QCM : Nombres entiers et décimaux — 13 questions

Questions et réponses du QCM

1. Pourquoi le système de numération utilisé couramment est-il qualifié de décimal et de positionnel ?

Il regroupe les unités par dix et donne à chaque chiffre une valeur fixe
Il regroupe les unités par cent et relie la valeur d’un chiffre à son emplacement
Il regroupe les unités par dix et relie la valeur d’un chiffre à son emplacement
Il regroupe les unités par cinq et relie la valeur d’un chiffre à sa forme

Il regroupe les unités par dix et relie la valeur d’un chiffre à son emplacement

Explication

Le système est décimal car les regroupements se font par dix, et positionnel car la valeur d’un chiffre dépend de son emplacement. Confondre ces deux propriétés revient à attribuer la valeur positionnelle aux regroupements par dix.

2. Quel regroupement permet d’obtenir une centaine dans la numération décimale ?

Dix centaines
Cent dizaines
Dix unités
Dix dizaines

Dix dizaines

Explication

Dix dizaines forment une centaine dans le système décimal. Dix unités forment une dizaine, tandis que dix centaines forment un millier.

3. Quelle présentation facilite la lecture du nombre entier 5827416 ?

58 274 16
582 741 6
5 827 416
5827 416

5 827 416

Explication

Les chiffres d’un nombre entier se séparent par groupes de trois en partant du chiffre des unités, ce qui donne 5 827 416. Les autres découpages ne respectent pas cette règle de lecture.

4. Quelle graphie respecte l’accord de « vingt » et de « cent » dans l’écriture du nombre 80 200 ?

Quatre-vingts mille deux cent
Quatre-vingts mille deux cents
Quatre-vingt mille deux cent
Quatre-vingt mille deux cents

Quatre-vingts mille deux cents

Explication

« Vingt » et « cent » prennent la marque du pluriel lorsqu’ils ne sont suivis d’aucun autre nombre dans leur groupe, d’où « quatre-vingts » et « deux cents ». Dans les autres graphies, l’un des deux mots conserve à tort le singulier.

5. Comment se répartissent les deux parties de l’écriture décimale 7,45 ?

La partie entière est 45 et la partie décimale est 7,00
La partie entière est 0,45 et la partie décimale est 7
La partie entière est 7,45 et la partie décimale est 0
La partie entière est 7 et la partie décimale est 0,45

La partie entière est 7 et la partie décimale est 0,45

Explication

La partie entière se trouve avant la virgule et la partie décimale après celle-ci, considérée comme un nombre avec sa valeur positionnelle. L’expression 45 désigne les chiffres décimaux, mais la partie décimale vaut 0,45.

6. Dans l’écriture décimale 2,13, quelle affirmation est exacte ?

La partie entière est 2,13 et la partie décimale est 0
La partie entière est 0,13 et la partie décimale est 2
La partie entière est 13 et la partie décimale est 2,00
La partie entière est 2 et la partie décimale est 0,13

La partie entière est 2 et la partie décimale est 0,13

Explication

Dans 2,13, le chiffre situé avant la virgule forme la partie entière 2 et la partie située après la virgule représente la partie décimale 0,13. Le nombre 13 correspond aux chiffres décimaux, pas à la valeur de la partie décimale.

7. Quelle décomposition traduit correctement l’écriture décimale 8,37 ?

8,37 = 8 + 37
8,37 = 8 + 0,37
8,37 = 8,3 + 7
8,37 = 0,8 + 0,37

8,37 = 8 + 0,37

Explication

Un nombre décimal est la somme de sa partie entière et de sa partie décimale ; ainsi, 8,37 se décompose en 8 et 0,37. Ajouter 37 ou 7 ne respecte pas la valeur des chiffres placés après la virgule.

8. Quelle écriture a la même valeur que 4,5 après ajout de zéros autorisé ?

04,05
04,50
4,05
40,5

04,50

Explication

Un zéro placé avant la partie entière ou après la partie décimale ne modifie pas la valeur : 4,5 et 04,50 représentent le même nombre. En revanche, un zéro inséré entre la virgule et le chiffre décimal change la valeur en 4,05.

9. Laquelle de ces fractions est une fraction décimale ?

97\frac{9}{7}
56\frac{5}{6}
37100\frac{37}{100}
1112\frac{11}{12}

$$\frac{37}{100}$$

Explication

Une fraction décimale possède un dénominateur égal à 1, 10, 100 ou 1 000, comme dans 37100\frac{37}{100}. Les autres dénominateurs proposés ne correspondent pas à cette forme.

10. Combien de centièmes représentent une unité ?

100 centièmes
1 000 centièmes
10 dixièmes
10 centièmes

100 centièmes

Explication

Une unité est composée de 100 centièmes, car un dixième vaut 10 centièmes et une unité vaut 10 dixièmes. La réponse « 10 dixièmes » exprime aussi une unité, mais pas en centièmes.

11. Dans le nombre 7,42, quelle est la signification du chiffre 4 ?

Il représente 4 unités.
Il représente 4 millièmes.
Il représente 4 dixièmes.
Il représente 4 centièmes.

Il représente 4 dixièmes.

Explication

Dans 7,42, le chiffre 4 est placé au rang des dixièmes : il représente donc 4 dixièmes. Le chiffre 2 occupe le rang des centièmes.

12. Quelle décomposition correspond au nombre 53,145 ?

53,145=(5×10)+3+110+41000+510053,145=(5\times10)+3+\frac{1}{10}+\frac{4}{1000}+\frac{5}{100}
53,145=(5×100)+3+110+4100+5100053,145=(5\times100)+3+\frac{1}{10}+\frac{4}{100}+\frac{5}{1000}
53,145=(5×10)+3+110+4100+5100053,145=(5\times10)+3+\frac{1}{10}+\frac{4}{100}+\frac{5}{1000}
53,145=(5×10)+3+1100+410+5100053,145=(5\times10)+3+\frac{1}{100}+\frac{4}{10}+\frac{5}{1000}

$$53,145=(5\times10)+3+\frac{1}{10}+\frac{4}{100}+\frac{5}{1000}$$

Explication

Chaque chiffre prend sa valeur selon sa position : 5 dizaines, 3 unités, 1 dixième, 4 centièmes et 5 millièmes. La deuxième expression donne 5 centaines, tandis que les autres échangent la valeur des chiffres décimaux.

13. Quel nombre peut être écrit sous la forme d'une fraction décimale ?

49\frac{4}{9}
56\frac{5}{6}
711\frac{7}{11}
2,75

2,75

Explication

Le nombre 2,75 peut s'écrire 275100\frac{275}{100}, qui est une fraction décimale. Les autres propositions sont des fractions dont les dénominateurs ne sont pas 1, 10, 100 ou 1 000.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 21 flashcards sur Nombres entiers et décimaux.

Pourquoi notre système de numération est-il dit décimal ?

Parce qu'il regroupe les unités par 10.

Pourquoi notre système de numération est-il dit de position ?

Parce que la valeur d'un chiffre dépend de sa position dans le nombre.

Combien d'unités forment une dizaine ?

Dix unités forment une dizaine.

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