Fiche de révision : Nombres relatifs et repérage

📋 Plan du Cours

1. Définition des nombres relatifs
2. Repérage sur une droite graduée
3. Comparaison des nombres relatifs
4. Repérage dans le plan

📖 1. Définition des nombres relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres positifs : Nombres supérieurs ou égaux à 0 et précédés du signe +.
• Nombres négatifs : Nombres inférieurs ou égaux à 0 et précédés du signe -.
• Nombres relatifs : Ensemble formé par les nombres positifs et les nombres négatifs.

📝 Points essentiels

• 0 est le seul nombre à être à la fois positif et négatif.

💡 Astuce mémo

Positif : au-dessus de 0 ; négatif : en dessous de 0.

📖 2. Repérage sur une droite graduée

🔑 Notions clés & Définitions

• Droite graduée : Droite sur laquelle on fixe une origine et une unité de mesure respectée régulièrement par les graduations.
• Abscisse : Nombre relatif qui permet de repérer un point sur une droite graduée.
• Distance à zéro : Distance entre l’origine O et le point qui a pour abscisse ce nombre relatif.

★ À maîtriser

📌 Deux nombres sont opposés s’ils ont des signes contraires et la même distance à zéro.

Compléments

• Les nombres -4 et +4 sont opposés parce qu’ils ont des signes contraires et la même distance à zéro, égale à +4.

💡 Astuce mémo

Une droite avec O au centre, les négatifs à gauche et les positifs à droite.

📖 3. Comparaison des nombres relatifs

★ À maîtriser

• Tout nombre positif est supérieur à tout nombre négatif.

• Entre deux nombres positifs, le plus grand est celui qui a la plus grande distance à zéro.

• Entre deux nombres négatifs, le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro.

Compléments

• Comme -3,4 est négatif et 0,6 est positif, on a 0,6 > -3,4.

• Comme 5,4 = 5,40 et que 5,40 est supérieur à 5,17, on a 5,4 > 5,17.

• Entre -3 et -6, -3 est le plus grand nombre parce que sa distance à zéro, +3, est plus petite que celle de -6, qui vaut +6.

💡 Astuce mémo

Signes d’abord ; puis distance à zéro : grande chez les positifs, petite chez les négatifs.

📖 4. Repérage dans le plan

🔑 Notions clés & Définitions

• Repère orthogonal : Repère du plan constitué de deux axes gradués perpendiculaires ayant la même origine O, avec un axe horizontal des abscisses et un axe vertical des ordonnées.
• Coordonnées : Couple unique de deux nombres relatifs associé à un point du plan.

★ À maîtriser

📌 Dans les coordonnées d’un point, la première coordonnée est l’abscisse et se lit sur l’axe horizontal, tandis que la seconde est l’ordonnée et se lit sur l’axe vertical.

Compléments

• Le point O a pour coordonnées (0 ; 0).

📌 Tout point situé sur l’axe des abscisses a une ordonnée nulle, comme B (-4 ; 0).

📌 Tout point situé sur l’axe des ordonnées a une abscisse nulle, comme F (0 ; -2).

💡 Astuce mémo

Abscisse horizontale d’abord, ordonnée verticale ensuite.

📊 Tableaux de synthèse

Repérage sur une droite et dans le plan