Qu'est-ce que l'ensemble des nombres complexes C contient ?
Il contient l'ensemble des nombres réels R.
Ensemble des nombres complexes - Définition
Contient R, i tel que i²=-1, écrit a+ib.
Quelle est la forme algébrique d'un nombre complexe z ?
C'est l'écriture avec a et b réels.
Forme algébrique - Variables
z=a+ib, a réel, b réel.
Quel est le conjugué de avec a,b réels ?
Le conjugué est .
Partie réelle et imaginaire
Re(z)=a, Im(z)=b.
Quelle propriété relie aux conjugués de z et z' ?
On a .
Conjugué d'un nombre complexe
a-ib pour z=a+ib.
Propriétés du conjugué - Addition
Conjugué de z+z' = conj(z)+conj(z').
Propriétés du conjugué - Multiplication
Conjugué de zz' = conj(z)×conj(z').
Nombre réel caractéristique
Conj(z)=z.
Nombre imaginaire pur caractéristique
Conj(z)=-z.
Teste tes connaissances avec un QCM de 8 questions sur Nombres complexes et binôme de Newton.
1. Quelle propriété permet de calculer le conjugué du produit de deux nombres complexes et ?
2. Quelle est la forme algébrique d’un nombre complexe ?
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