QCM : Nombres relatifs et priorités — 16 questions

Question 1

1. Dans le calcul $7+3\times 4$ , quelle opération doit être effectuée en premier ?

La multiplication

3\times 4

La soustraction

7-3

L’addition

7+3

Le calcul d’une parenthèse inexistante

Explication

Les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et les soustractions lorsqu’il n’y a pas de parenthèses. Il faut donc calculer $3\times 4$ avant d’ajouter $7$ .

Answer

La multiplication $$3\times 4$$

Question 2

2. Quelle est la valeur de $2\times 3+1$ en respectant les priorités opératoires ?

6

8

9

7

Explication

La multiplication est effectuée avant l’addition, ce qui donne $2\times 3+1=6+1=7$ . Calculer d’abord $2+1$ ne respecterait pas les priorités opératoires.

Answer

Un nombre muni d’un signe et repéré sur une droite graduée orientée

Answer

Un nombre négatif égal à $$-11$$

Answer

$$-5$$, car le terme le plus éloigné de zéro est négatif

Answer

Parce que leurs distances à zéro s’annulent avec des signes opposés

Answer

$$-6+(-4)$$

Answer

Un signe négatif, car les deux signes sont différents

Answer

Simplifier les parenthèses, regrouper les opposés, puis rassembler les positifs et les négatifs

Answer

Compter les facteurs négatifs, déterminer le signe, puis multiplier les valeurs absolues

Question 3

3. Quelle description définit correctement un nombre relatif ?

Un nombre associé à une unité et placé dans un tableau de valeurs

Un nombre écrit sans signe et comparé à une fraction

Un nombre toujours supérieur à zéro et situé après l’origine

Un nombre muni d’un signe et repéré sur une droite graduée orientée

Explication

Un nombre relatif possède un signe positif ou négatif et se repère sur une droite graduée orientée. La position sur cette droite permet notamment de représenter sa distance à zéro et son signe.

Question 4

4. Quelle est la somme de deux nombres relatifs de même signe, comme $(-4)+(-7)$ ?

Un nombre positif égal à

11

Un nombre négatif égal à

-3

Un nombre positif égal à

3

Un nombre négatif égal à

-11

Explication

Pour deux nombres de même signe, on conserve leur signe et on additionne leurs distances à zéro, donc $(-4)+(-7)=-11$ . La soustraction des distances concerne les nombres de signes différents.

Question 5

5. Quelle est la valeur de $(-8)+(+3)$ ?

-5

, car le terme le plus éloigné de zéro est négatif

+11

, car les signes sont écrits dans cet ordre

+5

, car le second terme est positif

-11

, car les deux distances à zéro s’additionnent

Explication

Les termes sont de signes différents : on soustrait leurs distances à zéro, $8-3=5$ , et on garde le signe du nombre le plus éloigné de zéro, donc $-5$ . Le signe de la somme ne dépend pas du premier terme écrit.

Question 6

6. Pourquoi la somme de $A$ et de son opposé $(-A)$ est-elle égale à zéro ?

Parce que l’addition transforme le signe négatif en signe positif

Parce que deux nombres opposés ont toujours une distance nulle à zéro

Parce que l’opposé d’un nombre possède la même valeur et le même signe

Parce que leurs distances à zéro s’annulent avec des signes opposés

Explication

Deux nombres opposés ont la même distance à zéro mais des signes contraires, de sorte que $A+(-A)=0$ . Ils ne possèdent donc pas une distance nulle à zéro et leurs signes sont différents.

Question 7

7. Comment transformer l’expression $-6-(+4)$ en addition de nombres relatifs ?

+6+(+4)

-6+(+4)

-6+(-4)

+6+(-4)

Explication

Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé : l’opposé de $+4$ est $-4$ , donc $-6-(+4)=-6+(-4)$ . Remplacer la soustraction par une addition sans changer le signe du second terme serait incorrect.

Question 8

8. Lorsqu’on supprime les parenthèses dans $-(+7)$ , quel signe obtient-on devant le nombre ?

Aucun signe, car les parenthèses annulent le nombre

Un signe positif, car les deux signes sont identiques

Un signe négatif, car les deux signes sont différents

Un signe positif, car le nombre entre parenthèses est positif

Explication

Le signe extérieur est négatif et celui du nombre est positif : deux signes différents donnent un signe négatif, donc $-(+7)=-7$ . Le fait que le nombre soit positif ne suffit pas à produire un signe positif.

