Fiche de révision : Modélisation probabiliste et variabilité

📋 Plan du Cours

1. Modéliser le hasard et les mesures
2. Lois et paramètres de distribution
3. Lois de Bernoulli, binomiale et Poisson
4. Loi normale et probabilités usuelles
5. Statistiques descriptives et variabilité
6. Sources de variabilité des mesures
7. Décomposition et interprétation des mesures
8. Biais, exactitude et précision
9. Échantillons et fluctuations d’échantillonnage
10. Estimateurs et théorème central limite
11. Estimateurs et estimations ponctuelles
12. Intervalles de confiance
13. Fondements et événements probabilistes
14. Opérations et probabilités conditionnelles
15. Probabilités conditionnelles et indépendance
16. Théorème de Bayes et prévention
17. Principes des tests diagnostiques
18. Performances et valeurs prédictives

📖 1. Modéliser le hasard et les mesures

🔑 Notions clés & Définitions

• Modèle scientifique : Représentation du réel qui sert, dans un domaine d’application défini, à mesurer, décrire, manipuler, analyser ou prédire des phénomènes.
• Phénomène aléatoire : Phénomène dont les issues possibles sont connues a priori, mais dont l’issue réalisée n’est pas prévisible avec certitude avant l’événement.
• Variable aléatoire : Une variable aléatoire est une application mesurable $X:\Omega\to\mathbb{R}$ qui associe à une issue $\omega$ le résultat d’une mesure effectuée sur l’individu ou le sous-ensemble correspondant.
• Probabilité : Une probabilité $P$ attribue une valeur à chaque événement, vérifie $P(\varnothing)=0$ et $P(\Omega)=1$, reste entre 0 et 1, et est additive pour des événements deux à deux disjoints.

📝 Points essentiels

📌 Une variable discrète prend un nombre fini ou dénombrable de valeurs distinctes, tandis qu’une variable continue peut prendre théoriquement une infinité de valeurs dans un intervalle.

💡 Astuce mémo

Ω rassemble les possibles ; X leur associe une mesure.

📖 2. Lois et paramètres de distribution

🔑 Notions clés & Définitions

• Loi discrète : La loi d’une variable aléatoire discrète associe à chaque valeur possible $x_k$ sa probabilité $f(x_k)=P(X=x_k)$, avec des probabilités positives dont la somme vaut 1.
• Densité de probabilité : La densité d’une variable continue vérifie $f(x)\geq0$ et $\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)\,dx=1$ ; la probabilité que $X$ soit entre $a$ et $b$ est $\int_a^b f(x)\,dx$.
• Fonction de répartition : La fonction de répartition est définie par $F(b)=P(X\leq b)=\int_{-\infty}^{b}f(x)\,dx$ et vérifie $P(a\leq X\leq b)=F(b)-F(a)$.

★ À maîtriser

📌 Les paramètres de position décrivent la tendance centrale, notamment la moyenne, la médiane et le mode, tandis que les paramètres de dispersion décrivent l’étalement, notamment la variance, l’écart-type, l’intervalle interquartile et l’étendue.

📐 Formule - Pour une variable discrète, $E(X)=\sum_{k=1}^{n}x_k f(x_k)$ ; pour une variable continue, $E(X)=\int_{-\infty}^{+\infty}x f(x)\,dx$.

📐 Formule - La variance est $\sigma^2(X)=E[(X-\mu)^2]=E(X^2)-[E(X)]^2$ et l’écart-type est $\sigma(X)=\sqrt{\sigma^2(X)}$.

Compléments

📐 Formule - La covariance vérifie $\operatorname{cov}(X,Y)=E[(X-\mu_X)(Y-\mu_Y)]=\sigma_X\sigma_Y\rho$, où $\rho$ est le coefficient de corrélation compris entre −1 et 1.

💡 Astuce mémo

La densité dessine une courbe dont l’aire totale vaut 1.

📖 3. Lois de Bernoulli, binomiale et Poisson

🔑 Notions clés & Définitions

• Loi de Bernoulli : Une variable de Bernoulli prend la valeur 1 avec la probabilité $\pi$ et la valeur 0 avec la probabilité $1-\pi$ ; on note $X\sim B(\pi)$.
• Loi binomiale : La somme du nombre de succès de $n$ épreuves de Bernoulli indépendantes et identiquement distribuées de probabilité de succès $\pi$ suit une loi binomiale $Y\sim B(n,\pi)$.

