire les restes pour convertir un entier décimal en base b ?
De la dernière division à la première.
Comment convertir un nombre de base b en base 10 ?
Additionner chaque chiffre multiplié par la puissance de b correspondant à son rang.
Comment s’écrit l’ensemble des nombres naturels ?
.
Quelle addition équivaut à la soustraction ?
.
Comment interpréter le produit de 3 éléments par 4 éléments comme un dénombrement ?
Il dénombre 12 couples formés entre les deux ensembles.
Quelle forme générale prend une division euclidienne de a par b ?
, où q est le quotient et r le reste.
Pour une somme de relatifs de même signe, que devient le signe du résultat ?
Il conserve leur signe.
Comment soustraire un nombre relatif ?
En ajoutant son opposé.
Quel est le signe du produit de deux relatifs de signes opposés ?
Il est négatif.
Comment additionner deux fractions de même dénominateur ?
On conserve le dénominateur et on additionne les numérateurs.
Comment calculer le produit de deux fractions ?
On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Quand un nombre naturel est-il un multiple de 6 ?
Lorsqu’il est divisible par 6.
Quel chiffre des unités garantit la divisibilité par 10 ?
0.
Quelle condition sur la somme des chiffres garantit la divisibilité par 9 ?
Cette somme est divisible par 9.
Qu’associe une fonction numérique à chaque élément de son ensemble de départ ?
Un élément de son ensemble d’arrivée.
Quelle équation définit une fonction linéaire de coefficient ?
.
Quelle équation définit une fonction affine ?
.
Dans une fonction affine, que représente ?
L’image de 0, soit .
Comment calcule-t-on la vitesse moyenne à partir de la distance et de la durée ?
Quelle formule exprime la distance en fonction de la vitesse et de la durée ?
Que représente un pourcentage ?
Une fraction de cent.
Comment calcule-t-on une augmentation de d’une valeur ?
On la multiplie par .
Qu’est-ce qu’une représentation graphique ?
Un dessin codifié dont les coordonnées, courbes ou surfaces respectent les proportions des grandeurs observées.
Quelles qualités un graphique doit-il posséder ?
Il doit être lisible, fidèle aux données et autosuffisant.
Dans un histogramme, comment la fréquence est-elle représentée ?
Par la surface de la colonne.
Qu’est-ce qui distingue un caractère qualitatif d’un caractère quantitatif ?
Le caractère qualitatif décrit une catégorie ou une nature, tandis que le quantitatif est numérique.
Comment la fréquence associée à une catégorie se calcule-t-elle à partir de l’effectif ?
C’est le quotient associé à la catégorie, souvent exprimé en pourcentage.
Quand une expérience est-elle qualifiée d’aléatoire ?
Ses résultats possibles sont connus, mais celui qui se produira ne l’est pas avant l’expérience.
Qu’est-ce qu’un événement associé à une expérience aléatoire ?
Un ensemble de résultats possibles de cette expérience.
Que mesure la probabilité d’un événement ?
La chance que cet événement se produise.
Quelle formule donne la probabilité d’un événement lorsque les résultats sont équiprobables ?
Que signifie réduire une expression littérale ?
L’écrire avec le moins de termes possible.
Quelles sont les trois identités remarquables ?
Qu’est-ce qu’une équation ?
Une égalité conditionnelle contenant une ou plusieurs inconnues, pas nécessairement vraie pour toutes leurs valeurs.
Par quel symbole commence une formule dans un tableur ?
Par « = ».
Quelle touche valide une formule saisie dans un tableur ?
La touche Entrée.
Quelle différence distingue le cercle de centre O et le disque de rayon r ?
Le cercle contient les points à distance r de O, tandis que le disque contient les points à distance au plus r.
Quelles propriétés définissent la médiatrice d’un segment ?
C’est la perpendiculaire au segment passant par son milieu et formée des points équidistants de ses extrémités.
Qu’est-ce qu’une démonstration mathématique ?
Une preuve fondée sur des données, des définitions, des propriétés ou leurs conséquences.
Comment obtient-on la réciproque de « Si A, alors B » ?
En inversant condition et conclusion : « Si B, alors A ».
Que suffit-il de vérifier pour réfuter un énoncé par un contre-exemple ?
La condition doit être vérifiée et la conclusion fausse.
Quelle proportion exprime le théorème de Thalès lorsque deux parallèles coupent des droites sécantes en A ?
Comment définir le sinus d’un angle dans un triangle rectangle ?
Le quotient du côté opposé par l’hypoténuse.
Quel effet un coefficient supérieur à 1 a-t-il sur une figure transformée ?
Il agrandit la figure.
Quand deux triangles sont-ils isométriques ?
Lorsqu’ils sont superposables.
Quelles formes délimitent un polyèdre ?
Des polygones.
Qu’est-ce qui distingue deux droites perpendiculaires de deux droites orthogonales dans l’espace ?
Les droites perpendiculaires sont sécantes, contrairement aux droites orthogonales, qui ne le sont pas nécessairement.
Qu’est-ce que le périmètre d’une surface ?
La longueur de son contour.
