QCM : Nombres, statistiques et risques — 19 questions

Explication

Un nombre premier possède exactement deux diviseurs distincts, qui sont 1 et lui-même. L’affirmation concernant trois diviseurs correspond notamment à certains nombres composés, tandis que la divisibilité par tous les entiers ne définit pas la primalité.

Explication

Le nombre 1 n’a qu’un seul diviseur distinct, lui-même, alors qu’un nombre premier doit en avoir exactement deux. Les autres propositions attribuent à 1 des propriétés qu’il ne possède pas.

Explication

2 est le seul nombre premier pair, car tout autre nombre pair possède au moins les diviseurs 1, 2 et lui-même. La parité ne suffit donc pas à rendre un nombre premier, même lorsqu’il est supérieur à 1.

Explication

Il suffit de vérifier les nombres premiers inférieurs ou égaux à la racine carrée de l’entier considéré. Tester jusqu’à sa moitié ou au-delà est inutile pour établir sa primalité.

Explication

Le reste nul dans $197 = 11 \times 17 + 0$ montre que 197 est divisible par 11, donc qu’il possède un diviseur autre que 1 et lui-même. La division par 7 ayant un reste non nul ne change pas cette conclusion.

Explication

Un nombre est divisible par 2 lorsqu’il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8 ; 3 746 satisfait donc ce critère. Les trois autres nombres se terminent par un chiffre impair.

Explication

La divisibilité par 5 exige que le chiffre des unités soit 0 ou 5 ; 4 230 répond à cette règle. Les autres nombres se terminent par des chiffres qui ne conviennent pas à la divisibilité par 5.

Explication

Pour la divisibilité par 4, il faut examiner le nombre formé par les deux derniers chiffres : 16 est divisible par 4, donc 7 316 l’est aussi. La somme des chiffres et le seul chiffre des unités servent à d’autres critères ou ne suffisent pas ici.

Explication

La divisibilité par 3 dépend d’une somme des chiffres multiple de 3, tandis que la divisibilité par 9 exige une somme multiple de 9. Une somme multiple de 3 qui ne l’est pas de 9 donne donc la première conclusion.

Explication

L’étendue mesure l’écart entre la valeur maximale et la valeur minimale d’une série. La moyenne, contrairement à l’étendue, s’obtient en divisant une somme par un effectif.

Explication

Le calcul de l’étendue consiste à soustraire la plus petite valeur de la plus grande. La division de la somme par l’effectif correspond au calcul de la moyenne arithmétique.

Explication

La moyenne est obtenue en rapportant la somme de toutes les valeurs à l’effectif total. L’écart entre les valeurs extrêmes décrit l’étendue, et non la moyenne.

Explication

La moyenne arithmétique est le quotient de la somme des valeurs par l’effectif total, soit $\frac{21}{3}=7$. Le calcul $10-4$ donne l’étendue et non la moyenne.

Explication

L’aléa correspond à la possibilité qu’un phénomène naturel se produise dans un espace donné. L’ampleur des dommages relève de la vulnérabilité, tandis que les personnes et les biens constituent les enjeux.

Explication

Les enjeux sont les personnes, les biens et les équipements qui peuvent être affectés par une catastrophe. L’ampleur des conséquences correspond à la vulnérabilité, et non aux enjeux eux-mêmes.

Explication

La vulnérabilité mesure l’importance des conséquences qu’une catastrophe pourrait avoir sur les populations et les biens exposés. La possibilité de survenue du phénomène relève de l’aléa.

Explication

Le risque résulte de la combinaison entre la possibilité qu’un phénomène survienne et la vulnérabilité des éléments exposés. La présence de personnes et de biens correspond aux enjeux, qui participent à l’analyse du risque sans le définir seuls.

Explication

Un régime démocratique repose sur l’appartenance du pouvoir aux citoyens français. Les institutions et les représentants peuvent exercer des fonctions politiques, mais ils ne remplacent pas le principe de souveraineté citoyenne.

Explication

L’engagement citoyen implique de servir une cause et d’assumer les choix ainsi que les responsabilités qui en découlent. Une simple information ou une adhésion passive ne suffit pas à caractériser cet engagement.