• Loi de Poisson : Une variable entière positive ou nulle suit une loi de Poisson de paramètre $\lambda$, notée $X\sim P(\lambda)$, lorsque $P(X=k)=e^{-\lambda}\frac{\lambda^k}{k!}$ pour $k\in\mathbb{N}$.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour $X\sim B(\pi)$, l’espérance et la variance sont $E(X)=\pi$ et $\sigma^2(X)=\pi(1-\pi)$.

📐 Formule - Pour $Y\sim B(n,\pi)$, $P(Y=k)=\binom{n}{k}\pi^k(1-\pi)^{n-k}$ pour $0\leq k\leq n$, et $E(Y)=n\pi$, $\sigma^2(Y)=n\pi(1-\pi)$.

📐 Formule - Pour $X\sim P(\lambda)$, l’espérance et la variance valent toutes deux $\lambda$.

Compléments

📌 La loi de Poisson modélise des comptages dont le nombre d’occurrences n’est pas majoré a priori, notamment des événements rares.

📌 Une binomiale $B(n,\pi)$ peut être approchée par une loi de Poisson de paramètre $\lambda=n\pi$ lorsque $\pi$ est petit, $n$ grand et $n\pi$ fixé ; le cours cite comme repères $\pi\leq0{,}10$ et $n\geq30$, sans seuil clair pour $n\pi$.

💡 Astuce mémo

Répéter des essais rares et indépendants mène de la binomiale à Poisson.

📖 4. Loi normale et probabilités usuelles

🔑 Notions clés & Définitions

• Loi normale : Une variable $X$ suit une loi normale $N(\mu,\sigma^2)$ de densité $f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\exp\left(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right)$, définie par sa moyenne $\mu$ et sa variance $\sigma^2$.

★ À maîtriser

• Pour une variable normale centrée réduite, environ 95 % des valeurs se situent entre −1,96 et 1,96, soit approximativement entre −2 et 2 écarts-types.

• Pour une variable normale centrée réduite, environ 68 % des valeurs se situent entre −1 et 1 écart-type, et environ 16 % se situent dans chacune des deux queues au-delà de ces bornes.

Compléments

• La densité d’une loi normale est une courbe en cloche symétrique et centrée sur la moyenne $\mu$.

📌 La loi binomiale, somme de variables aléatoires indépendantes, converge vers la loi normale lorsque ses paramètres permettent cette approximation.

📖 5. Statistiques descriptives et variabilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Médiane : Valeur qui sépare une distribution en deux parties égales et correspond au deuxième quartile $Q_2$.
• Variabilité inter-individuelle : Ce qui fait que les individus se distinguent les uns des autres.
• Variabilité analytique : Liée aux incertitudes des instruments de mesure, qui peuvent être des observateurs ou des dispositifs techniques.

★ À maîtriser

📌 Une variable qualitative nominale ne peut pas être ordonnée, tandis qu’une variable qualitative ordinale peut être ordonnée ; toutes deux se décrivent par des effectifs et des pourcentages.

Compléments

• Les variables qualitatives se représentent notamment par des diagrammes en bâtons ou en secteurs, tandis que les variables quantitatives peuvent se représenter par des histogrammes, des diagrammes en barres ou des boîtes à moustaches.

• L’intervalle interquartile est la différence $Q_3-Q_1$, ou l’intervalle $[Q_1;Q_3]$, et l’étendue est la différence entre le maximum et le minimum.

📌 Dans un box-plot, les moustaches peuvent atteindre le minimum et le maximum, ou la plus petite et la plus grande valeurs de l’échantillon restant dans les limites $Q_1-1{,}5(Q_3-Q_1)$ et $Q_3+1{,}5(Q_3-Q_1)$.

• Dans l’étude IHPAF portant sur 30 000 sujets, environ 50 personnes sur 100 dont la pression artérielle dépassait 140/90 mmHg avaient des chiffres normaux, inférieurs à 130/80 mmHg, lors de la visite suivante.