Comment définit-on l’aire d’une surface après avoir choisi une unité ?
Le nombre d’unités nécessaires pour la recouvrir exactement et sans chevauchement.
Quels rangs suivent les unités dans un nombre décimal, de gauche à droite ?
Centaines, dizaines, unités, dixièmes, centièmes et millièmes.
Quelle écriture en base 5 correspond à 69 en base 10 ?
.
Comment obtenir les chiffres binaires d’une partie fractionnaire décimale ?
Multiplier successivement la partie fractionnaire par 2 et relever les parties entières dans l’ordre.
À quoi correspond l’addition cardinale de deux ensembles A et B ?
À leur réunion.
À quoi correspond la soustraction cardinale de B à A ?
Au complémentaire de B dans A.
Que cherche une division décimale lorsque le quotient n’est pas exact ?
Une approximation décimale du quotient.
Par quelle opération remplacer la division de a par b, avec b non nul ?
La multiplication de a par l’inverse de b.
Quelles propriétés de multiplication par 1 et par soi-même vérifient les naturels ?
Tout naturel est multiple de 1 et de lui-même.
Quel est le seul diviseur de 1 ?
1.
Que devient la somme de deux multiples d’un même nombre ?
Un multiple de ce nombre.
Dans une fonction linéaire, que vaut ?
.
Comment calcule-t-on le coefficient directeur de la droite passant par deux points distincts ?
.
À quoi sert l’échelle dans une représentation ?
C’est le coefficient de proportionnalité utilisé pour représenter physiquement une grandeur.
Sous quelles formes les données numériques peuvent-elles être présentées ?
Dans un texte, un tableau ou un graphique.
Quelles dimensions organisent respectivement un tableau à simple entrée et un tableau à double entrée ?
Une dimension pour le premier, deux dimensions croisées pour le second.
Que présente une représentation de partition ?
Des données disjointes.
Comment une origine ou une échelle différente peut-elle fausser un résultat représenté ?
Elle peut conduire à le sous-interpréter ou à le surinterpréter.
Qu’est-ce qu’une population en statistique ?
Le groupe étudié en statistique.
Vers quelle valeur la fréquence d’un événement se stabilise-t-elle après de nombreuses répétitions ?
Vers sa probabilité, ce qui en fournit une valeur approchée.
Qu’est-ce qu’une expression littérale ?
Une expression contenant des lettres représentant des valeurs numériques.
Que signifie factoriser une expression littérale ?
L’écrire sous la forme d’un produit.
Quelles fonctions un tableur automatise-t-il et permet-il de construire ?
Il automatise des calculs, même complexes, et permet de construire des graphiques.
Que fige le symbole $ placé devant la lettre de colonne d’une référence ?
La colonne lors du collage de la formule.
Quel menu permet de créer un graphique après la sélection des données ?
Le menu « insertion », puis « diagramme ».
Quand deux angles sont-ils complémentaires ?
Lorsque la somme de leurs mesures vaut 90°.
Quand deux angles sont-ils supplémentaires ?
Lorsque la somme de leurs mesures vaut 180°.
Quelle égalité caractérise deux angles opposés par le sommet ?
Ils sont égaux.
D’où part le chaînage avant en démonstration ?
Des données, pour en tirer des conséquences.
Que faut-il faire apparaître dans une démonstration, même sans citer la propriété ?
La condition d’utilisation de la propriété et sa conclusion.
Comment reconnaître qu’un triangle n’est pas rectangle à partir de ses côtés ?
Le carré du plus grand côté diffère de la somme des carrés des deux autres.
Quelle condition permet de conclure que (BE) et (CD) sont parallèles ?
Les points sont dans le même ordre et .
Quelle relation lie la tangente, le sinus et le cosinus d’un angle ?
Quelle propriété définit la symétrie axiale du point M par rapport à (d) ?
(d) est la médiatrice de [MM’].
Quelles propriétés la symétrie centrale conserve-t-elle ?
L’alignement, les longueurs, les angles, l’orthogonalité, les milieux et le parallélisme.
Comment une translation déplace-t-elle une figure ?
Elle la déplace sans la faire tourner.
Quelle relation relie sommets, faces et arêtes d’un polyèdre ?
.
Comment les arêtes cachées sont-elles représentées en perspective cavalière ?
En pointillés.
Combien de patrons permettent de reconstituer un cube sans chevauchement ?
11 patrons.
Quelle formule donne le périmètre d’un cercle de rayon ?
.
Comment évolue le périmètre d’une figure agrandie d’un coefficient ?
Il est multiplié par .
Dans quelles unités peut-on exprimer le volume d’un solide ?
En unités cubiques ou en litres.
Teste tes connaissances avec un QCM de 62 questions sur Mathématiques : nombres et proportionnalité.
1. On forme des nombres de deux chiffres avec 1, 2 et 3, en autorisant la répétition. Combien de possibilités un tableau à double entrée dénombre-t-il en croisant dizaines et unités ?
2. Un arbre de choix sert à former des nombres de trois chiffres avec 1, 2 et 3, sans répétition. Combien de nombres distincts obtient-on ?
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