QCM : Multiplications divisions et inverses — 16 questions

Question 1

1. Comment calcule-t-on le produit de deux nombres relatifs non nuls ?

On additionne leurs distances à zéro puis on conserve le signe du premier facteur

On multiplie leurs signes puis on additionne les distances à zéro

On multiplie leurs distances à zéro puis on détermine le signe avec les facteurs

On soustrait leurs distances à zéro puis on choisit le signe du facteur le plus grand

Explication

La valeur du produit s’obtient en multipliant les distances à zéro, tandis que son signe dépend des signes des facteurs. Additionner les distances à zéro ne permet pas de calculer la valeur du produit.

Answer

On multiplie leurs distances à zéro puis on détermine le signe avec les facteurs

Question 2

2. Quelle est la valeur de $-1547 \times 0$ ?

-1547

1547

0

Le produit n’est pas défini

Explication

Tout nombre multiplié par zéro donne zéro, quelle que soit sa valeur ou son signe. Le facteur négatif ne conserve donc pas sa valeur dans ce produit.

Answer

Négatif, car le nombre de facteurs négatifs est impair

Answer

Compter les facteurs négatifs et examiner si leur nombre est pair ou impair

Answer

Il est nul, quel que soit le nombre de facteurs négatifs

Answer

Les parenthèses, puis les multiplications, puis les additions et les soustractions

Answer

Simplifier les parenthèses, effectuer les multiplications, puis terminer dans l’ordre par les additions et les soustractions

Answer

$$42 + 14$$

Answer

Le quotient $$a \div b$$

Answer

Il est négatif.

Answer

Son produit avec ce nombre est égal à $$1$$.

Answer

On échange le numérateur et le dénominateur en gardant le signe.

Answer

Zéro n’a pas d’inverse, tandis que tout nombre non nul multiplié par son inverse donne $$1$$.

Answer

Calculer séparément chaque type d’opération demandé.

Answer

Respecter l’ordre des opérations et transformer si besoin une soustraction en addition de l’opposé.

Question 3

3. Quel est le signe d’un produit de cinq nombres relatifs non nuls dont trois facteurs sont négatifs ?

Positif, car le nombre total de facteurs est impair

Négatif, car il reste deux facteurs positifs

Positif, car trois facteurs négatifs se compensent

Négatif, car le nombre de facteurs négatifs est impair

Explication

Un produit comportant un nombre impair de facteurs négatifs est négatif. Le nombre total de facteurs ou celui des facteurs positifs ne détermine pas directement le signe.

Question 4

4. Quelle méthode permet de déterminer le signe d’un produit de plusieurs nombres relatifs non nuls ?

Compter les facteurs négatifs et examiner si leur nombre est pair ou impair

Additionner les facteurs puis observer si la somme est positive ou négative

Compter les facteurs positifs et comparer leur nombre à celui des facteurs négatifs

Comparer les distances à zéro et retenir celle du facteur le plus éloigné

Explication

Il faut compter les facteurs négatifs, puis déterminer si ce nombre est pair ou impair. Compter les facteurs positifs ne fournit pas la règle utilisée pour établir le signe.

Question 5

5. Quel est le résultat d’un produit de plusieurs nombres relatifs qui contient un facteur nul ?

Il dépend de la valeur absolue des facteurs non nuls

Il est nul, quel que soit le nombre de facteurs négatifs

Il est négatif lorsque le nombre de facteurs négatifs est impair

Il est positif lorsque le nombre de facteurs négatifs est pair

Explication

La présence d’un seul facteur nul rend le produit nul. La règle de parité des facteurs négatifs concerne les produits dont les facteurs sont tous non nuls.

Question 6

6. Dans quel ordre calcule-t-on une expression contenant des parenthèses, des multiplications, des additions et des soustractions ?

Les parenthèses, puis les multiplications, puis les additions et les soustractions

Les multiplications, puis les parenthèses, puis les additions et les soustractions

Les parenthèses, puis les additions et les soustractions, puis les multiplications

Les additions et les soustractions, puis les multiplications, puis les parenthèses

Explication

Les calculs entre parenthèses sont effectués en premier, suivis des multiplications, puis des additions et des soustractions. Une addition placée sans parenthèses ne passe donc pas avant une multiplication.