💡 Astuce mémo

Inter-individuelle : entre personnes ; intra-individuelle : chez une même personne.

📖 6. Sources de variabilité des mesures

🔑 Notions clés & Définitions

• Variabilité analytique instrumentale : Celle qui est liée aux incertitudes des instruments de mesure, qu’il s’agisse d’observateurs ou de dispositifs techniques.
• Variabilité analytique pré-instrumentale : Liée aux conditions d’examen.

★ À maîtriser

• Les sources de variabilité des mesures en sciences de la vie et en santé sont :
  • la variabilité inter-individuelle
  • la variabilité intra-individuelle
  • la variabilité analytique pré-instrumentale
  • la variabilité analytique instrumentale

Compléments

• Deux dosages de glycémie réalisés sur le même prélèvement et avec le même automate donnent 1,0548 g/L et 1,0523 g/L en raison de l’erreur de mesure instrumentale.

• La double lecture des mammographies par deux radiologues expérimentés permet d’éviter une partie des erreurs d’interprétation et d’améliorer la fiabilité de la conclusion.

• La kaliémie mesurée peut être plus élevée si le prélèvement est réalisé après un effort ou sur une veine difficile d’accès.

• Pour limiter la variabilité liée aux conditions d’examen, on peut standardiser la mise en condition, par exemple en mesurant à jeun, au repos et dans une position définie, et standardiser la procédure et le type d’appareil.

📖 7. Décomposition et interprétation des mesures

★ À maîtriser

📐 Formule - Dans le modèle de décomposition, la mesure observée vérifie $X_{ijk}=\mu+a_i+b_{ij}+c_{ijk}$, où les termes représentent respectivement la moyenne de la population, l’écart propre à l’individu, l’écart intra-individuel et l’erreur instrumentale.

📌 Dans le modèle, la valeur individuelle « vraie » ou hypothétique est $\mu+a_i$, tandis que le bruit est constitué des termes intra-individuel et instrumental $b_{ij}+c_{ijk}$.

• L’erreur aléatoire caractérise le manque de précision d’une mesure.

📌 Une mesure est utile pour distinguer les individus lorsque sa variabilité est principalement inter-individuelle, et elle l’est peu lorsque sa variabilité provient surtout des composantes intra-individuelle ou analytique.

• Pour interpréter la variabilité totale d’un ensemble de mesures, il faut tenir compte du plan d’expérience et répéter les mesures afin d’observer et de quantifier la variabilité.

Compléments

• Dans l’exemple de glycémie, la mesure de 0,95 g/L se décompose en 1,00 − 0,20 + 0,25 − 0,10 g/L, soit la moyenne de population, l’écart individuel, la variation intra-individuelle et l’erreur instrumentale.

• Le bruit correspond à une erreur aléatoire si les variables intra-individuelle et instrumentale sont distribuées symétriquement autour de zéro.

💡 Astuce mémo

Plus le bruit intra-individuel ou instrumental augmente, moins la mesure distingue les individus.

📖 8. Biais, exactitude et précision

★ À maîtriser

📌 L’exactitude décrit l’absence de biais, tandis que la précision décrit la reproductibilité et le degré de dispersion des mesures répétées.

Compléments

• Dans l’exemple des glycémies mesurées plusieurs fois dans un même tube par six laboratoires, le laboratoire A n’est pas biaisé et présente une imprécision modérée.

• Dans le même exemple, le laboratoire C n’est pas biaisé et présente une forte imprécision, le laboratoire D n’est ni biaisé ni imprécis, le laboratoire E est biaisé et fortement imprécis, et le laboratoire F est biaisé sans imprécision.

💡 Astuce mémo

Le biais éloigne du centre ; l’imprécision disperse les mesures.

📖 9. Échantillons et fluctuations d’échantillonnage

★ À maîtriser

• Un échantillon représentatif est constitué par tirage au sort dans la population source et se définit par son mode de constitution, non par les résultats observés.

• Un échantillon est une variable aléatoire à n dimensions, car la répétition du même protocole ne produit pas exactement le même échantillon.

Compléments

• L’échantillonnage permet d’étudier une petite partie représentative d’une population source vaste, dont l’étude complète serait coûteuse et difficile.

