Fiche de révision : Nombres relatifs et repérage

📋 Plan du Cours

1. Notion de nombre relatif
2. Repérage sur une droite graduée
3. Repère orthogonal et coordonnées
4. Opposés et distance à zéro
5. Comparer des nombres relatifs

📖 1. Notion de nombre relatif

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre relatif : Nombres négatifs et nombres positifs constituent les nombres relatifs.
• Nombre négatif : Nombre qui s’écrit avec un signe −, comme −2, −8 ou −6,5.

📝 Points essentiels

📌 Une différence reste inchangée si l’on soustrait le même nombre à chaque terme.

• La soustraction 13 − 15 peut être transformée en (13 − 13) − (15 − 13) = 0 − 2 = −2.

💡 Astuce mémo

Positif avec +, négatif avec −.

📖 2. Repérage sur une droite graduée

🔑 Notions clés & Définitions

• Abscisse : Nombre qui repère chaque point sur une droite graduée.

📝 Points essentiels

• À chaque nombre relatif correspond un point sur une droite graduée.

📖 3. Repère orthogonal et coordonnées

🔑 Notions clés & Définitions

• Repère orthogonal : Repère du plan constitué de deux droites graduées, appelées axes, de même origine O et perpendiculaires.
• Coordonnées : Deux nombres relatifs qui repèrent chaque point dans un repère.

📝 Points essentiels

📌 Dans les coordonnées d’un point, le premier nombre lu sur l’axe horizontal est l’abscisse et le second nombre lu sur l’axe vertical est l’ordonnée.

💡 Astuce mémo

Deux axes perpendiculaires se croisent en O, comme une croix graduée.

📖 4. Opposés et distance à zéro

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres opposés : Nombres relatifs ayant des signes contraires mais la même distance à zéro.

📝 Points essentiels

• Les nombres relatifs −2 et +2 sont opposés et leur distance à zéro est égale à 2.

• Sur une droite graduée, les points d’abscisses −2 et +2 sont symétriques par rapport à l’origine O.

💡 Astuce mémo

−2 et +2 ont des signes contraires mais la même distance à zéro.

📖 5. Comparer des nombres relatifs

★ À maîtriser

• Si deux nombres sont positifs, le plus grand est celui qui est le plus éloigné de zéro.

• Un nombre négatif est toujours plus petit qu’un nombre positif.

• Si deux nombres sont négatifs, le plus grand est celui qui est le plus proche de zéro.

Compléments

• Les comparaisons −5 < −3, −3 < 4,5 et −4,5 < 6 illustrent les règles de comparaison des nombres relatifs.

💡 Astuce mémo

Positifs : loin de zéro ; négatif contre positif : négatif plus petit ; négatifs : proche de zéro.