Fiche de révision : Mouvements et vitesse

📋 Plan du Cours

1. Caractériser un mouvement
2. Référentiels et relativité du mouvement
3. Vitesses moyenne et instantanée
4. Représenter le vecteur vitesse
5. Représenter les vecteurs vitesse
6. Convertir les unités de vitesse
7. Manipuler une formule

📖 1. Caractériser un mouvement

🔑 Notions clés & Définitions

• Mouvement : Variation de la position d’un objet au cours du temps.
• Système : Objet dont on étudie le mouvement ; il est souvent représenté par un point correspondant à son centre de gravité.

★ À maîtriser

• 🔄 Pour caractériser un mouvement, il faut : définir le système étudié, définir le référentiel, analyser la trajectoire, identifier la distance parcourue et la durée pour déterminer la vitesse moyenne

• Une trajectoire peut être : rectiligne si elle suit une droite, circulaire si elle suit un cercle ou un arc de cercle, curviligne si elle est quelconque

📌 Un mouvement se caractérise en combinant la forme de sa trajectoire et l’évolution de la valeur de sa vitesse.

• Pour caractériser un mouvement, on identifie la forme de la trajectoire, on détermine si la valeur de la vitesse est constante, augmente ou diminue, puis on associe ces informations pour nommer le mouvement.

📌 Une trajectoire droite correspond à un mouvement rectiligne, un cercle ou un arc de cercle à un mouvement circulaire, et une courbe quelconque à un mouvement curviligne.

📌 Une vitesse constante caractérise un mouvement uniforme, une vitesse qui augmente un mouvement accéléré, et une vitesse qui diminue un mouvement ralenti.

Compléments

📌 Un mouvement est uniforme lorsque la vitesse reste constante, accéléré lorsque sa valeur augmente et ralenti lorsque sa valeur diminue.

• À durée égale, un objet en mouvement uniforme parcourt la même distance, un objet en mouvement accéléré parcourt des distances de plus en plus grandes et un objet en mouvement ralenti parcourt des distances de plus en plus petites.

• Les combinaisons donnent les mouvements suivants :

  • rectiligne uniforme
  • rectiligne accéléré
  • rectiligne ralenti
  • circulaire uniforme
  • circulaire accéléré
  • circulaire ralenti
  • curviligne uniforme
  • curviligne accéléré
  • curviligne ralenti

📖 2. Référentiels et relativité du mouvement

🔑 Notions clés & Définitions

• Référentiel : Lieu, objet ou point de référence par rapport auquel on décrit un mouvement.
• Relativité du mouvement : Fait qu’un mouvement est perçu différemment selon le référentiel depuis lequel on l’observe.
• Chronophotographie : Procédé consistant à prendre des photos rapides et rapprochées à intervalles de temps réguliers pendant le mouvement d’un objet afin d’analyser ce mouvement.

📝 Points essentiels

• Dans l’exemple du train, Monsieur Y est en mouvement pour Monsieur X qui se trouve sur le quai, mais immobile pour Madame Z qui est assise dans le train.

• Les trois référentiels cités sont :

  • l’héliocentrique, centré sur le Soleil
  • le géocentrique, centré sur la Terre
  • le terrestre, situé à la surface de la Terre

💡 Astuce mémo

Sur le quai, le passager peut être en mouvement ; dans le train, il peut être immobile.

📖 3. Vitesses moyenne et instantanée

🔑 Notions clés & Définitions

• Vitesse moyenne : Vitesse évaluée sur tout le parcours, égale à la distance parcourue divisée par la durée du trajet.
• Vitesse instantanée : Vitesse d’un objet en un point précis de sa trajectoire et à un instant donné.

★ À maîtriser

📐 Formule - La vitesse moyenne se calcule par $v = \frac{d}{\Delta t}$, où $d$ est la distance parcourue et $\Delta t$ la durée du trajet.

Compléments

• Entre 11 h et 13 h, un trajet de 100 km dure 2 h et correspond à une vitesse moyenne de 50 km/h.

