Flashcards : Nombres complexes algébriques — 27 cartes

Que contient l'ensemble des nombres complexes $\mathbb{C}$ ?

Quel nombre $i$ caractérise $\mathbb{C}$ et quelle est sa propriété ?

Comment s'écrit tout nombre complexe $z$ ?

Quelle est la chaîne d'inclusions des ensembles numériques ?

Quelle est la forme algébrique d'un nombre complexe ?

Dans $z=a+ib$, que représente $a$ ?

Dans $z=a+ib$, que représente $b$ ?

Quand un nombre complexe est-il réel ?

Quand un nombre complexe est-il imaginaire pur ?

Quel est le seul nombre à la fois réel et imaginaire pur ?

Quelle condition caractérise l'égalité de deux nombres complexes ?

Qu'impose la règle pour les opérations sur les nombres complexes ?

Quel est le résultat du produit $(3-2i)(-1+5i)$ en forme algébrique ?

Combien vaut le produit $(3-4i)(3+4i)$ ?

Qu'est-ce que le conjugué d'un nombre complexe $z=a+ib$ ?

Quelle formule relie $z$ et $\overline{z}$ à la partie réelle de $z$ ?

Quelle formule relie $z$ et $\overline{z}$ à la partie imaginaire de $z$ ?

Comment s'exprime le produit $z\overline{z}$ pour $z=a+ib$ ?

Quelle condition caractérise un nombre complexe réel avec son conjugué ?

Quelle condition caractérise un nombre complexe imaginaire pur avec son conjugué ?

Que vaut $z+\overline{z}$ pour $z=2+\sqrt{3}i$ ?

Comment calcule-t-on la forme algébrique d'un inverse ou quotient ?

Quelle formule donne l'inverse de $z'=a'+ib'\neq0$ ?

Comment s'exprime le quotient $\frac{z}{z'}$ avec conjugué ?

Que conserve la conjugaison complexe ?

Quelle relation vérifie la conjugaison pour l'inverse ?

Quelle relation vérifie la conjugaison pour un quotient ?