L’image de $$x$$ par la fonction $$f$$
Explication
La notation indique que la fonction associe à le nombre , qui est son image. Dans cette écriture, joue le rôle de l’antécédent, et non celui de la sortie.
Une procédure qui associe à chaque nombre d'entrée un seul nombre de sortie.
Explication
Une fonction numérique associe à chaque nombre d'entrée un seul nombre en sortie, ce qui garantit l'unicité de l'image. Les autres options décrivent des relations ou des relations non fonctionnelles.
Un unique nombre en sortie
Explication
Une fonction numérique transforme chaque nombre d’entrée en un unique nombre de sortie. L’existence de plusieurs sorties pour une même entrée ne respecte pas cette définition.
$$f : x \mapsto f(x)$$
Explication
La notation indique que la fonction f associe à chaque x une image f(x). Les autres options ne représentent pas cette notation spécifique.
Une entrée possède une seule image, tandis qu’une image peut avoir plusieurs antécédents.
Explication
La règle d’une fonction impose une seule image pour chaque entrée, alors qu’une même valeur de sortie peut provenir de plusieurs entrées. Affirmer qu’une image n’a qu’un antécédent confond cette propriété avec l’unicité des images.
Associer à chaque élément d'un ensemble un seul élément d'un autre ensemble.
Explication
Une fonction a pour rôle principal d'associer à chaque élément d'un ensemble d'entrée un seul élément d'un ensemble de sortie. Contrairement à une relation, une fonction ne peut pas associer plusieurs images à une même entrée.
L’image de ce nombre
Explication
Le nombre produit en sortie est l’image du nombre introduit en entrée. L’antécédent désigne au contraire le nombre d’entrée qui permet d’obtenir cette sortie.
Lorsque l'on remplace la variable par ce nombre et que l'on effectue les calculs nécessaires.
Explication
La forme explicite donne une formule permettant de calculer l'image en remplaçant simplement la variable par le nombre en question. La construction d'un tableau ou la lecture graphique ne concerne pas directement la forme explicite.
La courbe représente l'ensemble des points (x ; f(x)), tandis que la lecture graphique consiste à repérer des valeurs sur cette courbe.
Explication
La courbe représentative est l'ensemble de tous les points (x ; f(x)), formant la représentation graphique de la fonction. La lecture graphique, quant à elle, consiste à utiliser cette courbe pour déterminer des valeurs d'images ou d'antécédents, souvent de manière approchée.
Le mathématicien français Augustin-Louis Cauchy
Explication
Augustin-Louis Cauchy est reconnu pour avoir développé la notion de courbe représentative en analysant la relation entre la fonction et ses points. Les autres mathématiciens ont contribué à d'autres aspects des mathématiques, mais pas spécifiquement à cette notion.
Mémorisez les réponses avec 11 flashcards sur Notion de fonction.
Qu'est-ce qu'une fonction numérique ?
Un procédé associant un nombre unique en sortie à un nombre en entrée.
Fonction numérique définition
Associe un seul nombre en sortie à un seul en entrée.
Que fait le programme « ajouter 4 puis multiplier par −3 » au nombre 5 ?
Il transforme 5 en −27.
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