💡 Astuce mémo

Population source → tirage au sort → échantillon.

📖 10. Estimateurs et théorème central limite

🔑 Notions clés & Définitions

• Estimateur : Une fonction des variables observées dans un échantillon, utilisée pour estimer un paramètre d’intérêt θ.
• Théorème central limite : Indique que la distribution de l’estimation de la moyenne d’une variable aléatoire tend vers une loi normale lorsque la taille de l’échantillon est grande, quelle que soit la loi de la variable initiale.
• Estimateur sans biais : Lorsque le nombre d’échantillons de taille n augmente, la moyenne des valeurs obtenues tend vers la vraie valeur θ.

★ À maîtriser

📐 Formule - L’estimateur de la moyenne d’un échantillon de taille n est $T_n(X_1,\ldots,X_n)=\frac{X_1+\cdots+X_n}{n}$.

📌 L’estimateur est la règle de calcul, tandis que l’estimation notée θ̂ est le résultat obtenu en appliquant cette règle à un échantillon particulier.

• En raison des fluctuations d’échantillonnage, les estimations provenant d’échantillons différents sont proches sans être nécessairement identiques ni égales à la vraie valeur du paramètre.

📐 Formule - Pour une variable quantitative de moyenne μ et de variance σ², la moyenne estimée vérifie $E(M_n)=\mu$ et, sous les conditions du cours, $\operatorname{Var}(M_n)=\frac{\sigma^2}{n}$.

📌 L’approximation normale de la moyenne d’une variable quantitative est utilisée lorsque n ≥ 30, et celle d’une proportion lorsque nπ ≥ 5 et n(1 − π) ≥ 5.

Compléments

• L’estimation d’une moyenne varie d’un échantillon à l’autre et constitue donc une variable aléatoire, caractérisée par une distribution, une moyenne et une variance ou un écart-type.

📐 Formule - Pour une variable binaire de moyenne π, la proportion estimée vérifie $E(P_n)=\pi$ et, si l’approximation normale s’applique, $\operatorname{Var}(P_n)=\frac{\pi(1-\pi)}{n}$.

📖 11. Estimateurs et estimations ponctuelles

🔑 Notions clés & Définitions

• Estimateur sans biais : Si son espérance tend vers la vraie valeur θ lorsque n tend vers l’infini.
• Estimateur convergent : Lorsque les valeurs obtenues sont de plus en plus regroupées autour de la vraie valeur θ quand n augmente.

📝 Points essentiels

📐 Formule - Pour une variable quantitative de moyenne μ et de variance σ², la moyenne d’échantillon est $M_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i$, d’espérance μ et de variance $\frac{\sigma^2}{n}$.

• La moyenne d’échantillon $M_n$ est un estimateur sans biais et convergent de la moyenne μ de la population.

📐 Formule - Pour une variable de Bernoulli de paramètre π, la proportion observée est $P_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i=\frac{Z}{n}$, où Z est le nombre de cas où X vaut 1, et la variance estimée est $S_n^2=P_n(1-P_n)$.

📐 Formule - Pour estimer la variance d’une variable, $S_n^2=\frac{\sum_{i=1}^{n}(X_i-M_n)^2}{n-1}$ est un estimateur sans biais et convergent de σ², et l’écart-type estimé est $S_n=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(X_i-M_n)^2}{n-1}}$.

💡 Astuce mémo

Sans biais : centré sur la cible ; convergent : dispersion qui se resserre.

📖 12. Intervalles de confiance

🔑 Notions clés & Définitions

• Intervalle de confiance : Associé au risque α, il contient la vraie valeur du paramètre dans une proportion 1−α des échantillons obtenus par tirages répétés.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour une moyenne estimée m avec un échantillon de taille n≥30, l’intervalle de confiance au risque α est $m\pm z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{s^2}{n}}$.

📐 Formule - Pour une proportion observée p, l’intervalle de confiance au risque α est $p\pm z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}$.

📌 L’intervalle de confiance d’une proportion s’applique si $n\,p_{\mathrm{borne\ inf}}\ge5$ et $n(1-p_{\mathrm{borne\ sup}})\ge5$.