Question 7

7. Quelle procédure convient pour calculer correctement une expression comportant plusieurs opérations ?

Simplifier les parenthèses, effectuer les multiplications, puis terminer dans l’ordre par les additions et les soustractions

Effectuer les additions, simplifier les parenthèses, puis réaliser les multiplications restantes

Réaliser les multiplications, effectuer les soustractions, puis traiter les parenthèses à la fin

Calculer les opérations dans leur ordre d’apparition, sans modifier la priorité des parenthèses

Explication

La procédure respecte les priorités : parenthèses, multiplications, puis additions et soustractions dans l’ordre. Calculer selon l’ordre d’apparition peut faire traiter une addition avant une multiplication prioritaire.

Question 8

8. Comment transformer l’expression $42 - (-14)$ en utilisant la règle de soustraction des nombres relatifs ?

-42 + 14

42 + 14

42 - 14

-42 - 14

Explication

Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé ; l’opposé de $-14$ est $14$ . L’écriture $42 - 14$ conserverait le nombre soustrait au lieu de prendre son opposé.

Question 9

9. Quel nombre faut-il multiplier par $b$ pour obtenir $a$ lorsqu’on calcule le quotient de $a$ par $b$ ?

La différence

a-b

Le quotient

a \div b

Le produit

a \times b

La somme

a+b

Explication

Le quotient est défini comme le nombre qui, multiplié par $b$ , redonne $a$ . Le produit $a \times b$ correspond directement à une multiplication et ne définit pas ce quotient.

Question 10

10. Quel est le signe du quotient de deux nombres relatifs non nuls qui ont des signes contraires ?

Il est positif.

Il dépend de la valeur absolue du dividende.

Il est négatif.

Il est nul.

Explication

La division de deux nombres relatifs de signes contraires donne un quotient négatif. Le quotient est positif lorsque le dividende et le diviseur ont le même signe.

Question 11

11. Quelle est la valeur de $0 \div (-152)$ ?

0

152

-152

La division est impossible.

Explication

Le quotient de zéro par un nombre non nul vaut zéro, donc $0 \div (-152)=0$ . La division serait impossible si le diviseur était zéro, ce qui n’est pas le cas ici.

Question 12

12. Quelle propriété caractérise l’inverse d’un nombre non nul ?

Sa différence avec ce nombre est égale à

1

.

Son produit avec ce nombre est égal à

1

.

Son produit avec ce nombre est égal à

0

.

Sa somme avec ce nombre est égale à

0

.

Explication

L’inverse d’un nombre non nul est défini par le fait que leur produit vaut $1$ . Une somme égale à $0$ caractérise l’opposé, et non l’inverse.

Question 13

13. Comment obtient-on l’inverse d’une fraction non nulle ?

On soustrait le dénominateur du numérateur en changeant le signe.

On garde la fraction et on change le signe de son numérateur.

On échange le numérateur et le dénominateur en gardant le signe.

On additionne le numérateur et le dénominateur en gardant le signe.

Explication

Pour inverser une fraction non nulle, on échange ses deux termes tout en conservant son signe. Changer le signe sans échanger les termes revient à prendre son opposé.

Question 14

14. Laquelle de ces affirmations décrit correctement le cas de zéro et de son inverse ?

Zéro a pour inverse

0

, tandis qu’un nombre non nul multiplié par son inverse donne

-1

.

Zéro a pour inverse

1

, tandis qu’un nombre non nul multiplié par son inverse donne

0

.

Zéro n’a pas d’inverse, tandis que tout nombre non nul multiplié par son inverse donne

1

.

Zéro n’a pas d’inverse, tandis qu’un nombre non nul multiplié par son inverse donne le nombre lui-même.

Explication

Un nombre non nul possède un inverse dont le produit avec lui vaut $1$ , mais zéro n’a pas d’inverse. Les autres propositions attribuent à zéro un inverse ou donnent une valeur incorrecte au produit.

Question 15

15. Quelle méthode convient pour compléter un tableau de révision contenant des sommes, des différences et des produits de nombres relatifs ?

Calculer séparément chaque type d’opération demandé.

Remplacer toutes les opérations par des divisions successives.

Calculer les produits puis utiliser leur résultat pour toutes les différences.

Additionner les nombres avant de calculer les produits.

Explication

Un tableau de révision se complète en calculant séparément les sommes, les différences et les produits indiqués. Remplacer ou réutiliser les opérations modifierait les calculs demandés.

Question 16

16. Pour calculer une expression comportant plusieurs additions et soustractions de nombres relatifs, que faut-il faire ?