Question 9

9. Quelle démarche convient pour calculer une somme comportant plusieurs nombres relatifs ?

Regrouper les nombres par valeur absolue, puis choisir le signe du premier terme

Simplifier les parenthèses, regrouper les opposés, puis rassembler les positifs et les négatifs

Effectuer les soustractions avant de supprimer les parenthèses et de réunir les termes

Additionner tous les nombres selon leur ordre d’écriture sans tenir compte de leurs signes

Explication

La méthode consiste à simplifier les parenthèses, éliminer les nombres opposés, puis calculer séparément les regroupements positifs et négatifs avant de les comparer. Additionner les termes sans leurs signes ferait perdre l’information essentielle sur les nombres relatifs.

Question 10

10. Quel est le signe du produit $(-7)\times(-4)$ ?

Impossible à déterminer

Positif

Négatif

Nul

Explication

Deux facteurs négatifs sont de même signe, donc leur produit est positif. Un produit négatif résulterait de deux facteurs de signes différents, et aucun facteur n’est nul ici.

Question 11

11. Quel est le signe du produit $(-8)\times(+5)$ ?

Positif

Égal à l’un des facteurs

Négatif

Nul

Explication

Les deux facteurs ont des signes différents, ce qui rend leur produit négatif. Le produit serait positif avec deux facteurs de même signe.

Question 12

12. Quelle est la valeur de $0\times(-23)$ ?

23

-23

Elle dépend du signe de l’autre facteur

0

Explication

Le produit d’un nombre relatif par zéro est nul, quelle que soit la valeur de l’autre facteur. Le signe négatif de $-23$ ne change donc pas le résultat.

Question 13

13. Un produit contient cinq facteurs négatifs et aucun facteur nul. Quel est le signe du produit ?

Positif

Négatif

Nul

Il dépend de la valeur des facteurs positifs

Explication

Le nombre de facteurs négatifs est impair, donc le produit est négatif. La valeur des facteurs positifs peut modifier la grandeur du produit, mais pas ce signe.

Question 14

14. Quelle méthode permet de calculer correctement un produit comportant plusieurs facteurs relatifs ?

Choisir le signe du facteur de plus grande valeur absolue, puis additionner les autres valeurs

Additionner les facteurs négatifs, puis multiplier les signes entre eux

Multiplier les valeurs absolues avant de choisir le signe du premier facteur

Compter les facteurs négatifs, déterminer le signe, puis multiplier les valeurs absolues

Explication

Il faut d’abord utiliser la parité du nombre de facteurs négatifs pour déterminer le signe, puis multiplier les valeurs absolues pour obtenir la grandeur. Additionner les facteurs ou choisir un signe selon leur valeur ne correspond pas à la règle du produit.

Question 15

15. Quelle est la valeur du produit $(-0,3)\times(+0,3)$ ?

-0,09

+0,09

+0,6

-0,6

Explication

Les facteurs ont des signes différents, donc le produit est négatif, et $0,3\times0,3=0,09$ . La valeur $+0,09$ donne la bonne grandeur mais pas le signe demandé par les facteurs.

Question 16

16. Quel est le signe du nombre $B=(-2)\times(-12)\times(0,1)\times(+3)$ ?

Positif

Négatif

Nul

Impossible à déterminer sans effectuer tout le calcul

Explication

L’expression contient trois facteurs négatifs, un nombre impair, donc son produit est négatif. Le facteur décimal positif et le facteur positif ne modifient pas cette règle de signe.

