QCM : Notion et représentations des fonctions (7 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Une règle associe à chaque nombre de son domaine une valeur. Quelle propriété doit-elle respecter pour définir une fonction ?

Un nombre de départ peut être associé à plusieurs nombres.
Plusieurs nombres de départ doivent avoir la même image.
Chaque nombre de départ est associé à un seul nombre.
Chaque nombre de départ doit être associé à lui-même.

Chaque nombre de départ est associé à un seul nombre.

Explication

Une fonction associe à chaque nombre de départ une image unique. Autoriser plusieurs images pour un même départ contredit cette définition ; exiger un seul départ ou une image identique à l’entrée ajoute une condition qui n’en fait pas partie.

2. Pour une fonction f, on sait que f(6)=−2. Quel nombre est l’image de 6 par f ?

−2
f(−2)
2
6

−2

Explication

L’image de x par f est la valeur f(x) ; l’image de 6 est donc −2. Le nombre 6 est l’antécédent, tandis que f(−2) correspond à une autre entrée et 2 change le signe du résultat.

3. Pour une fonction g, on obtient g(−3)=8. Quel nombre est un antécédent de 8 par g ?

8
3
−8
−3

−3

Explication

Si g(a)=b, alors a est un antécédent de b ; ici, −3 est donc un antécédent de 8. Le nombre 8 est l’image, tandis que 3 et −8 résultent d’un changement de signe injustifié.

4. Une fonction est définie par h(x)=x2−5h(x)=x^2-5. Quelle valeur obtient-on pour h(3)h(3) ?

4
9
16
−4

4

Explication

On élève d’abord 3 au carré, puis on soustrait 5 : h(3)=32−5=9−5=4h(3)=3^2-5=9-5=4. Omettre la soustraction donne 9 ; calculer (3−5)2 (3-5)^2 donne 4 mais applique une autre expression, et −4 correspond à l’image de 1.

5. Pour la fonction h(x)=x2−5h(x)=x^2-5, quelle est l’image de 2 ?

9
4
−1
1

−1

Explication

En remplaçant x par 2, on obtient h(2)=22−5=4−5=−1h(2)=2^2-5=4-5=-1. La valeur 4 oublie la soustraction, 9 vient de (2−5)2 (2-5)^2 et 1 résulte d’une soustraction incorrecte.

6. Sur le graphique d’une fonction, Lina repère le point de coordonnées (4,−2)(4,-2). Quelle lecture donne l’abscisse de ce point ?

L’antécédent x=−2x=-2
L’antécédent x=4x=4
L’image f(x)=4f(x)=4
L’image f(x)=−2f(x)=-2

L’antécédent $$x=4$$

Explication

L’axe des abscisses indique l’antécédent, donc l’abscisse du point est x=4x=4. Lire l’image sur l’axe des abscisses confond les axes, tandis que −2-2 est l’ordonnée et l’image du point.

7. Pour la fonction h(x)=x2−5h(x)=x^2-5, quelle valeur faut-il inscrire dans un tableau à la ligne correspondant à x=−2x=-2 ?

44
−9-9
−4-4
−1-1

$$-1$$

Explication

On calcule h(−2)=(−2)2−5=4−5=−1h(-2)=(-2)^2-5=4-5=-1. La valeur 44 oublie la soustraction de 55, −4-4 correspond à une autre entrée, et −9-9 provient d’un carré traité à tort comme négatif.

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Mémorisez les réponses avec 15 flashcards sur Notion et représentations des fonctions.

Qu’associe une fonction à chaque nombre variable x ?

Un unique nombre, noté f(x).

Comment appelle-t-on le nombre f(x) associé à x par une fonction ?

L’image de x.

Si f(a)=b, quel rôle joue a pour b par la fonction f ?

a est un antécédent de b.

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