Effectuer toutes les soustractions avant les additions, quel que soit l’ordre écrit.

Respecter l’ordre des opérations et transformer si besoin une soustraction en addition de l’opposé.

Regrouper les nombres positifs avant de traiter les nombres négatifs, sans tenir compte de l’écriture.

Remplacer chaque soustraction par une addition du même nombre sans changer son signe.

Explication

Il faut respecter l’ordre des opérations et réécrire une soustraction comme l’addition de l’opposé lorsque cela facilite le calcul. Ajouter le même nombre au lieu de son opposé ou modifier l’ordre sans règle peut changer le résultat.

QCM : Multiplications divisions et inverses — 16 questions

Questions et réponses du QCM

1. Comment calcule-t-on le produit de deux nombres relatifs non nuls ?

2. Quelle est la valeur de $-1547 \times 0$ ?

3. Quel est le signe d’un produit de cinq nombres relatifs non nuls dont trois facteurs sont négatifs ?

4. Quelle méthode permet de déterminer le signe d’un produit de plusieurs nombres relatifs non nuls ?

5. Quel est le résultat d’un produit de plusieurs nombres relatifs qui contient un facteur nul ?

6. Dans quel ordre calcule-t-on une expression contenant des parenthèses, des multiplications, des additions et des soustractions ?

7. Quelle procédure convient pour calculer correctement une expression comportant plusieurs opérations ?

8. Comment transformer l’expression $42 - (-14)$ en utilisant la règle de soustraction des nombres relatifs ?

9. Quel nombre faut-il multiplier par $b$ pour obtenir $a$ lorsqu’on calcule le quotient de $a$ par $b$ ?

10. Quel est le signe du quotient de deux nombres relatifs non nuls qui ont des signes contraires ?

11. Quelle est la valeur de $0 \div (-152)$ ?

12. Quelle propriété caractérise l’inverse d’un nombre non nul ?

13. Comment obtient-on l’inverse d’une fraction non nulle ?

14. Laquelle de ces affirmations décrit correctement le cas de zéro et de son inverse ?

15. Quelle méthode convient pour compléter un tableau de révision contenant des sommes, des différences et des produits de nombres relatifs ?

16. Pour calculer une expression comportant plusieurs additions et soustractions de nombres relatifs, que faut-il faire ?

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QCM : Multiplications divisions et inverses — 16 questions

Questions et réponses du QCM

1. Comment calcule-t-on le produit de deux nombres relatifs non nuls ?

2. Quelle est la valeur de −1547×0-1547 \times 0−1547×0 ?

3. Quel est le signe d’un produit de cinq nombres relatifs non nuls dont trois facteurs sont négatifs ?

4. Quelle méthode permet de déterminer le signe d’un produit de plusieurs nombres relatifs non nuls ?

5. Quel est le résultat d’un produit de plusieurs nombres relatifs qui contient un facteur nul ?

6. Dans quel ordre calcule-t-on une expression contenant des parenthèses, des multiplications, des additions et des soustractions ?

7. Quelle procédure convient pour calculer correctement une expression comportant plusieurs opérations ?

8. Comment transformer l’expression 42−(−14)42 - (-14)42−(−14) en utilisant la règle de soustraction des nombres relatifs ?

9. Quel nombre faut-il multiplier par bbb pour obtenir aaa lorsqu’on calcule le quotient de aaa par bbb ?

10. Quel est le signe du quotient de deux nombres relatifs non nuls qui ont des signes contraires ?

11. Quelle est la valeur de 0÷(−152)0 \div (-152)0÷(−152) ?

12. Quelle propriété caractérise l’inverse d’un nombre non nul ?

13. Comment obtient-on l’inverse d’une fraction non nulle ?

14. Laquelle de ces affirmations décrit correctement le cas de zéro et de son inverse ?

15. Quelle méthode convient pour compléter un tableau de révision contenant des sommes, des différences et des produits de nombres relatifs ?

16. Pour calculer une expression comportant plusieurs additions et soustractions de nombres relatifs, que faut-il faire ?

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2. Quelle est la valeur de $-1547 \times 0$ ?

8. Comment transformer l’expression $42 - (-14)$ en utilisant la règle de soustraction des nombres relatifs ?

9. Quel nombre faut-il multiplier par $b$ pour obtenir $a$ lorsqu’on calcule le quotient de $a$ par $b$ ?

11. Quelle est la valeur de $0 \div (-152)$ ?