QCM : Nombres relatifs et fractions — 9 questions

Question 1

1. Quel est le signe du produit de $-7$ par $+3$ ?

Positif, car la multiplication conserve le signe du plus grand nombre

Négatif, car les deux facteurs ont des signes différents

Négatif, car le premier facteur est inférieur à zéro

Positif, car les deux facteurs sont des nombres entiers

Explication

Le produit de deux nombres relatifs de signes différents est négatif. Le fait qu’un seul facteur soit négatif ne suffit pas à expliquer la règle sans considérer les signes des deux facteurs.

Answer

Négatif, car les deux facteurs ont des signes différents

Question 2

2. Quelle est la règle concernant le signe du produit de deux nombres relatifs de même signe ?

Le produit est positif.

Le produit est nul si l’un des nombres est nul.

Le produit dépend de la valeur absolue des nombres.

Le produit est négatif.

Explication

Le produit de deux nombres relatifs de même signe est toujours positif. La règle contraire s'applique uniquement lorsque les signes sont différents, où le produit est négatif.

Answer

Le produit est positif.

Question 3

3. Quelle transformation conserve la valeur de la fraction $\frac{18}{24}$ ?

Ajouter

3

au numérateur et au dénominateur

Soustraire

3

au numérateur et au dénominateur

Multiplier le numérateur par

3

et laisser le dénominateur inchangé

Multiplier le numérateur et le dénominateur par

3

Explication

Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul conserve la valeur de la fraction. Modifier un seul terme ou ajouter le même nombre aux deux termes ne correspond pas à cette règle de simplification.

Answer

Multiplier le numérateur et le dénominateur par $$3$$

Question 4

4. Selon le cours, quel est le résultat du produit de deux nombres relatifs de signes différents ?

Le résultat dépend de la valeur absolue des nombres.

Le résultat est toujours zéro.

Le résultat est négatif.

Le résultat est positif.

Explication

Le produit de deux nombres relatifs de signes différents est négatif, conformément à la règle mentionnée dans le cours. La réponse 1 est incorrecte car elle concerne le produit de deux nombres de même signe.

Answer

Le résultat est négatif.

Question 5

5. Quel calcul donne la valeur de $\frac{2}{3}:\frac{5}{7}$ ?

\frac{2}{3}\times\frac{7}{5}=\frac{14}{15}

\frac{2}{3}:\frac{7}{5}=\frac{10}{21}

\frac{2}{3}\times\frac{5}{7}=\frac{10}{21}

\frac{2}{3}+\frac{5}{7}=\frac{29}{21}

Explication

Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse, donc $\frac{5}{7}$ devient $\frac{7}{5}$ et le résultat est $\frac{14}{15}$ . Multiplier directement par $\frac{5}{7}$ correspondrait à une multiplication, pas à une division.

Answer

$$\frac{2}{3}\times\frac{7}{5}=\frac{14}{15}$$

Question 6

6. Quelle est la fonction principale des priorités de calcul dans une expression mathématique ?

Organiser l'ordre dans lequel les opérations sont effectuées pour obtenir un résultat correct.

Faciliter la conversion des expressions en équations linéaires.

Permettre de remplacer les parenthèses par des opérations de multiplication.

Simplifier automatiquement toutes les fractions présentes dans l'expression.

Explication

Les priorités de calcul déterminent l'ordre dans lequel les opérations doivent être effectuées pour garantir un résultat précis. La simplification ou la conversion ne sont pas directement liées à cette règle, qui concerne uniquement l'ordre des opérations.

Answer

Organiser l'ordre dans lequel les opérations sont effectuées pour obtenir un résultat correct.

Question 7

7. Quand a été établi le principe selon lequel, dans une expression mathématique, les multiplications et divisions doivent être effectuées avant les additions et soustractions ?

Ce principe a été défini lors de la création de la notation algébrique moderne au XVIIe siècle par Descartes.

Ce principe a été introduit dans les manuels scolaires français dans les années 1980 pour simplifier l'apprentissage des opérations.

Ce principe a été formalisé au début du XXe siècle lors de la standardisation des règles de priorité en mathématiques.

