Motifs Répétés en Tessellation

Fiche de révision : Frises, Pavages et Rosaces

1. 📌 L'essentiel

• La frise est une bande de motifs répétés par translation selon un vecteur.
• Le pavage recouvre entièrement le plan avec une forme de base, sans trous ni chevauchements.
• La transformation principale : translation (déplacement) et rotation (d’angle 60° ou 90°).
• La construction d’une frise ou pavage repose sur la répétition de motifs par ces transformations.
• La symétrie dans ces motifs repose sur la translation, rotation et parfois réflexion.
• La rosace est un motif de pavage avec symétrie radiale, souvent utilisé en décoration.
• La relation entre frise et pavage : la frise est une composante ou un cas particulier de pavage en bande.
• La pertinence : en architecture, design, mathématiques pour comprendre la tessellation et la symétrie.

2. 🧩 Structures & Composants clés

• Motif élémentaire — unité de base répété dans la frise ou le pavage.
• Vecteur de translation — déplace le motif d’un point à un autre dans la frise.
• Centre de rotation — point autour duquel un motif est tourné pour créer un pavage.
• Transformation géométrique — opération de déplacement ou rotation appliquée au motif.
• Rosace — motif circulaire avec symétrie radiale, souvent en pavage.