QCM : Nombres relatifs et priorités — 16 questions

Questions et réponses du QCM

1. Dans le calcul $7+3\times 4$ , quelle opération doit être effectuée en premier ?

2. Quelle est la valeur de $2\times 3+1$ en respectant les priorités opératoires ?

3. Quelle description définit correctement un nombre relatif ?

4. Quelle est la somme de deux nombres relatifs de même signe, comme $(-4)+(-7)$ ?

5. Quelle est la valeur de $(-8)+(+3)$ ?

6. Pourquoi la somme de $A$ et de son opposé $(-A)$ est-elle égale à zéro ?

7. Comment transformer l’expression $-6-(+4)$ en addition de nombres relatifs ?

8. Lorsqu’on supprime les parenthèses dans $-(+7)$ , quel signe obtient-on devant le nombre ?

9. Quelle démarche convient pour calculer une somme comportant plusieurs nombres relatifs ?

10. Quel est le signe du produit $(-7)\times(-4)$ ?

11. Quel est le signe du produit $(-8)\times(+5)$ ?

12. Quelle est la valeur de $0\times(-23)$ ?

13. Un produit contient cinq facteurs négatifs et aucun facteur nul. Quel est le signe du produit ?

14. Quelle méthode permet de calculer correctement un produit comportant plusieurs facteurs relatifs ?

15. Quelle est la valeur du produit $(-0,3)\times(+0,3)$ ?

16. Quel est le signe du nombre $B=(-2)\times(-12)\times(0,1)\times(+3)$ ?

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Crée tes propres QCM

QCM : Nombres relatifs et priorités — 16 questions

Questions et réponses du QCM

1. Dans le calcul 7+3×47+3\times 47+3×4, quelle opération doit être effectuée en premier ?

2. Quelle est la valeur de 2×3+12\times 3+12×3+1 en respectant les priorités opératoires ?

3. Quelle description définit correctement un nombre relatif ?

4. Quelle est la somme de deux nombres relatifs de même signe, comme (−4)+(−7)(-4)+(-7)(−4)+(−7) ?

5. Quelle est la valeur de (−8)+(+3)(-8)+(+3)(−8)+(+3) ?

6. Pourquoi la somme de AAA et de son opposé (−A)(-A)(−A) est-elle égale à zéro ?

7. Comment transformer l’expression −6−(+4)-6-(+4)−6−(+4) en addition de nombres relatifs ?

8. Lorsqu’on supprime les parenthèses dans −(+7)-(+7)−(+7), quel signe obtient-on devant le nombre ?

9. Quelle démarche convient pour calculer une somme comportant plusieurs nombres relatifs ?

10. Quel est le signe du produit (−7)×(−4)(-7)\times(-4)(−7)×(−4) ?

11. Quel est le signe du produit (−8)×(+5)(-8)\times(+5)(−8)×(+5) ?

12. Quelle est la valeur de 0×(−23)0\times(-23)0×(−23) ?

13. Un produit contient cinq facteurs négatifs et aucun facteur nul. Quel est le signe du produit ?

14. Quelle méthode permet de calculer correctement un produit comportant plusieurs facteurs relatifs ?

15. Quelle est la valeur du produit (−0,3)×(+0,3)(-0,3)\times(+0,3)(−0,3)×(+0,3) ?

16. Quel est le signe du nombre B=(−2)×(−12)×(0,1)×(+3)B=(-2)\times(-12)\times(0,1)\times(+3)B=(−2)×(−12)×(0,1)×(+3) ?

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1. Dans le calcul $7+3\times 4$ , quelle opération doit être effectuée en premier ?

2. Quelle est la valeur de $2\times 3+1$ en respectant les priorités opératoires ?

4. Quelle est la somme de deux nombres relatifs de même signe, comme $(-4)+(-7)$ ?

5. Quelle est la valeur de $(-8)+(+3)$ ?

6. Pourquoi la somme de $A$ et de son opposé $(-A)$ est-elle égale à zéro ?

7. Comment transformer l’expression $-6-(+4)$ en addition de nombres relatifs ?

8. Lorsqu’on supprime les parenthèses dans $-(+7)$ , quel signe obtient-on devant le nombre ?

10. Quel est le signe du produit $(-7)\times(-4)$ ?

11. Quel est le signe du produit $(-8)\times(+5)$ ?

12. Quelle est la valeur de $0\times(-23)$ ?

15. Quelle est la valeur du produit $(-0,3)\times(+0,3)$ ?

16. Quel est le signe du nombre $B=(-2)\times(-12)\times(0,1)\times(+3)$ ?