Ce principe remonte à l'Antiquité, avec les travaux d'Euclide sur la géométrie et l'arithmétique.

Explication

Le principe des priorités de calcul, qui établit que les multiplications et divisions doivent être effectuées avant les additions et soustractions, a été formalisé au début du XXe siècle avec la standardisation des règles mathématiques. La réponse la plus précise est donc la première.

Answer

Ce principe a été formalisé au début du XXe siècle lors de la standardisation des règles de priorité en mathématiques.

Question 8

8. En quoi la règle concernant le signe du produit de deux nombres relatifs de même signe diffère-t-elle de celle du produit de deux nombres relatifs de signes différents ?

Les deux produits donnent toujours un résultat positif.

Le produit de deux nombres de même signe est négatif, tandis que celui de signes différents est positif.

Le produit de deux nombres de même signe est positif, alors que celui de signes différents est négatif.

Les deux produits donnent toujours un résultat négatif.

Explication

Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif, contrairement au produit de deux nombres de signes différents qui est négatif. Cette différence est essentielle pour comprendre la multiplication des nombres relatifs.

Answer

Le produit de deux nombres de même signe est positif, alors que celui de signes différents est négatif.

Question 9

9. Qui est crédité d'avoir formulé la règle concernant le signe du produit de deux nombres relatifs de même signe ?

Le mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss

Le mathématicien anglais Isaac Newton

Le mathématicien français Augustin-Louis Cauchy

Le mathématicien italien Leonardo Fibonacci

Explication

Augustin-Louis Cauchy est reconnu pour avoir formalisé les règles sur les signes dans les produits de nombres relatifs. Les autres mathématiciens ont contribué à d'autres domaines ou théories, mais pas spécifiquement à cette règle.

Answer

Le mathématicien français Augustin-Louis Cauchy

QCM : Nombres relatifs et fractions — 9 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quel est le signe du produit de $-7$ par $+3$ ?

2. Quelle est la règle concernant le signe du produit de deux nombres relatifs de même signe ?

3. Quelle transformation conserve la valeur de la fraction $\frac{18}{24}$ ?

4. Selon le cours, quel est le résultat du produit de deux nombres relatifs de signes différents ?

5. Quel calcul donne la valeur de $\frac{2}{3}:\frac{5}{7}$ ?

6. Quelle est la fonction principale des priorités de calcul dans une expression mathématique ?

7. Quand a été établi le principe selon lequel, dans une expression mathématique, les multiplications et divisions doivent être effectuées avant les additions et soustractions ?

8. En quoi la règle concernant le signe du produit de deux nombres relatifs de même signe diffère-t-elle de celle du produit de deux nombres relatifs de signes différents ?

9. Qui est crédité d'avoir formulé la règle concernant le signe du produit de deux nombres relatifs de même signe ?

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QCM : Nombres relatifs et fractions — 9 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quel est le signe du produit de −7-7−7 par +3+3+3 ?

2. Quelle est la règle concernant le signe du produit de deux nombres relatifs de même signe ?

3. Quelle transformation conserve la valeur de la fraction 1824\frac{18}{24}2418​ ?

4. Selon le cours, quel est le résultat du produit de deux nombres relatifs de signes différents ?

5. Quel calcul donne la valeur de 23:57\frac{2}{3}:\frac{5}{7}32​:75​ ?

6. Quelle est la fonction principale des priorités de calcul dans une expression mathématique ?

7. Quand a été établi le principe selon lequel, dans une expression mathématique, les multiplications et divisions doivent être effectuées avant les additions et soustractions ?

8. En quoi la règle concernant le signe du produit de deux nombres relatifs de même signe diffère-t-elle de celle du produit de deux nombres relatifs de signes différents ?

9. Qui est crédité d'avoir formulé la règle concernant le signe du produit de deux nombres relatifs de même signe ?

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1. Quel est le signe du produit de $-7$ par $+3$ ?

3. Quelle transformation conserve la valeur de la fraction $\frac{18}{24}$ ?

5. Quel calcul donne la valeur de $\frac{2}{3}:\frac{5}{7}$ ?