Flashcards : Mathématiques Première ST2S (91 cartes)

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1Question

Comment les ensembles de nombres sont-ils emboîtés ?

Réponse

N⊂Z⊂D⊂Q⊂R\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{D}\subset\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}.

2Question

Comment s’écrit un nombre rationnel ?

Réponse

Comme une fraction de deux entiers dont le dénominateur est non nul.

3Question

Dans quel ordre effectuer les opérations d’un calcul ?

Réponse

Parenthèses, puissances, multiplications et divisions de gauche à droite, puis additions et soustractions de gauche à droite.

4Question

Comment additionner ou soustraire des fractions ?

Réponse

En les mettant au même dénominateur.

5Question

Comment diviser deux fractions ?

Réponse

En multipliant la première par l’inverse de la seconde.

6Question

Quelle règle relie le produit de puissances de même base à leurs exposants ?

Réponse

am×an=am+na^m\times a^n=a^{m+n}.

7Question

Que signifie réduire une expression littérale ?

Réponse

Regrouper les termes de même nature.

8Question

Quelle est la formule de distributivité simple ?

Réponse

a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac

9Question

Que signifie factoriser une expression littérale ?

Réponse

L’écrire comme un produit en mettant un facteur commun en évidence.

10Question

Qu’est-ce qu’une équation ?

Réponse

Une égalité contenant une inconnue.

11Question

Que signifie résoudre une équation ?

Réponse

Trouver les valeurs qui rendent l’égalité vraie.

12Question

Que devient le sens d’une inégalité si on multiplie par un nombre négatif ?

Réponse

Il s’inverse.

13Question

Que devient le sens d’une inégalité si on la divise par un nombre négatif ?

Réponse

Il s’inverse.

14Question

Qu’est-ce qu’une fonction associe à chaque nombre xx ?

Réponse

Un unique nombre appelé son image.

15Question

Que calcule-t-on pour déterminer l’image de xx par une fonction ?

Réponse

La valeur de f(x)f(x).

16Question

Comment cherche-t-on un antécédent de kk par une fonction ?

Réponse

En résolvant l’équation f(x)=kf(x)=k.

17Question

Quelle forme caractérise une fonction linéaire ?

Réponse

f(x)=axf(x)=ax

18Question

Où passe la représentation graphique d’une fonction linéaire ?

Réponse

Par l’origine.

19Question

Quelle forme caractérise une fonction affine ?

Réponse

f(x)=ax+bf(x)=ax+b

20Question

Que représente le coefficient aa d’une fonction affine ?

Réponse

Le coefficient directeur.

21Question

Quel est le sens de variation d’une fonction affine si a>0a>0 ?

Réponse

Elle est croissante.

22Question

Quel est le sens de variation d’une fonction affine si a<0a<0 ?

Réponse

Elle est décroissante.

23Question

Quelle forme algébrique caractérise une fonction du second degré ?

Réponse

f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c avec a≠0a\ne0.

24Question

Quelle est la forme graphique d’une fonction du second degré ?

Réponse

Une parabole.

25Question

Où se situe le sommet d’une parabole si a>0a>0 ?

Réponse

Au minimum de la fonction, avec une parabole tournée vers le haut.

26Question

Où se situe le sommet d’une parabole si a<0a<0 ?

Réponse

Au maximum de la fonction, avec une parabole tournée vers le bas.

27Question

Quelle est l’abscisse du sommet de f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c ?

Réponse

xS=−b2ax_S=-\frac{b}{2a}.

28Question

Comment calcule-t-on le discriminant de ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0 ?

Réponse

Δ=b2−4ac\Delta=b^2-4ac.

29Question

Quand une fonction est-elle croissante sur un intervalle ?

Réponse

Quand ses valeurs ne diminuent pas lorsque xx augmente.

30Question

Qu’est-ce que le minimum d’une fonction sur un ensemble étudié ?

Réponse

Sa plus petite valeur sur cet ensemble.

31Question

Qu’est-ce que le maximum d’une fonction sur un ensemble étudié ?

Réponse

Sa plus grande valeur sur cet ensemble.

32Question

Comment calculer la part correspondant à p%p\% d’un total ?

Réponse

Part=Total×p100\text{Part}=\text{Total}\times\frac{p}{100}

33Question

Comment calculer le pourcentage correspondant à une part ?

Réponse

Pourcentage=PartTotal×100\text{Pourcentage}=\frac{\text{Part}}{\text{Total}}\times100

34Question

Par quel coefficient multiplier une valeur pour l’augmenter de p%p\% ?

