Quels nombres les nombres relatifs comprennent-ils ?
Les nombres positifs et les nombres négatifs.
Comment additionner deux nombres relatifs de même signe ?
On conserve leur signe et on additionne leurs distances à zéro.
Quel signe conserve-t-on pour additionner deux nombres relatifs de signes différents ?
Le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro.
Comment calcule-t-on la valeur d’une somme de nombres relatifs de signes différents ?
On soustrait leurs distances à zéro.
Quelle est la somme de deux nombres opposés ?
Zéro.
Comment soustraire un nombre relatif ?
On additionne son opposé.
Que remplace-t-on par son opposé lors d’une soustraction ?
Le second nombre.
Qu’est-ce qu’une somme algébrique ?
Une suite d’additions et de soustractions de nombres relatifs.
Que fait-on d’abord pour calculer une somme algébrique ?
On transforme les soustractions en additions avec l’opposé.
Que regroupe-t-on pour calculer une somme algébrique ?
Les nombres opposés.
Comment additionne-t-on les nombres positifs et négatifs d’une somme algébrique ?
On additionne séparément les nombres positifs et les nombres négatifs.
Quelle est la dernière étape du calcul d’une somme algébrique ?
On additionne les deux résultats obtenus.
Quel signe a le produit de deux nombres relatifs de même signe ?
Il est positif.
Quel signe a le produit de deux nombres relatifs de signes différents ?
Il est négatif.
Quand le produit de plusieurs facteurs négatifs est-il positif ?
Quand leur nombre est pair.
Quand le produit de plusieurs facteurs négatifs est-il négatif ?
Quand leur nombre est impair.
Quelle règle détermine le signe du quotient de deux nombres relatifs ?
La même règle que pour leur produit.
Dans quel ordre les opérations sont-elles effectuées dans un calcul avec parenthèses ?
Les parenthèses, puis les multiplications et divisions, puis les additions et soustractions.
Quand une affirmation est-elle vraie ?
Lorsqu’elle est vraie pour tous les cas possibles.
Qu’est-ce qu’un contre-exemple ?
Un cas où une affirmation échoue, ce qui suffit à la montrer fausse.
Pourquoi de nombreux exemples ne suffisent-ils pas à démontrer une propriété ?
Ils ne prouvent pas que la propriété est toujours vraie.
Quelles sont les trois étapes d’une démonstration mathématique ?
Les données, la propriété ou définition, puis la conclusion.
Quelles sont les sources des données d’une démonstration ?
L’énoncé, le codage de la figure ou des résultats déjà démontrés.
Comment peut-on regrouper plusieurs nombres relatifs avant de les additionner ?
On regroupe les nombres positifs et les nombres négatifs.
Comment simplifie-t-on l’écriture d’une somme algébrique ?
On omet le signe + devant les nombres positifs et les parenthèses autour des nombres relatifs.
Dans quel sens calcule-t-on les multiplications et divisions successives ?
De gauche à droite.
Dans quel sens calcule-t-on les additions et soustractions successives ?
De gauche à droite.
Avec un trait de fraction, quelle partie calcule-t-on en premier ?
Le numérateur.
Quelles formes un contre-exemple peut-il prendre ?
Un nombre ou une figure.
Quel nombre réfute l’affirmation sur les nombres se terminant par 4 ?
14.
Quel est le statut de l’affirmation « Si un nombre se termine par 4, alors c’est un multiple de 4 » ?
Elle est fausse.
Pourquoi une figure ne suffit-elle pas à établir une propriété mathématique ?
Son apparence peut être trompeuse ; un raisonnement rigoureux est nécessaire.
Quel rôle joue la propriété dans une démonstration ?
Elle relie les données à la conclusion à établir.
Sous quelle forme la propriété d’une démonstration est-elle souvent énoncée ?
« Si…, alors… »
Teste tes connaissances avec un QCM de 16 questions sur Nombres relatifs et démonstration.
1. Quel est le résultat de l’addition de deux nombres négatifs ?
2. Une somme contient un nombre positif et un nombre négatif, et le positif est le plus éloigné de zéro. Quel signe et quel calcul donnent la somme ?
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