Fiche de révision : Mise à niveau en mathématiques

📋 Plan du Cours

1. Dosages et concentrations
2. Pourcentages commerciaux et TVA
3. Marge et coefficient multiplicateur
4. Journal de caisse
5. Débit de perfusion
6. Conversions d’unités de masse

📖 1. Dosages et concentrations

📝 Points essentiels

📐 Formule - Pour administrer 3 g de glucose à 30 %, il faut préparer 10 ml de solution, car 30 g correspondent à 100 ml et 3 g correspondent à $x = \frac{100 \times 3}{30} = 10$ ml.

📐 Formule - Pour une suspension dosée à 200 mg pour 5 ml, une dose de 320 mg correspond à $x = \frac{320 \times 5}{200} = 8$ ml.

💡 Astuce mémo

Masse ou concentration → produit en croix → volume à administrer

📖 2. Pourcentages commerciaux et TVA

📝 Points essentiels

📐 Formule - Une remise de 15 % sur une facture de 72,80 euros TTC donne un montant à payer de $72{,}80 - (72{,}80 \times 0{,}15) = 61{,}88$ euros TTC.

📐 Formule - Avec un prix de vente hors taxe de 56 euros et une TVA de 20 %, le prix de vente TTC est $56 + (56 \times 0{,}20) = 67{,}20$ euros.

📐 Formule - Pour convertir un prix TTC en montant de TVA avec une TVA de 20 %, on utilise $\text{TVA} = \text{prix TTC} \times 0{,}1666$.

💡 Astuce mémo

La TVA de 20 % s’applique au HT, pas au TTC

📖 3. Marge et coefficient multiplicateur

📝 Points essentiels

📐 Formule - Avec un prix d’achat HT de 16 euros et un coefficient multiplicateur de 1,5, le prix de vente est de $16 \times 1{,}5 = 24$ euros TTC.

📐 Formule - Pour un prix de vente TTC de 24 euros, le montant de TVA est $24 \times 0{,}1666 = 4$ euros.

📐 Formule - La marge se calcule par $\text{marge} = \text{prix TTC} - \text{TVA} - \text{prix d’achat HT}$, soit $24 - 4 - 16 = 4$ euros dans l’exemple.

📖 4. Journal de caisse

📝 Points essentiels

📐 Formule - Dans le journal de caisse, la TVA comprise dans une recette TTC de 7,20 euros est $7{,}20 \times 0{,}1666 = 1{,}20$ euro.

📐 Formule - Si 3,30 euros représentent 20 % du prix HT, le prix HT vaut $3{,}30 \div 0{,}20 = 16{,}50$ euros et le prix TTC vaut 19,80 euros.

📐 Formule - Le solde prévisionnel du journal de caisse est de $412 + 19{,}80 = 431{,}80$ euros et il égale le solde réel de clôture lorsque la différence est de 0 euro.

💡 Astuce mémo

Entrées et sorties → TVA → solde prévisionnel → clôture

📖 5. Débit de perfusion

📝 Points essentiels

📐 Formule - Un débit de 1 goutte toutes les 3 secondes correspond à $\frac{60}{3} = 20$ gouttes par minute, après conversion d’une minute en 60 secondes.

• Dans la perfusion étudiée, 20 gouttes correspondent à 1 ml.

💡 Astuce mémo

Secondes → gouttes par minute → conversion en millilitres

📖 6. Conversions d’unités de masse

📝 Points essentiels

📐 Formule - Trois kilogrammes correspondent à $3 \times 10 \times 10 \times 10 = 3000$ g.

📐 Formule - Cinq hectogrammes correspondent à $5 \times 10 \times 10 = 500$ g.

📐 Formule - Deux cents centigrammes correspondent à $200 \div 10 \div 10 = 2$ g.

📊 Tableaux de synthèse

Relations entre prix HT et TTC