Réponse

1+p1001+\frac{p}{100}

35Question

Par quel coefficient multiplier une valeur pour la diminuer de p%p\% ?

Réponse

1−p1001-\frac{p}{100}

36Question

Quelle formule donne le taux d’évolution de ViV_i à VfV_f ?

Réponse

t=Vf−ViVit=\frac{V_f-V_i}{V_i}

37Question

Qu’est-ce qu’une série statistique ?

Réponse

Un ensemble de données recueillies lors d’une étude.

38Question

Que décrit un caractère qualitatif ?

Réponse

Une catégorie.

39Question

Que représente un caractère quantitatif discret ?

Réponse

Des valeurs dénombrables.

40Question

Quelle formule donne la fréquence d’une valeur dans une série statistique ?

Réponse

fi=niNf_i=\frac{n_i}{N}

41Question

Quelle est la formule de la moyenne simple ?

Réponse

xˉ=x1+x2+⋯+xNN\bar{x}=\frac{x_1+x_2+\cdots+x_N}{N}

42Question

Quelle est la formule de la moyenne pondérée ?

Réponse

xˉ=∑nixiN\bar{x}=\frac{\sum n_ix_i}{N}

43Question

Que partage la médiane d’une série ordonnée ?

Réponse

Elle partage les observations en deux groupes contenant chacun environ la moitié des valeurs.

44Question

À quelle proportion de données inférieures ou égales correspond le premier quartile Q1 ?

Réponse

Au moins 25 %.

45Question

Quelles sont les formules de l’étendue et de l’écart interquartile ?

Réponse

E=xmax⁡−xmin⁡E=x_{\max}-x_{\min} et IQR=Q3−Q1IQR=Q_3-Q_1

46Question

Que représente la hauteur des bâtons dans un diagramme en bâtons ?

Réponse

L’effectif ou la fréquence.

47Question

Quels types de données un histogramme représente-t-il généralement ?

Réponse

Des données quantitatives continues regroupées en classes.

48Question

Que représente l’aire des rectangles d’un histogramme à classes de largeurs différentes ?

Réponse

Les effectifs.

49Question

Qu’est-ce qu’un événement en probabilités ?

Réponse

Un ensemble de résultats possibles.

50Question

Comment calcule-t-on la probabilité d’un événement en cas équiprobable ?

Réponse

P(A)=nombre d’issues favorablesnombre total d’issuesP(A)=\frac{\text{nombre d’issues favorables}}{\text{nombre total d’issues}}

51Question

Entre quelles valeurs se situe toute probabilité ?

Réponse

Entre 0 et 1, bornes incluses.

52Question

Quelle probabilité correspond à un événement impossible ?

Réponse

Une probabilité de 0.

53Question

Comment calcule-t-on la probabilité de l’événement contraire de A ?

Réponse

P(A‾)=1−P(A)P(\overline A)=1-P(A)

54Question

Comment calcule-t-on la probabilité de l’union de A et B ?

Réponse

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)

55Question

Qu’est-ce qu’une suite numérique ?

Réponse

Une liste ordonnée de nombres appelés termes.

56Question

Que représente l’indice d’un terme dans une suite numérique ?

Réponse

Son rang.

57Question

Quelle relation de récurrence caractérise une suite arithmétique de raison rr ?

Réponse

un+1=un+ru_{n+1}=u_n+r

58Question

Quelle formule explicite caractérise une suite arithmétique de raison rr ?

Réponse

un=u0+nru_n=u_0+nr

59Question

Quelle relation de récurrence caractérise une suite géométrique de raison qq ?

Réponse

un+1=qunu_{n+1}=qu_n

60Question

Quelle formule explicite caractérise une suite géométrique de raison qq ?

Réponse

un=u0qnu_n=u_0q^n

61Question

Quelle forme définit la notation scientifique d’un nombre ?

Réponse

a×10na\times10^n, avec 1≤∣a∣<101\leq|a|<10 et nn entier.

62Question

Quel est le signe du produit de deux nombres relatifs de signes différents ?

Réponse

Négatif.

63Question

De quels éléments un tableau de valeurs d’une fonction rassemble-t-il les couples ?

Réponse

D’une valeur xx et de son image f(x)f(x).

64Question

À quoi peut servir un tableau de valeurs d’une fonction ?

Réponse

À tracer sa représentation graphique.

65Question

Quelle variable porte l’axe horizontal du graphique d’une fonction ?