Compléments

• Pour une loi normale centrée réduite, le seuil bilatéral vaut 1,96 au risque α=0,05, soit un intervalle de confiance à 95 %.

• À p=0,12 et n=100, l’intervalle de confiance à 95 % de la proportion est [0,06 ; 0,18], avec des effectifs de 6 et 82 aux bornes pour les deux vérifications d’application.

💡 Astuce mémo

Risque plus faible → intervalle plus large ; échantillon plus grand → intervalle plus étroit.

📖 13. Fondements et événements probabilistes

🔑 Notions clés & Définitions

• Probabilité axiomatique : Une fonction qui associe à chaque événement une valeur réelle comprise entre 0 et 1.
• Univers : L’ensemble des résultats possibles d’une épreuve aléatoire.

📝 Points essentiels

• La probabilité subjective exprime un degré de croyance fondé sur l’expérience ou le savoir et peut être attribuée sans répéter l’épreuve, tandis que la probabilité fréquentiste est la limite de la fréquence observée lors de répétitions.

• Une probabilité vérifie P(∅)=0, P(Ω)=1 et, pour deux événements exclusifs A et B, P(A∪B)=P(A)+P(B).

• Un événement élémentaire est un résultat aléatoire élémentaire, tandis qu’un événement est un sous-ensemble de Ω composé d’événements élémentaires.

• L’union A∪B signifie que A ou B se réalise, éventuellement les deux, tandis que l’intersection A∩B signifie que A et B se réalisent simultanément.

💡 Astuce mémo

Union : A ou B ; intersection : A et B.

📖 14. Opérations et probabilités conditionnelles

★ À maîtriser

📌 Le complémentaire de A a pour probabilité $P(\bar A)=1-P(A)$.

📐 Formule - Pour deux événements, $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$ ; s’ils sont incompatibles, $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$.

📐 Formule - Si B et son complémentaire partitionnent l’univers, alors $P(A)=P(A\cap B)+P(A\cap\bar B)$.

📐 Formule - Si P(B)>0, la probabilité conditionnelle de A sachant B est $P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$.

📐 Formule - Deux événements A et B sont indépendants si $P(A\mid B)=P(A)$, ce qui implique $P(A\cap B)=P(A)P(B)$.

Compléments

📌 Si B⊆A, alors $P(B)\le P(A)$.

📐 Formule - Si B₁,…,Bₖ forment une partition de Ω, alors $P(A)=\sum_{i=1}^{k}P(A\cap B_i)$.

💡 Astuce mémo

Partitionner l’univers, puis additionner les intersections avec A.

📖 15. Probabilités conditionnelles et indépendance

🔑 Notions clés & Définitions

• Probabilité a posteriori : Probabilité de A sachant B, tandis que la probabilité a priori de A, sans connaissance de B, est $P(A\mid B)$
• Indépendance : Deux événements A et B sont indépendants si savoir que B s’est produit ne modifie pas la probabilité de A, soit $P(A\mid B)=P(A)$.

★ À maîtriser

📐 Formule - La relation entre probabilités conditionnelles et intersection est $P(A\mid B)P(B)=P(A\cap B)=P(B\mid A)P(A)$.

Compléments

📐 Formule - Deux événements A et B sont indépendants si et seulement si $P(A\cap B)=P(A)P(B)$.

💡 Astuce mémo

A priori avant l’information, a posteriori après B

📖 16. Théorème de Bayes et prévention

🔑 Notions clés & Définitions

• Paradoxe de la prévention : Le paradoxe de la prévention désigne le fait qu’un grand nombre de personnes à faible risque peut entraîner davantage de cas de maladie qu’un petit nombre de personnes à fort risque.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour deux catégories complémentaires A+ et A−, la probabilité conditionnelle s’écrit $P(A+\mid B+)=\frac{P(A+)P(B+\mid A+)}{P(A+)P(B+\mid A+)+P(A−)P(B+\mid A−)}$.

📌 De $P(I\mid F)=0{,}40$, qui est la probabilité d’infarctus chez les fumeurs, on ne peut pas déduire $P(F\mid I)=0{,}40$, qui est la proportion de fumeurs parmi les personnes ayant un infarctus.