📌 Une vitesse moyenne de 80 km/h sur deux heures n’empêche pas une vitesse instantanée de 120 km/h au moment du contrôle radar, alors que la vitesse autorisée sur la route nationale est de 90 km/h.

💡 Astuce mémo

La moyenne décrit tout le trajet ; l’instantanée décrit un point précis.

📖 4. Représenter le vecteur vitesse

★ À maîtriser

• Le vecteur vitesse en un point représente la vitesse instantanée de l’objet en ce point et se note $\vec{v}$.

• Le vecteur vitesse se caractérise par : une origine ou point d’application au point M, une direction donnée par la tangente à la trajectoire en M, un sens correspondant à celui du mouvement et indiqué par la pointe de la flèche

Compléments

• La valeur de la vitesse correspond à la norme du vecteur vitesse et à la longueur du vecteur.

• La vitesse s’exprime en mètres par seconde (m/s) dans le Système international ou en kilomètres par heure (km/h), tandis que la distance s’exprime en mètres ou en kilomètres et la durée en secondes ou en heures.

📖 5. Représenter les vecteurs vitesse

★ À maîtriser

📌 Pour représenter un vecteur vitesse en un point, son origine est ce point, sa direction est tangente à la trajectoire, son sens est celui du mouvement et sa longueur est proportionnelle à la valeur de la vitesse.

📌 Dans un mouvement rectiligne uniforme, les vecteurs vitesse gardent la même direction, le même sens et la même longueur, tandis que dans un mouvement circulaire ou curviligne uniforme, leur longueur reste constante mais leur direction et leur sens changent.

Compléments

• Avec l’échelle 1 cm pour 10 km/h, un ballon se déplaçant à 15 km/h est représenté par un vecteur de 1,5 cm.

• La Lune se déplace à 3680 km/h autour de la Terre dans le référentiel géocentrique et, avec l’échelle 1 cm pour 1840 km/h, son vecteur vitesse mesure 2 cm.

• Pour une voiture roulant à 50 km/h, une échelle de 1 cm pour 25 km/h donne un vecteur vitesse de 2 cm aux points A et B.

• Dans un mouvement non uniforme, une vitesse qui diminue se représente par une flèche de longueur décroissante et une vitesse qui augmente par une flèche de longueur croissante.

• Pour l’exercice du skieur, les positions sont relevées toutes les 5,0 s et l’échelle de la chronophotographie est de 1,0 cm pour 50 m.

💡 Astuce mémo

En mouvement rectiligne uniforme, direction et sens restent fixes ; en mouvement circulaire ou curviligne uniforme, ils changent.

📖 6. Convertir les unités de vitesse

★ À maîtriser

• Pour calculer une vitesse dans une unité donnée, on convertit la distance et la durée dans les unités demandées, puis on divise la distance par la durée.

📌 Pour convertir une vitesse de km/h en m/s, on la divise par 3,6 ; pour convertir une vitesse de m/s en km/h, on la multiplie par 3,6.

Compléments

• La conversion de 45 km/h donne 12,5 m/s, car 45 divisé par 3,6 vaut 12,5.

• La conversion de 108 km/h donne 30 m/s.

• Une heure correspond à 3600 secondes, une minute à 60 secondes, un jour à 24 heures, 1440 minutes ou 86 400 secondes, et un kilomètre à 1000 mètres.

💡 Astuce mémo

km/h → m/s : diviser par 3,6 ; m/s → km/h : multiplier par 3,6.

📖 7. Manipuler une formule

🔑 Notions clés & Définitions

• Inverse : L’inverse de a est $\frac{1}{a}$, et l’inverse de $\frac{1}{a}$ est a.

★ À maîtriser

• Pour isoler une inconnue dans une formule, on identifie la grandeur recherchée, on repère le facteur à éliminer, on multiplie par son inverse des deux côtés de l’égalité, on simplifie et on exprime l’inconnue seule.

📐 Formule - À partir de $v = \frac{d}{\Delta t}$, la distance s’exprime par $d = v\Delta t$.

Compléments

📐 Formule - À partir de $P = m \times g$, on obtient $g = \frac{P}{m}$.