Flashcards : Nombres intervalles et valeurs absolues — 33 cartes

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1Question

Que sont les nombres naturels ?

Réponse

Ce sont les entiers positifs ou nuls.

2Question

Comment s'écrit un nombre rationnel ?

Réponse

Sous la forme ab\frac{a}{b} avec a∈Za\in\mathbb{Z} et b∈Z∖{0}b\in\mathbb{Z}\setminus\{0\}.

3Question

Pourquoi un nombre irrationnel ne peut-il pas s'écrire comme une fraction ?

Réponse

Parce qu'il ne peut pas s'exprimer comme le quotient de deux entiers.

4Question

Quelle caractéristique décimale ont les nombres irrationnels ?

Réponse

Ils ont un développement décimal infini non périodique.

5Question

Donnez un exemple de nombre irrationnel.

Réponse

2\sqrt{2} ou π\pi.

6Question

Quelle est la chaîne d'inclusion des ensembles de nombres ?

Réponse

N⊂Z⊂D⊂Q⊂R\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}.

7Question

Qu'impose la position d'un nombre sur une droite graduée pour sa grandeur ?

Réponse

Le nombre le plus à droite est le plus grand.

8Question

Entre deux nombres négatifs, lequel est le plus grand ?

Réponse

Celui qui est le plus proche de zéro.

9Question

Que montre l'exemple −2>−7-2 > -7 ?

Réponse

Que −2-2 est plus grand que −7-7 car il est plus proche de zéro.

10Question

Qu'est-ce qu'un intervalle en mathématiques ?

Réponse

Un ensemble de nombres réels entre deux bornes.

11Question

Que signifie l'intervalle fermé [a;b][a;b] ?

Réponse

a≤x≤ba\leq x\leq b.

12Question

Que signifie l'intervalle ouvert ]a;b[]a;b[ ?

Réponse

a<x<ba < x < b.

13Question

Que signifie l'intervalle semi-ouvert [a;b[[a;b[ ?

Réponse

a≤x<ba \leq x < b.

14Question

Pourquoi l'infini n'est-il jamais une borne incluse ?

Réponse

Parce que l'infini n'est pas un nombre.

15Question

Comment traduit-on une inégalité en intervalle ?

Réponse

On identifie les bornes et choisit un crochet fermé ou ouvert selon l'inclusion.

16Question

Quel crochet utilise-t-on si une borne est incluse dans un intervalle ?

Réponse

On utilise un crochet fermé.

17Question

Quel crochet utilise-t-on si une borne est exclue dans un intervalle ?

Réponse

On utilise un crochet ouvert.

18Question

Qu'est-ce que l'union de deux intervalles ?

Réponse

C'est l'ensemble des nombres appartenant au premier ou au second intervalle.

19Question

Quel symbole désigne l'union de deux intervalles ?

Réponse

Le symbole ∪\cup désigne l'union.

20Question

Qu'est-ce que l'intersection de deux intervalles ?

Réponse

C'est l'ensemble des nombres appartenant simultanément aux deux intervalles.

21Question

Quel symbole désigne l'intersection de deux intervalles ?

Réponse

Le symbole ∩\cap désigne l'intersection.

22Question

Qu'est-ce qu'une inégalité en mathématiques ?

Réponse

Une inégalité compare deux expressions.

23Question

Que signifie résoudre une inégalité ?

Réponse

Trouver toutes les valeurs de xx qui la rendent vraie.

24Question

Qu'impose l'addition ou la soustraction d'un même nombre aux deux membres d'une inégalité ?

Réponse

Cela ne change pas le sens de l'inégalité.

25Question

Que faut-il faire lorsqu'on multiplie une inégalité par un nombre négatif ?

Réponse

Inverser le sens du signe de l'inégalité.

26Question

Que faut-il faire lorsqu'on divise une inégalité par un nombre négatif ?

Réponse

Inverser le sens du signe de l'inégalité.

27Question

Qu'est-ce que la valeur absolue d'un nombre ?

Réponse

C'est sa distance à zéro sur la droite graduée.

28Question

Quelle inégalité est vraie pour tout réel xx concernant sa valeur absolue ?

Réponse

On a toujours ∣x∣≥0|x| \geq 0.

29Question

Quelle est la définition de ∣x∣|x| selon le signe de xx ?

Réponse

∣x∣=x|x|=x si x≥0x \geq 0 et ∣x∣=−x|x|=-x si x<0x < 0.

30Question

Quelle équivalence pour ∣x∣=a|x|=a avec a>0a>0 ?

Réponse

∣x∣=a  ⟺  x=−a ou x=a|x|=a\iff x=-a\text{ ou }x=a.

31Question

Que signifie ∣x∣<a|x|<a pour a>0a>0 ?

Réponse

∣x∣<a  ⟺  −a<x<a|x|<a\iff -a<x<a.

32Question

Que signifie ∣x∣≤a|x|\leq a pour a>0a>0 ?

Réponse

∣x∣≤a  ⟺  −a≤x≤a|x|\leq a\iff -a\leq x\leq a.

33Question

Que représente l'expression ∣x−a∣|x-a| ?

Réponse

La distance entre xx et aa.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 22 questions sur Nombres intervalles et valeurs absolues.

1. Concernant les nombres naturels, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

2. Parmi les propositions suivantes concernant les nombres rationnels, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Nombres intervalles et valeurs absolues.

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