Réponse

La variable xx.

66Question

Comment repère-t-on les solutions de f(x)=kf(x)=k sur un graphique ?

Réponse

Ce sont les abscisses des intersections avec la droite horizontale y=ky=k.

67Question

Comment résoudre graphiquement f(x)>kf(x)>k ou f(x)≤kf(x)\leq k sur la courbe de ff ?

Réponse

Repérer les abscisses où la courbe est au-dessus de y=ky=k pour f(x)>kf(x)>k, ou en dessous ou sur cette droite pour f(x)≤kf(x)\leq k.

68Question

Quel est le coefficient directeur d’une droite passant par deux points distincts ?

Réponse

a=yB−yAxB−xAa=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}

69Question

Quel coût total le modèle C(x)=4x+12C(x)=4x+12 prévoit-il pour 20 analyses ?

Réponse

92 euros.

70Question

Quand un produit est-il nul ?

Réponse

Lorsqu’au moins un de ses facteurs est nul.

71Question

Quelles sont les solutions de ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0 lorsque Δ≥0\Delta\geq0 ?

Réponse

x1=−b−Δ2ax_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} et x2=−b+Δ2ax_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}.

72Question

Quand une fonction est-elle décroissante sur un intervalle ?

Réponse

Quand ses valeurs ne montent pas lorsque xx augmente.

73Question

Quel est le minimum de f(x)=(x−3)2+2f(x)=(x-3)^2+2 ?

Réponse

22.

74Question

En quelle valeur de xx le minimum de f(x)=(x−3)2+2f(x)=(x-3)^2+2 est-il atteint ?

Réponse

x=3x=3.

75Question

Que résume un tableau de variations d’une fonction ?

Réponse

Ses intervalles de croissance et de décroissance, ainsi que ses extrema.

76Question

Comment calculer le coefficient multiplicateur global d’évolutions successives ?

Réponse

En multipliant les coefficients multiplicateurs.

77Question

Comment calculer le taux global à partir du produit des coefficients multiplicateurs ?

Réponse

On soustrait 1 au produit des coefficients multiplicateurs.

78Question

Comment définit-on l’effectif d’une valeur dans une série statistique ?

Réponse

Le nombre de fois où elle apparaît.

79Question

Que représente l’effectif total d’une série statistique ?

Réponse

Le nombre de données recueillies.

80Question

Comment calcule-t-on l’effectif total à partir des effectifs ?

Réponse

N=∑niN=\sum n_i

81Question

Comment obtient-on les effectifs cumulés croissants ?

Réponse

En additionnant successivement les effectifs.

82Question

Comment calcule-t-on la médiane lorsque l’effectif est impair ?

Réponse

On prend la valeur centrale de la série ordonnée.

83Question

Comment calcule-t-on la médiane lorsque l’effectif est pair ?

Réponse

On prend la moyenne des deux valeurs centrales de la série ordonnée.

84Question

Dans la série ordonnée, quel est le rang de Q1Q_1 selon la convention indiquée ?

Réponse

⌈N/4⌉\lceil N/4\rceil

85Question

Comment calcule-t-on l’angle d’une catégorie dans un diagramme circulaire ?

Réponse

On multiplie sa fréquence par 360∘360^\circ.

86Question

Quelles valeurs un diagramme en boîte représente-t-il notamment ?

Réponse

Le minimum, Q1, la médiane, Q3 et le maximum.

87Question

Que permet de comparer un diagramme en boîte ?

Réponse

Des séries et leur dispersion.

88Question

Comment calcule-t-on la probabilité de A sachant B, si P(B)>0P(B)>0 ?

Réponse

P(A∣B)=P(A∩B)P(B)P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}

89Question

Quelle égalité caractérise l’indépendance des événements A et B ?

Réponse

P(A∩B)=P(A)P(B)P(A\cap B)=P(A)P(B)

90Question

Comment une définition explicite permet-elle de calculer les termes d’une suite ?

Réponse

Elle donne directement chacun de ses termes.

91Question

Combien d’habitants le modèle prévoit-il après trois ans ?

Réponse

Environ 1 061 habitants.

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Teste tes connaissances avec un QCM de 42 questions sur Mathématiques Première ST2S.

1. Quelle affirmation décrit correctement l’inclusion des ensembles de nombres et la nature de 2\sqrt{2} ?

2. Pour calculer 18−2×(3+1)2÷418-2\times(3+1)^2\div4, dans quel ordre faut-il effectuer les opérations ?

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