Compléments

• Dans une population de 100 personnes comprenant 20 % de fumeurs, avec un risque d’infarctus de 40 % chez les fumeurs et de 10 % chez les non-fumeurs, 8 des 16 infarctus concernent des fumeurs, donc $P(F\mid I)=50\%$.

• Lorsque la proportion de fumeurs passe de 20 % à 10 % et que les risques conditionnels restent de 40 % chez les fumeurs et 10 % chez les non-fumeurs, la fréquence des infarctus passe de 16 % à 13 %, mais les non-fumeurs représentent alors 9 des 13 infarctus.

💡 Astuce mémo

Prévalence faible → les cas nombreux à faible risque peuvent dominer

📖 17. Principes des tests diagnostiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Test diagnostique : Examen clinique, biologique ou d’imagerie dont les résultats servent à évaluer la présence ou l’absence d’une maladie.
• Gold standard : Examen de référence qui classe sans erreur ni incertitude les personnes comme malades ou non malades.

📝 Points essentiels

📌 Un test diagnostique peut fournir une information qualitative, souvent binaire, ou une information quantitative qui nécessite le choix d’un seuil.

💡 Astuce mémo

Gold standard : statut réel ; test : résultat observé

📖 18. Performances et valeurs prédictives

🔑 Notions clés & Définitions

• Sensibilité : La sensibilité est la probabilité d’obtenir un test positif chez une personne malade : $Se=P(T+\mid M+)=\frac{VP}{VP+FN}$.
• Spécificité : La spécificité est la probabilité d’obtenir un test négatif chez une personne non malade : $Spe=P(T−\mid M−)=\frac{VN}{FP+VN}$.
• Valeur prédictive positive : La valeur prédictive positive est la probabilité d’être malade sachant que le test est positif : $VPP=P(M+\mid T+)=\frac{VP}{VP+FP}$.
• Valeur prédictive négative : La valeur prédictive négative est la probabilité de ne pas être malade sachant que le test est négatif : $VPN=P(M−\mid T−)=\frac{VN}{VN+FN}$.
• Seuil diagnostique : Valeur choisie pour considérer comme positif un résultat quantitatif de test qui la dépasse.
• Courbe ROC : Représentation des performances d’un test pour ses différents seuils, avec la sensibilité en ordonnée et 1 − spécificité en abscisse.

📝 Points essentiels

📐 Formule - La valeur prédictive positive dépend de la prévalence p, de la sensibilité et de la spécificité : $VPP=\frac{p\times Se}{p\times Se+(1-p)\times(1-Spe)}$.

📐 Formule - La valeur prédictive négative dépend de la prévalence p, de la sensibilité et de la spécificité : $VPN=\frac{(1-p)\times Spe}{(1-p)\times Spe+p\times(1-Se)}$.

• À sensibilité et spécificité constantes, une hausse de la prévalence augmente la VPP et diminue la VPN.

• Pour un test quantitatif, il faut choisir un seuil au-delà duquel le diagnostic est considéré comme positif.

• Pour le diagnostic clinique d’une ascite, les signes et leurs performances sont :

  • matité des flancs : sensibilité de 94 % et spécificité de 29 %
  • abdomen bombé : sensibilité de 78 % et spécificité de 44 %
  • onde liquidienne : sensibilité de 50 % et spécificité de 82 %

• Lorsque le seuil d’un test quantitatif est déplacé vers des valeurs plus hautes, la sensibilité diminue et la spécificité augmente.

• Chaque point d’une courbe ROC correspond au couple sensibilité et spécificité associé à un seuil donné.

• L’aire sous la courbe ROC, appelée AUC ou AUROC, indique la capacité du test à distinguer les malades des non-malades.

• Lorsque les résultats quantitatifs ont la même distribution chez les malades et les non-malades, le test n’apporte aucune information diagnostique, sa courbe ROC se superpose à la diagonale et son AUC vaut 0,5.

📌 Un seuil peut être choisi en maximisant simultanément la sensibilité et la spécificité afin de réduire les faux négatifs et les faux positifs, mais ce critère leur donne le même poids.

💡 Astuce mémo

Sensibilité et spécificité partent du statut ; valeurs prédictives partent du résultat

📊 Tableaux de synthèse

Paramètres d’un test diagnostique